1、11、曲线运动 运动的合成与分解基础训练1下面说法中正确的是( )A做曲线运动的物体速度方向必定变化B速度变化的运动必定是曲线运动C加速度恒定的运动不可能是曲线运动D加速度变化的运动必定是曲线运动答案：A 解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A 项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B 项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D 项错误2质点仅在恒力 F 的作用下，由 O 点运动到 A 点的轨迹如图所示，在 A 点时速度
2、的方向与 x 轴平行，则恒力 F 的方向可能沿( )A x 轴正方向 B x 轴负方向C y 轴正方向 D y 轴负方向答案：D 解析：根据曲线运动轨迹特点可知，合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧，而且最终的速度方向不与合外力方向平行，选项 D 正确3(2018吉林省吉林市调研)某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动，现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转 90，则关于质点运动状况的叙述正确的是( )A质点的速度一定越来越小B质点的速度可能先变大后变小C质点一定做匀变速曲线运动D因惯性质点继续保持匀速直线运动2答案：C 解析：将与质点速度方向相反的作用力 F 旋转 90时，该力与其余力的合力夹角为
3、 90，这时质点所受的合力大小为 F，方向与速度的夹角为 45，质点受力的2方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以质点做速度增大的曲线运动，故 A、B 错误；根据牛顿第二定律得加速度 a ，所以质点做匀变速曲线运动，故 C 正确，D 错误2Fm4物体在直角坐标系 xOy 所在的平面内由 O 点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象分别如图甲、乙所示，则对该物体运动过程的描述正确的是( )A物体在 03 s 做直线运动B物体在 34 s 做直线运动C物体在 34 s 做曲线运动D物体在 03 s 做变加速运动答案：B 解析：物体在 03 s 内沿 x 轴方向做匀速直线运动，沿 y
4、轴方向做匀加速直线运动，两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，A、D 错误；物体在 34 s 内两个方向的分运动都是匀减速运动，因在 34 s 内，合速度与合加速度方向共线，故做直线运动，B 正确，C 错误5如图所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度 v 水平向右匀速运动红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为 t，相对地面通过的路程为 L，则( )A v 增大时， t 增大 B v 增大时， t 减小C v 增大时， L 增大 D v 增大时， L 减小答案：C 解析：合运动的时间与分运动的时间相等， v
5、增大时，红蜡块沿竖直方向的3运动不变， t 不变，但水平方向的位移增大，因此相对地面通过的路程增大，选项 C 正确6如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，放在斜面上的物块和套在竖直杆上的滑块质量分别为 m1和 m2，且 m1m2.若将滑块从位置 A 由静止释放，当沿杆落到位置B 时，滑块的速度为 v2，且与滑块牵连的轻绳和竖直方向的夹角为 ，则此时物块的速度大小 v1等于( )A v2sin B. v2sin C v2cos D.v2cos 答案：C 解析：物块的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速度等于物块的速度 v1.滑块的实际运动是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动，
6、合速度 v2可分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度因此 v1与 v2的关系如图所示，由图可看出物块的速度大小 v1 v2cos ，所以选项 C 正确7(2018安徽淮南二中月考)如图所示，长为 L 的直杆一端可绕固定轴 O 无摩擦转动，另一端靠在以水平速度 v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为 时，直杆端点 A 的线速度为( )A. B vsin C. D vcos vsin vcos 4答案：C 解析：由题意得 A 点的速度沿垂直于杆的方向，将 A 点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度，如图所示，由几何关系得 vA ，即直杆端点 A 的vcos
7、线速度为 ，选项 C 正确，A、B、D 错误vcos 8(2018宁夏石嘴山三中月考)(多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从 t0 时刻起，由坐标原点 O(0,0)开始运动，其沿 x 轴和 y 轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )A前 2 s 内物体沿 x 轴做匀加速直线运动B后 2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿 y 轴方向C4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)答案：AD 解析：前 2 s 内，物体在 y 轴方向没有速度，由图可以看出，物体沿 x 轴方向做匀加速直线运动，A 正确；在后 2 s
8、内，物体在 x 轴方向做匀速直线运动， y 轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿 y 轴方向，B错误；在前 2 s 内，物体在 x 轴方向的位移为 x1 t 2 m2 m在后 2 s 内， x 轴vx2 22方向的位移为 x2 vxt22 m4 m， y 轴方向位移为 y t 2 m2 m，则 4 s 末物vy2 22体的坐标为(6 m，2 m)，C 错误，D 正确能力提升9(2018上饶模拟)如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动则( )5A小船速度 v2总小于汽车速度 v1B汽车速度 v1总等于小船速度 v2C如果汽车匀速前进，则小船
9、减速前进D如果汽车匀速前进，则小船加速前进答案：D 解析：把小船速度 v2分解为沿绳方向的分速度 v1和垂直绳方向的速度v 1，如图所示则 v1 v2cos ，所以 v1总小于 v2， A、B 项错误；若 v1不变，随 增大，则 v2增大，所以小船加速前进，D 正确10(2018河南洛阳统考)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、 N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成 角，甲船船头恰好对准 N 点的正对岸 P 点，经过一段时间乙船恰好到达 P 点，如果划船速度大小相同，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )A甲船也能到达正对岸B甲船渡河时间一定短C两船相遇
10、在 NP 直线上的某点(非 P 点)6D渡河过程中两船不会相遇答案：C 解析：设划船的速度大小为 v，因乙船恰好垂直渡河，故 vcos v 水 ，两船的渡河时间都是 ，选项 B 错误；甲船的航线在 MP 与 MN 之间，故甲船不能到达正dvsin 对岸，选项 A 错误；两船在垂直河岸方向的分运动相同，且乙船的航线为 NP，故二者相遇点一定在 NP 直线上，选项 C 正确；甲船到达对岸的位置在 P 点的右侧，且两船在垂直河岸方向的分运动相同，故二者一定相遇，选项 D 错误11(2018广西桂林模拟)(多选)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，
11、若要使船以最短时间渡河，则( )A船渡河的最短时间是 60 sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是 5 m/s答案：BD 解析：当船头垂直河岸渡河时，过河时间最短， tmin s100 dv船 3003s，A 错误，B 正确；因河水的速度是变化的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船速最大，vmax 5 m/s，C 错误，D 正确v2水 v2船12如图所示的装置可以将滑块水平方向的往复运动转化为 OB 杆绕 O 点的转动，图中A、 B、 O 三处都是转轴当滑块在光滑的水平横杆上滑动
12、时，带动杆 AB 运动， AB 杆带动OB 杆以 O 点为轴转动，若某时刻滑块的水平速度为 v， AB 杆与水平方向夹角为 ， AB 杆与 OB 杆的夹角为 ，此时 B 点转动的线速度为( )7A. B. C. D.vcos sin vsin sin vcos cos vsin cos 答案：A 解析： A 点的速度的方向沿水平方向，如图所示，将 A 点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度 vA 分 vcos ， B 点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿 AB 杆方向的分速度和垂直于 AB 杆方向的分速度，如图所示，设 B 的线速度为 v，则 vB 分 vc
13、os vcos ( 90) vsin ，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即 vA 分 vB 分 ，联立可得 v ，故 A 项正确，vcos sin B、C、D 项错误13(2018江苏无锡模拟)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为 m 的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是 H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间 t，绳子与水平方向的夹角为 ，如图所示试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物 m 在 t 时刻速度的大小答案：(1) (2)2Ht2tan 2Hcos ttan 解析：(1)车在时间 t 内向左运动的位移： xHtan 由车做匀加速运动，得： x at212解得： a .2xt2 2Ht2tan (2)车的速度： v 车 at2Httan 8由运动的分解知识可知，车的速度 v 车 沿绳的分速度与重物 m 的速度等，即： v 物 v车 cos 解得： v 物 .2Hcos ttan
