1、1专题三第一讲 电场与磁场的基本性质课后“高仿”检测卷一、高考真题集中演练明规律1(2016全国卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选 B 在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项 A 错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项 B 正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项 C 错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，将负试探电荷从电势高的等势面移到电势低的等势面时，电场力做负功，选项 D
2、 错误。2多选(2018全国卷)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒 a、 b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、 b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻 t， a、 b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。 a、 b 间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是( )A a 的质量比 b 的大B在 t 时刻， a 的动能比 b 的大C在 t 时刻， a 和 b 的电势能相等D在 t 时刻， a 和 b 的动量大小相等解析：选 BD 经时间 t， a、 b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则x
3、a xb，根据 x at2 t2知， ma mb，故 A 错误。电场力做功 Wa Wb，由动能定理知，12 12qEma 的动能比 b 的动能大，故 B 正确。 a、 b 处在同一等势面上，根据 Ep q ， a、 b 的电势能绝对值相等，符号相反，故 C 错误。根据动量定理知 a、 b 的动量大小相等，故 D 正确。3.多选(2017全国卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示。电场中四个点a、 b、 c 和 d 的电场强度大小分别为 Ea、 Eb、 Ec和 Ed。点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 a已在图中用坐标( ra， a)标出，其
4、余类推。现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、 c 点移动到 d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 W 、 W 和 W 。下列选项正确的是( )ab bc cd2A Ea Eb41 B Ec Ed21C W W 31 D W W 13ab bc bc cd解析：选 AC 设点电荷的电荷量为 Q，根据点电荷电场强度公式E k ， ra rb12， rc rd36，可知， Ea Eb41， Ec Ed41，选项 A 正确，Qr2B 错误；将一带正电的试探电荷由 a 点移动到 b 点做的功 W q( a b)3 q(J)，试探ab电荷由 b 点移动到 c 点做的功 W q(
5、b c) q(J)，试探电荷由 c 点移动到 d 点做功bcW q( c d) q(J)，由此可知， W W 31， W W 11，选项 C 正确，Dcd ab bc bc cd错误。4多选(2018全国卷)图中虚线 a、 b、 c、 d、 f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V。一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV。下列说法正确的是( )A平面 c 上的电势为零B该电子可能到达不了平面 fC该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍解析：选 AB
6、 因等势面间距相等，由 U Ed 得相邻虚线之间电势差相等，由 a 到 d， eUad6 eV，故 Uad6 V；因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，又 b2 V，则 c0，各虚线电势如图所示，故 A 正确。因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面 f，故 B 正确。电子经过平面 d 时，电势能 Ep e d2 eV，故 C 错误。由 a 到b， Wab Ekb Eka2 eV，所以 Ekb8 eV；由 a 到 d， Wad Ekd Eka6 eV，所以Ekd4 eV；则 Ekb2 Ekd，根据 Ek mv2知 vb vd，故 D 错误。1
7、2 25多选(2018全国卷)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L1、 L2， L1中的电流方向向左， L2中的电流方向向上； L1的正上方有 a、 b两点，它们相对于 L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为 B0，方向垂直于纸面向外。已知 a、 b 两点的磁感应强度大小分别为 B0和 B0，方向也垂直于13 12纸面向外。则( )A流经 L1的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 B0712B流经 L1的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 B01123C流经 L2的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 B0112D流经 L2的电流在 a 点产生的磁感应强度大小
8、为 B0712解析：选 AC 外磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在 b 点： B0 B0 B1 B212在 a 点： B0 B0 B1 B213由上述两式解得 B1 B0， B2 B0，故 A、C 正确。712 1126.多选(2014全国卷)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )A电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中
9、运动轨迹的半径越小解析：选 AC 根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项 A 正确；根据 qvB ，得 r ，若电子与正电子在磁场中mv2r mvqB的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项 B 错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定 mv 的大小，仅依据运动轨迹无法判断粒子是质子还是正电子，故选项 C 正确；粒子的 mv 越大，轨道半径越大，而 mv ，粒子的动能大，其 mv 不一定大，选2mEk项 D 错误。二、名校模拟重点演练知热点7.(2019 届高三濮阳模拟)把一根绝缘导线 PQ 弯成两个半圆形状，每个半圆的半径都为 R，放
10、置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有竖直向下且磁感应强度为 B 的匀强磁场，如图所示(俯视图)。现给导线通入由 P 到 Q 的电流，并逐渐增大电流强度，导线 PQ 始终处于静止状态，则4下列说法正确的是( )A增大电流强度的过程中，导线 PQ 对桌面的摩擦力增大B增大电流强度的过程中，导线 PQ 对桌面的压力增大C当电流强度为 I 时，导线 PQ 受到的安培力为 2 BIRD当电流强度为 I 时，导线 PQ 受到的安培力为 BIR32解析：选 A 在桌面方向上，导线受到安培力和静摩擦力而平衡，增大电流强度的过程中，安培力增大，故静摩擦力也增大，A 正确；在竖直方向上导线受到重力和支持力而平衡，与
11、电流强度无关，故增大电流强度的过程中，导线 PQ 对桌面的压力不变，B 错误；导线 PQ 在磁场中的有效长度为 L4 R，故当电流为 I 时，导线 PQ 受到的安培力为F BIL4 BIR，C、D 错误。8(2018湖北重点高中联考)如图所示，真空中 O 点处有一点电荷，在它产生的电场中有 a、 b 两点， a 点的场强大小为 Ea，方向与 ab连线成 53角， b 点的场强大小为 Eb，方向与 ab 连线成 37角。关于a、 b 两点场强 Ea、 Eb及电势 a、 b的关系，正确的是( )A25 Ea9 Eb， a bB16 Ea9 Eb， a bC9 Ea25 Eb， a bD9 Ea16
12、 Eb， a b解析：选 D 设 a、 b 两点到点电荷的距离分别为 ra和 rb。根据几何知识得：rb ra，根据点电荷场强公式 E k ，得： Ea Eb，由题图可知，该电场是由负点电荷43 Qr2 169产生的，故在点电荷的周围越靠近场源电势越低，则有 a b，故 D 正确。9(2018甘肃河西五市一模)如图所示，不带电的金属球 A 固定在绝缘底座上，它的正上方有一 B 点，该处有带正电液滴不断地由静止开始下落(不计空气阻力，每滴液滴的质量、电荷量均相同)，液滴到达 A 球后将电荷量全部传给A 球，且前一液滴到达 A 球后，后一液滴才开始下落，不计 B 点未下落的带电液滴对下落液滴的影响
13、，则下列说法正确的是( )A第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达 A 球B当液滴下落到重力与电场力大小相等时，开始做匀速运动C能够下落到 A 球的所有液滴在下落过程中达到最大动能时的位置均相同D除第一滴外所有液滴下落过程中电势能均在增加解析：选 D 液滴到达 A 球后将电荷量全部传给 A 球，所以 A 球电荷量 Q 逐渐增加，以后的液滴下落过程中受到重力和电场力共同作用，当电荷量 Q 增加到一定程度后，液滴将不能到达 A 球，故 A 项错误。液滴受到的电场力是变力，当液滴下落到重力等于电场力5位置时，速度最大，以后将减速下落，故 B 项错误。设速度最大处液滴距 A 球的距离
14、为R，有 mg k ，可以看出随 Q 逐渐增加， R 也逐渐增加，故 C 项错误。除第一滴外所有液QqR2滴下落过程中，电场力对液滴做负功，所以液滴下落过程中电势能增加，故 D 项正确。10(2018西北师大附中模拟)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在 P 点。静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地。以 E 表示两板间的场强， 表示 P 点的电势， Ep表示该试探电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角。若保持负极板不动，将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是( )A E 增大， 降
15、低， Ep减小， 增大B E 不变， 降低， Ep增大， 减小C E 不变， 升高， Ep减小， 减小D E 减小， 升高， Ep减小， 减小解析：选 C 将正极板适当向右水平移动，两板间的距离减小，根据电容的决定式 C可知，电容 C 增大，因平行板电容器充电后与电源断开，则电容器的电量 Q 不变，由 rS4 kdC 得知，板间电压 U 减小，因此夹角 减小，再依据板间场强 E ，可见QU Ud QCd 4 kQ rSE 不变； P 点到正极板距离减小，且正极板接地，由公式 U Ed 得知， P 点的电势增加；负电荷在 P 点的电势能减小；故 A、B、D 错误，C 正确。11(2019 届高三
16、江西八校联考)如图所示，一均匀带正电的无限长绝缘细杆水平放置，细杆正上方有 A、 B、 C 三点，三点均与细杆在同一竖直平面内，且三点到细杆的距离满足rA rB C， A、 B、 C 三点电场强度方向相同，故 A、C 错误；将一正电荷从 A 点移到 C 点，电场力做正功，电势能减小，故 B 错误；在 A 点，若电子(不计重力)以一垂直于纸面向外的速度飞出，若速度大小满足 eEA m ，则电子做匀速圆周运动，若v2rA6不满足，电子做离心运动或向心运动，故 D 正确。12.如图所示，一劲度系数为 k 的轻质弹簧，下面挂有匝数为 n 的矩形线框 abcd。 bc边长为 l，线框的下半部分处在匀强磁
17、场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直线框平面向里，线框中通以电流 I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态。令磁场反向，磁感应强度的大小仍为 B，线框达到新的平衡。则在此过程中线框位移的大小 x 及方向是( )A x ，方向向上 B x ，方向向下2nIlBk 2nIlBkC x ，方向向上 D x ，方向向下nIlBk nIlBk解析：选 B 线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡，安培力为：FB nBIl，且开始的方向向上，然后方向向下，大小不变。设在磁场反向之前弹簧的伸长量为 x，则反向之后弹簧的伸长量为( x x)，则有： kx nBIl G0k(x x) nBIl G0解得：
18、x ，且线框向下移动。2nIlBk故 B 正确。13多选(2018榆林模拟)在下列图中图甲、图乙是电荷量相等的两点电荷，图丙、图丁中通电导线电流大小相等，竖直线为两点电荷、两通电导线的中垂线， O 为连线的中点。下列说法正确的是( )A图甲和图丁中，在连线和中垂线上， O 点的场强和磁感应强度都最小B图甲和图丁中，在连线和中垂线上，关于 O 点对称的两点场强和磁感应强度都相等C图乙和图丙中，在连线和中垂线上， O 点的场强和磁感应强度都最大D图乙和图丙中，在连线和中垂线上关于 O 点对称的两点场强和磁感应强度相等解析：选 AD 在题图甲中根据场强公式： E k 以及场强的合成可以知道 O 点场
19、强为Qr2零；在题图丁中根据安培定则以及场强的合成可以知道 O 点磁感应强度为零，都是最小的，故选项 A 正确。题图甲和题图丁中，在连线和中垂线上，关于 O 点对称的两点场强和磁感应强度只是大小相等，但是方向不同，故选项 B 错误。在题图乙中，在中垂线上 O 点场强最大，但是在连线上 O 点场强最小，故选项 C 错误。根据场强的合成，可以知道在题图乙和题图丙中，在连线和中垂线上关于 O 点对称的两点场强和磁感应强度大小相等，方向相同，故选项 D 正确。714.一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正方向运动，其电势能 Ep随位移 x 变化的关系如图所示，其中 O x2段是关于直线 x x1对
20、称的曲线， x2 x3段是直线，则下列说法正确的是( )A x1处电场强度最小，但不为零B粒子在 O x2段做匀变速运动， x2 x3段做匀速直线运动C在 O、 x1、 x2、 x3处电势 0、 1、 2、 3的关系为 3 2 0 1D x2 x3段的电场强度大小和方向均不变解析：选 D 根据图像的斜率表示电场力，在 x1处斜率为零即电场力为零，所以在此处的场强为零，故 A 错误；由图像斜率可知，在 O x1段斜率减小，即电场力减小，同理可知， x1 x2段电场力增大，所以粒子在 O x2段做非匀变速直线运动，故 B 错误；根据负电荷在电势低的地方电势能更大，可知， 3 2 1，根据对称性可知
21、， 0 2，所以 3 2 0 1，故 C 错误；由于 x2 x3的斜率不变，即电场力不变，所以电场强度不变，故 D 正确。15多选(2018榆林模拟)如图甲所示，倾角 30的光滑绝缘固定斜杆底端固定一电荷量为 2104 C 的正点电荷 Q，将一带正电小球 (可视为点电荷)从斜杆的底端(但与 Q 未接触)由静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图乙所示，其中线 1 为重力势能随位移变化图像，线 2 为动能随位移变化图像(静电力常量 k910 9 Nm2/C2， g10 m/s 2)，则( )A小球向上运动过程中的加速度先增大后减小B小球向上运动过程中的速度先增大后减小C由图线
22、1 可求得小球的质量 m4 kgD斜杆底端至小球速度最大处，由底端正点电荷 Q 形成的电场的电势差U2.3510 5 V解析：选 BC 由图线 2 得知，小球的速度先增大后减小，根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜杆向上先做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜杆向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零，故选项 A 错误，B 正确；由线 1 可得 Ep mgh mgssin ，代入数据可以得到： m8 kg4 kg，故选项 C 正确；由线 2 可得，当带电小球运动至 1 mEpgssin 6010312处动能最大为 27 J，此时重力沿杆向下的分力与库仑力平衡， mgsin k ，解得qQs12q1.1110 5 C，根据动能定理有： mgh qU Ekm0 ，代入数据得： U4.2310 6 V，故选项 D 错误。
