1、1专题 06 机械能守恒定律培优押题预测卷 A 卷一、选择题（在每小题给出的 4 个选项中，第 1-8 题只有一个选项正确，第 9-12 题有多个选项正确）1右图是在玩“跳跳鼠”的儿童，该玩具弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆，儿童在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面，下列说法正确的是（ ）A 从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长，人一直向上加速运动B 无论下压弹簧的压缩量多大，弹簧都能将跳杆带离地面C 人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中，人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加D 人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中，人和“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒【答案】CC、D
2、 项：人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中，人的体能转化为系统的机械能，所以人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加，故 C 正确，D 错误。故应选 C。2如图所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止起运动至高为 h 的坡顶 B，获得速度为 v， A、 B 之间的水平距离为 x，重力加速度为 g。下列说法正确的是( )A 小车重力所做的功是 mghB 合外力对小车做的功是 Fx-mghC 推力对小车做的功是 m mgh2D 阻力对小车做的功是 m mgh Fx【答案】D3如图甲所示，光滑水平地面上放着一质量为 m 的物体，在 02 t0时间内，物体受到与水平方向
3、成角斜向右上方的拉力作用，由静止开始沿地面运动；在 2t03 t0的时间内物体受到水平拉力作用，拉 F 的大小与时间的关系如图乙所示。已知 sin3706，cos3708，下列说法正确的是（ ）A 在 02 t0时间内，物体的位移大小为B 在 t0时，拉力的功率为C 在 2t03 t0时间内，拉力所做的功为D 在 03 t0时间内，拉力的平均功率为【答案】D【解析】02 t0时间内的加速度为： ，物体的位移大小为： ，故3A 错误；在 t0时，拉力的功率为： ，故 B 错误；在 2t03 t0时间内，物体的加速度为： ，在 2t03 t0时间内的位移为： ，所以拉力所做的功为： ，故 C 错误
4、；在 02 t0时间内拉力做的功为： ，在 03 t0时间内做的总功为： ，所以在 03 t0时间内，拉力的平均功率为：，故 D 正确。所以 D 正确，ABC 错误。4质量为 的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响物体下落的加速度为 ，在物体下落高度为 的过程中，下列说法正确的是A 物体的动能增加了 B 物体的机械能减少了C 物体克服阻力所做的功为 D 物体的重力势能减少了【答案】A5如图所示，倾角为 的光滑斜面固定在水平面，斜面上放有两个质量均为 m 的可视为质点的小物体甲和乙，两小物体之间用一根长为 L 的轻杆相连，乙离斜面底端的高度为 h.甲和乙从静止开始下滑，不计物体与水平面碰撞时的机
5、械能损失，且水平面光滑.在甲、乙从开始下滑到甲进入水平面的过程中( )A 当甲、乙均在斜面上运动时，乙受三个力作用B 甲进入水平面的速度大小为4C 全过程中甲的机械能减小了D 全过程中轻杆对乙做负功【答案】C【解析】若以甲与乙组成的系统为研究的对象，可知系统受到重力与斜面的支持力，所以加速度的大小为gsin；以乙为研究的对象，设乙与杆之间的作用力为 F，则：mgsin-F=ma=mgsin，可知，乙与杆之间的作用力为 0，所以乙只受到重力和支持力的作用。故 A 错误。以甲、乙组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh+mg（h+Lsin）= 2mv2，解得两球的速度：，选
6、项 B 错误。以甲球为研究对象，由动能定理得：mg（h+Lsin）+W= mv2，解得：W=- mgLsin全过程中甲球的机械能减小了 mgLsin ，全过程中轻杆对乙球做功 mgLsin 故 C 正确，D 错误。故选 C.6一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点。小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力，图分别是小球在运动过程中的位移 x,速度 ,动能 和重力势能 随时间 t 变化的图象，其中正确的是( )A B C D 【答案】B【解析】位移 ，所以开始下落过程中位移随时间应该是
7、抛物线，A 错误；速度 v=gt，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，B 正确；重力势能 ，H 小球开始时离地面的高度，为抛物线，C 错误；小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等。若从释放时开始计时，动能 ，所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线，D 错误7一个轻质弹簧，固定于天花板的 O 点处，原长为 L，如图，一个质量为 m 的物块从 A 点竖直向上 5抛出，以速度 v 与弹簧在 B 点相接触，然后向上压缩弹簧，到 C 点时物块速度为零，在此过程中无机械能 损失，则下列说法正确的是（ ）A 由 B 到 C 的过程中，物块的速度一直减小B 由 B
8、到 C 的过程中，物块的加速度先增加后减小C 由 A 到 C 的过程中，物块重力势能的变化量与克服弹力做的功一定相等D 由 A 到 C 的过程中，弹簧弹力对物体的冲量与物体所受重力的冲量大小相等【答案】AD 错误；故选 A.8一倾角为 =30,高度为 h=1m 的斜面 AB 与水平面 BC 在 B 点平滑相连.一质量 m=2kg 的滑块从斜面顶端 A 处由静止开始下滑,经过 B 点后,最终停在 C 点.已知滑块与接触面的动摩擦因数均为 = ,不计滑块在 B 点的能量损失.则( )A 滑块到达 B 处的速度为 2 m/sB 滑块从 A 滑至 B 所用的时间为 sC BC 间距为 mD 滑块从 B
9、 到 C 的过程中,克服摩擦力所做的功为 20J【答案】C6做的功： ，D 错误9如图，四分之三圆弧形轨道的圆心为 O、半径为 R，其 AC 部分粗糙，CD 部分光滑，B 为最低点，D 为最高点。现在 A 点正上方高为 2.5R 的 P 点处由静止释放一质量为 m 的滑块(可视为质点)，滑块从 A 点处沿切线方向进入圆弧轨道，恰好可以到达 D 点。已知滑块与 AC 部分轨道间的动摩擦因数处处相等，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是A 小球从 D 点飞出后恰好又落到 A 点B 经过 AC 部分轨道克服摩擦力做的功为 0.5mgRC 经过 AC 部分轨道克服摩擦力做的功为 mgRD 滑块经过
10、AB 部分轨道克服摩擦力做的功大于 0.5mgR【答案】CD【解析】小球恰好过 D 点，根据牛顿第二定律： ，解得： ，小球从 D 点飞出后做平抛运动，则有： ，水平方向： ，联立可得： ，故 A 错误；从 P 到 D 根据动能定理得：，解得： ，故 B 错误，C 正确；滑块从 A 到 C 过程中， AB 段的压力大于 BC 段的压力，根据滑动摩擦力公式： ，可知 AB 段的摩擦力力大于 BC 段的摩擦力，所以滑块经过 AB 部分轨道克服摩擦力做的功大于 BC 段摩擦力做的功，所以滑块经过 AB 部分轨道克服摩擦力做的功大于 0.5mgR，故 D 正确。所以 CD 正确，AB 错误。 710把
11、质量为 02kg 的小球放在竖立的弹簧上，并把球向下按至 A 位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置 C（图丙） ，途中经过位置 B 时弹簧正好处于自由状态（图乙） 。已知 B、A 的高度差为 01m，C、B 的高度差为 02m，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g10ms 2。则下列说法正确的是A 小球在 A 位置时弹簧的弹性势能等于小球在 C 位置的重力势能B 小球到达 B 位置时，速度达到最大值 2msC 小球到达 B 位置时，小球机械能最大D 若将弹簧上端与小球焊接在一起，小球将不能到达 BC 的中点【答案】CDD、根据题意，若将弹簧上端与小球焊接在一起，BC 中点处的
12、弹性势能与 A 处的弹性势能相等，根据能量守恒，从 A 向上运动到最高点的过程中重力势能增加，所以弹性势能必定要减小，即运动不到 BC 点的中点，故 D 对；综上所述本题答案是：CD11如图所示，一质量为 m 的小球以初动能 Ek0从地面竖直向上抛出，已知运动过程中受到恒定阻力f kmg 作用( k 为常数且满足 0k1)图中两条直线分别表示小球在上升过程中动能和重力势能与其上升高度之间的关系(以地面为零势能面)， h0表示上升的最大高度则由图可知，下列结论正确的是( )8A E1是最大势能，且 E1B 上升的最大高度 h0C 落地时的动能 EkD 在 h1处，小球的动能和势能相等，且 h1【
13、答案】ABD【解析】AB：小球上升过程，根据动能定理可得： ，又 ，则上升的最大高度，最大势能为 。故 AB 两项正确。D：上升过程中， h1高度时重力势能和动能相等，由动能定理得： ，又 ，解得 。故 D 项正确。C：小球下落过程，由动能定理得： ，解得落地时的动能 。故 C 项错误。12在一水平向右匀速运动的传送带的左端 A 点，每隔相同的时间 T，轻放上一个相同的工件已知工件与传送带间动摩擦因数为 ，工件质量为 m.经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为 L.已知重力加速度为 g，下列判断正确的有( )A 传送带的速度大小为B 工件在传送带上加速时间为C 每个工
14、件与传送带间因摩擦而产生的热量为D 传送带因传送一个工件而多消耗的能量为【答案】AD9定律得，工件的加速度为 g ，根据 v=v0+at，解得 ，故 B 错误；工件与传送带相对滑动的路程为 ，则摩擦产生的热量为： ，故 C 错误；根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量 ，在时间 t 内，传送工件的个数 ，则多消耗的能量 ，故 D 正确。所以 AD 正确，BC 错误。二、实验题 13利用如图装置进行验证机械能守恒定律的实验，（1）实验中若改用电火花计时器，工作电压是交流_v（2）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 和下落的高度 ，某同学对实验得到的纸带设计了以下几种测量的
15、方案，正确的是（_）A由刻度尺测出物体下落的高度 ，用打点间隔算出下落时间 ，通过 计算出瞬时速度B由刻度尺测出物体下落的高度 ，通过 计算出瞬时速度C由刻度尺测出物体下落的高度 ，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度D根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时10速度 ，并通过 计算得出高度（3）在实验中，有几个注意的事项，下列正确的是（_）A为减小摩擦阻力，需要调整打点计时器的限位孔，应该与纸带在同一竖直线上B可以选用质量很大的物体，先用手托住，等计时器通电之后再释放C实验结果如果正确合理
16、，得到的动能增加量应略大于重力势能的减少量D只有选第 1、2 两点之间的间隔约等于 2mm 的纸带才代表第 1 点的速度为 0【答案】220CAD（3）为减小摩擦阻力，需要调整打点计时器的限位孔，使它在同一竖直线上，A 正确；应选择质量大，体积小的重锤，减小实验的误差，B 错误；因为存在阻力作用，知动能的增加量略小于重力势能的减小量，C 错误；根据 知，只有选第 1、第 2 两打点间隔约 2mm 的纸带才代表打第 1 点时的速度为零，D 正确14在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为 m1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图
17、所示 O 为第一个点， A、 B、 C 为从合适位置开始选取的三个点(相邻两点之间还有一个点未画出)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为 9.8 m/s2，A、B、C 三点到 O 点的距离如图所示。那么：(1)纸带的_(填“左”或“右”)端与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中 O 点到_点来验证机械能守恒定律；(3)从 O 点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量 Ep_J，动能增加量 Ek_J(结果取三位有效数字)【答案】左;B;1.91;1.88;11【解析】 （1）从纸带上可以看出 0 点为打出来的第一个点，速度为 0，重物自由下落，初速度为 0
18、所以纸带的左端应与重物相连（2）根据图上所得的数据，应取图中 O 点和 B 点来验证机械能守恒定律，因为 B 点的瞬时速度比较方便测量（3）重力势能减小量E p=mgh=1.09.80.195 J1.91J利用匀变速直线运动的推论有： EkB= mvB2= 11.9421.88 J在误差允许范围内，重物的机械能守恒 三、计算题：（写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 ）15将一轻质弹簧竖直固定在水平地面上处于原长状态，让一质量 m20g 的小球从弹簧上端由静止释放，小球最大下落高度 h15cm，将该弹簧固定在如图所示的
19、轨道左侧竖直墙壁上，轨道中部有一半径R01m 的竖直圆轨道，不同轨道的连接处均为平滑连接，小滑块可以从圆轨道最低点的一侧进入圆轨道，绕圆轨道一周后从最低点向另一侧运动。轨道上弹簧右侧的 M 点到圆轨道左侧 N 点的距离 xMN06m 的范国内有摩擦，而其他部分均光滑。让另一质量 m10g 的小滑块从轨道右侧高 h2（未知）处由静止释放，小滑块恰好能通过圆轨道最高点 C，且第一次恰好能把弹簧压缩 5cm，现让该小滑块从轨道右侧高h304m 处由静止释放，已知重力加速度 g10ms 2，求（1）小滑块下落的高度 h2；（2）小滑块停止时的位置到 N 点的距离【答案】(1)0.25m（2）0.4m【
20、解析】 （1）小滑块恰好能过 C 点，根据牛顿第二定律可得：由机械能守恒定律可得：解得：（2）弹簧竖直放置，被压缩 h1=5cm 时的弹性势能 .12由动能定理可知，从小滑块第一次滑至第一次把弹簧压缩到最短时有： ，其中解得：当小滑块从 h3=0.4m 处下滑后，第二次通过 N 点时的动能为：16如图，倾角 的光滑的斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板 A 静置于斜面上， A 上放置一小物块 B，初始时 A 下端与挡板相距 。已知在 A 停止运动之前 B 始终没有脱离 A 且不会与挡板碰撞， A 和 B 的质量均为 ，它们之间的动摩擦因数 ，A 或 B 挡板每次碰撞损失的动能均为，忽略碰
21、撞时间，重力加速度大小 ，求：（1） A 第一次与挡板碰前瞬间的速度大小 v；（2） A 第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间间隔 t；（3） B 相对于 A 滑动的可能最短时间 t。【答案】 （1） （2） （3） 【解析】 （1）B 和 A 一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有 2mgLsin (2m)v2由式得 v2 m/s（2）第一次碰后，对 B 有 mgsin=mgcos 故 B 匀速下滑 对 A 有 mgsin+mgcos=ma 1得 A 的加速度 a110 m/s2，方向始终沿斜面向下，A 将做类竖直上抛运动 13设 A 第 1 次反弹的速度大小为 v1，由动能定理有 mv
22、2 mv12 E t 由式得 t s由（11） （12）式得 B 沿 A 向上做匀减速运动的时间 t2 （13）当 B 速度为 0 时，因 mgsin=mgcosf m，B 将静止在 A 上 （14）当 A 停止运动时，B 恰好匀速滑至挡板处，B 相对 A 运动的时间 t 最短，故 t=t+t 2=17如图所示，水平传送带沿顺时针方向传动，质量为 m1kg 的小物块由静止轻轻放上传送带，从 A 点随传送带运动到水平部分的最右端 B 点，经半圆轨道 C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动C 点在 B 点的正上方，D 点为轨道的最低点小物块离开 D 点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜
23、挡板打在挡板跟水平面相交的点已知 D 点距水平面的高度 h0.75m，倾斜挡板与水平面间的夹角 =60 0，物块与传送带间动摩擦因数为 0.3，取 g10m/s 2，试求：（1）小物块经过 D 点时的速度大小；（2）传送带 A、B 间的最小距离 L【答案】 （1） （2）14【解析】 （1）物块离开 D 点后平抛到恰好垂直到板上 E 点，则：h= gt2 vy=gt解得 vy= m/s；由 解得 vD= 加速位移： 则 Lmin=1.5m18如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上,处于原长时另一端位于水平面上 B 点处,B 点左侧光滑,右侧粗糙。水平面的右侧 C 点处有一足够长的斜面与水
24、平面平滑连接,斜面倾角为 37,斜面上有一半径为 R=1m 的光滑半圆轨道与斜面切于 D 点,半圆轨道的最高点为 E,G 为半圆轨道的另一端点,=2.5m,A、B、C、D、E、G 均在同一竖直面内。使质量为 m=0.5kg 的小物块 P 挤压弹簧右端至 A 点,然后由静止释放 P,P 到达 B 点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为 37,大小为 F=5N 的恒力,一直保持F 对物块 P 的作用,结果 P 通过半圆轨道的最高点 E 时的速度为 。已知 P 与水平面斜面间的动摩擦因数均为 =0.5,g 取 .sin37=0.6,(1)P 运动到 E 点时对轨道的压力大小;(2)弹簧的最大弹性
25、势能;(3)若其它条件不变,增大 B、C 间的距离使 P 过 G 点后恰好能垂直落在斜面上,求 P 在斜面上的落点距 D 点的距离。【答案】 （1） (2) (3) 15【解析】(1) P 在半圆轨道的最高点 E，设轨道对 P 的压力为，由牛顿运动定律得：解得：由牛顿第三定律得， P 运动到 E 点时对轨道的压力 FN =3N (2)P 从 D 点到 E 点，由动能定理得：解得： m/s P 从 C 点到 D 点，由牛顿运动定律得：解得 ，说明 P 从 C 点到 D 点匀速运动，故 由能的转化和守恒得：解得： J P 垂直落在斜面上，运动时间满足： 平行于斜面方向上：16联立解得： m/s 平行于斜面方向上： m P 在斜面上的落地距 D 的距离 m。
