1、1实验 8.1 测定金属的电阻率【高考导航】抢分题型题型 1 基本仪器的读数题型 2 实验原理与操作题型 3 仪器的选择和数据处理题型 4 创新实验剖析(物理思想方法)实验目的1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。3会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。实验原理1螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如图实1 所示是常用的螺旋测微器。它的测砧 A 和固定刻度 S 固定在尺架 F 上。旋钮 K、微调旋钮 K和可动刻度 H、测微螺杆 P 连在一起，通过精密螺纹套在 S上。(2)螺旋测微器的原理测微螺杆 P 与
2、固定刻度 S 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 K 每旋转一周，P 前进或后退 0.5 mm，而可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，P 前进或后退 0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(毫米)固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(毫米)。2游标卡尺的构造原理及读数(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)，游标尺上还有一2个深度尺，尺身上还有一个紧固
3、螺钉。(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的、20 个的、50个的，见下表：(4)读数：若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精确度) mm。3伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较卡尺分类 主尺最小刻度（mm） 游标刻度总长(mm) 精确度(mm)10 分度 1 9 0.120 分度 1 19 0.0
4、550 分度 1 49 0.023(2)两种电路的选择阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若 Rx较小，宜采用电流表外接法；若 Rx较大，宜采用电流表内接法简单概括为“大内，小外” 。临界值计算法：Rx 时，用电流表外接法。RVRARx 时，用电流表内接法。RVRA实验试探法：按图实3 所示接好电路，让电压表一根接线柱 P 先后与 a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则采用电流表内接法。4电阻率的测定原理由 R 得 ，因此，只要测出金属丝的长度 l、横截面积
5、S 和金属丝lS RSl的电阻 R，即可求出金属丝的电阻率 。(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻 R(R )。电路原理如图实UI4 所示。4(2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度 l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积 S。(3)将测量的数据代入公式 求金属丝的电阻率。RSl5电压表、电流表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。(1)03 V 的电压表和 03 A 的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是 0.1 V 或 0.1 A，看清楚指
6、针的实际位置，读到小数点后面两位。(2)对于 015 V 量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到 0.1 V。(3)对于 00.6 A 量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读” ，即读到最小刻度的一半 0.01 A。题型 1 基本仪器的读数例 1 (1)如图实5 所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为 9 mm 长 10 等分、19 mm 长20 等分、49 mm 长 50 等分，它们的读数依次为_mm，_mm，_mm。(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图实6 所示，则金属丝的直径是_m
7、m。5(3)图实7 使用 0.6 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数是_A；当使用 3 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数为_A。图实8 使用较小量程时，每小格表示_V，图中表针的示数为_V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_V，图中表针示数为_V。(4)旋钮式电阻箱如图实9 所示，电流从接线柱 A 流入，从 B 流出，则接入电路的电阻为_。今欲将接入电路的电阻改为 2 087 ，最简单的操作方法是_。若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为_。答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150(3) 0.02 0.44 0.1
8、 2.20 0.1 1.70 0.5 8.5 (4)1 987 将“1 k”旋钮调到 2，再将“100”旋钮调到 0 019 998 解析 6规律总结游标卡尺的读数应注意以下几点(1)看清精确度：例如易错成(1140.1)mm11.40 mm正确的应为 11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零。例如易错成(10120.05) mm 10.6 mm，正确的应为 10.60 mm，游标卡尺的最后一位是精确的，不要随意把最后一位的零去掉。(2)主尺上的单位应为厘米主尺上标识的 1、2、3 等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是 1 mm。例如7易错成(54
9、0.05) mm5.20 mm正确的应为(5040.05) mm50.20 mm(3)区分零刻度与标尺最前端例如易错成(1390.05) mm13.45 mm正确读数为(1490.05) mm14.45 mm。题型 2 实验原理与操作例 2 (浙江理综)小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。(1)图实10 甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到UI 图上，如图实10 乙所示。在图中，由电流表外接法得到的数据点是用_(填“”或“”)表示的。(
10、3)请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为_。答案 (1)如图甲所示 (2) (3)如图乙所示；用“”表示的数据连线时：1.2(1.11.3 均可)；用“”表示的数据连线时：1.6(1.51.7 均可)8规律总结实物图连线注意事项(1)总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。(2)对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、 “伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。(3)对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选
11、一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)题型 3 仪器的选择和数据处理例 3 为测量某一玩具电动机 M 中导线圈导线的电阻率，某实验小组的部分实验方案如下：(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径 d 如图实11 所示，则 d_mm；(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻 Rx：选择“1 ”欧姆挡，并按正确步骤操作后，指针的位置如图实12 所示(此过程电动机不转动)，则Rx _。(3)为了提高精度，他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻 Rx：电流表 A
12、1(03 A、约 5 )；滑动变阻器 R1(01 k)；9电流表 A2(030 mA、约 10 )；滑动变阻器 R2(050 )；定值电阻 R060 ；电源(4 V、约 1 )及开关等，导线若干。实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图实13 所示的电路图，应选择的电流表是_，滑动变阻器是_；(填写符号)按照实验要求，多用电表已选择“直流电压 2.5 V”挡作为电压表使用，请依据图实13 将图实14 所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整；图实15 是该实验小组用测得的数值描绘出的图象，其斜率表示的是_(填选项)。A导线圈的电阻B导线圈的电阻与 R0阻值之和10答案
13、(1)0.155(0.003 范围内均可)(2)25 (3)A 2 R 2 见解析图 B解析 规律总结仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)。实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流(一般按滑动变阻器采用限流接法进行估算)。如：用伏安法作出标有“6 V，0.6 W”字样的小灯泡的 UI 图象，而实际加在小灯泡两端的电压不能超过 6 V。(2)考虑读数误差因素一般要求各电表的实际读数不小于其量程的 13，以减小读数误差。(3)仪器选择的一般步骤首先选择唯一性的器材；粗画电路图(暂不接电流表和电压表
14、)；估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器11材的规格，确定实验电路和实验器材。题型 4 创新实验剖析(物理思想方法)用替代法和比例法测电阻本实验的关键是电阻的测量。除用伏安法测电阻外，还可用替代法或比例法进行测量。1替代法替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效，也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻(一般给定的仪器中要有电阻箱)。替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的方法。如图实16 所示，先把双刀双掷开关 S2扳到 1，闭合 S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某
15、一位置，记下此时的示数 I(最好为一整数)。再把开关 S2扳到 2，调整电阻箱 R0，使得电流表指针仍指到示数 I。读出此时电阻箱的阻值 r，则未知电阻 Rx的阻值等于 r。2比例法如果有可以作为标准的已知电阻的电表。可以采用比例法测电表的电阻。用比例法测电表内阻时。两个电流表一般是并联(据并联分流原理)，两个电压表一般是串联(据串联分压原理)。例如，测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法，采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比，电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并
16、联。测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图实17 甲、乙所示。12假设 A2和 V2为待测电表。根据分压原理或分流原理计算出 A2和 V2的内阻分别为rA2 rA1， rV2 rV1。I1I2 U2U1例 4 (四川理综)如图实18 是测量阻值约几十欧的未知电阻 Rx的原理图，图中 R0是保护电阻(10 )，R1是电阻箱(099.9 )，R 是滑动变阻器，A 1和 A2是电流表，E 是电源(电动势 10 V，内阻很小)。在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下：()连接好电路，将滑动变阻器 R 调到最大；()闭合 S，从最大值开始调节电阻箱 R1，先调 R1为适
17、当值，再调节滑动变阻器 R，使 A1示数 I10.15 A，记下此时电阻箱的阻值 R1和 A2的示数 I2；()重复步骤()，再测量 6 组 R1和 I2值；()将实验测得的 7 组数据在坐标纸上描点。根据实验回答以下问题：(1)现有四只供选用的电流表：A电流表(03 mA，内阻为 2.0 )B电流表(03 mA，内阻未知)C电流表(00.3 A，内阻为 5.0 )D电流表(00.3 A，内阻未知)A1应选用_，A 2应选用_。(2)测得一组 R1和 I2值后，调整电阻箱 R1，使其阻值变小，要使 A1示数 I10.15 A，应让滑动变阻器 R 接入电路的阻值_(选填“不变” 、 “变大”或“
18、变小”)。(3)在坐标纸上画出 R1与 I2的关系图。13(4)根据以上实验得出 Rx_。答案 (1)D C (2)变大 (3)图见解析 (4)31(4)由图线可求得斜率 k240 /A。结合 k 得 Rx kI1 RA231 。Rx RA2I1规律总结14电阻测量的五种方法(1)伏安法连接方式 内接法 内接法电路图（电压表把电流表囊括在里面） （电压表把电流表放在外面）连接情形 VARx内接 VARx外接误差分析xxx IUIU真测（测量电路本身存在系统误差，未考虑电流表分压作用，即误差由电流表分压引起）xxx IUII真测（测量电路本身存在系统误差，未考虑电压表分流作用，即误差由电压表分流
19、引起）记忆口诀“大中国，小老外”大： VARx 真测 x中：内接小： 真测 外：外接其中 A：所选电流表内阻； V：所选电压表内阻。(2)安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。如图实20 甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知 A1的内阻 R1，则可测出 A2的内阻 R2 。I1R1I2如图乙所示，两电表的满偏电压 UA2UA1时，A 1串联一定值电阻 R0后，同样可得 A2的内阻 R。I1（ R1 R0）I215(3)伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。如图实21 甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知 V1的内阻 R1，则可
20、测出 V2的内阻 R2 R1。U2U1如图乙所示，两电表的满偏电流 IV2IV1时，V 1并联一定值电阻 R0后，同样可得 V2的内阻 R 。U2U1R1 U1R0(4)比较法测电阻如图实22 甲所示，读得电阻箱 R1的阻值及 A1表、A 2表的示数 I1、 I2，可得 Rx 。I2R1I1如果考虑电表内阻的影响，则 I1(RxR A1)I 2(R1R A2)。(5)半偏法测电流表内阻电路图如图实22 乙所示步骤：断开 S2，闭合 S1，调节 R0，使 A 表满偏为 I0；保持 R0不变，闭合 S2，调节 R，使 A 表读数为 ；I02由上可得 RA R。特别提醒 当 R0RA时，测量误差小，此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻，且测量值偏小；电源电动势应选大些的，这样 A 表满偏时 R0才足够大，闭合 S2时总电流变化才足够小，误差才小。
