1、1专题一 第 2讲 直线运动和牛顿运动定律限时：40 分钟一、选择题(本题共 8小题，其中 15 题为单选，68 题为多选)1(2018湖南省郴州市高三下学期一模)如图所示，一物块以初速度 v0从图中所示位置 A开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力 F作用，在运动过程中物块受到的滑动摩擦力大小等于 0.6F，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体从 A点向右运动到最大位移处所用的时间与从右侧最大位移处再回到 A点所用时间之比为( C )A14 B13C12 D23解析 物体从 A点向右运动的过程，由牛顿第二定律得 F0.6 F ma1，物体从右侧最大位移处向左运动的过程，由牛顿
2、第二定律得 F0.6 F ma2，则得 a1 a241，物体向右的运动逆过程是初速度为零的匀加速运动，由 x at2可得12t1 t2 12，故 ABD错误，C 正确；故选 C。a2 a12(2018四川省凉山州高三第三次诊断试题) AB两物体同时同地从静止开始运动，其运动的速度随时间的 v t图如图所示，关于它们运动的描述正确的是( D )A物体 B在直线上做往返运动B物体 A做加速度增大的曲线运动C AB两物体在 01s 运动过程中距离越来越近D B物体在第 1s内、第 2s内、第 3s内的平均速度大小之比为 132解析 v t图，其数值代表速度大小和方向，斜率表示加速度，面积表示位移；由
3、图可知， B先匀加速直线，再做匀减速直线，速度为正值，为单向直线运动。物体 A做加速度增大的直线运动；在 01s 内， B物体在前， A物体在后，距离越来越远；由于面积表示位移，可求 1s内、第 2s内、第 3s内的位移比为 132，由 ，可知平均速度大小vxt2为 132。综上分析，D 正确。3(2018北京市西城区高三下学期 5月模拟)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。在上述过程中，关于座舱中的人所处的状态，下列判断正确的是( B
4、)A座舱在自由下落的过程中人处于超重状态B座舱在减速运动的过程中人处于超重状态C座舱在整个运动过程中人都处于失重状态D座舱在整个运动过程中人都处于超重状态解析 座舱在自由下落的过程中，加速度为向下的 g，人处于完全失重状态；座舱在减速运动的过程中，加速度向上，则人处于超重状态，故选 B。4(2018全国押题卷二)如图所示，两个质量分别为 m1、 m2的物块 A和 B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接 A，另一端固定在墙上， A、 B与传送带间动摩擦因数均为 。传送带顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设 A、 B的加速度大小分别为 aA和 aB，(弹簧
5、在弹性限度内，重力加速度为 g)则( C )A aA (1 )g， aB g B aA g ， aB0m2m1C aA (1 )g， aB0 D aA g ， aB gm2m1解析 对物块 B分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有： m 2g kx，则 x 。以 m2gk两个物块组成的整体为研究对象，则绳子的拉力： T (m1 m2)g；突然剪断轻绳的瞬间，绳子的拉力减小为 0，而弹簧的弹力不变，则 A受到的合外力与 T大小相等，方向相反，则： aA ； B在水平方向仍然受到弹簧的拉力和传送带的摩擦力，合外Tm1 m1 m2 gm1力不变，仍然等于 0，所以 B的加速度仍然等于 0。故选项 C正确，A
6、BD 错误。故选 C。5(2018河北省邯郸市高三下学期第一次模拟)如图所示，在光滑水平面上放有一质量 M30kg 的斜劈，在其斜面上放一质量 m2kg 的物块，现用一水平向右的力 F拉斜劈，使其由静止开始运动，物块恰好能与斜劈保持相对静止。已知斜劈倾角 37，物块与斜面间的动摩擦因数 0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 sin370.6，cos370.8，重力加速度 g10m/s 2。则拉力 F大小为( B )3A1N B10NC31N D310N解析 对 m受力分析如图所示：根据牛顿第二定律可得： fcos37 Nsin37 ma，竖直方向： fsin37 Ncos37 mg，其中 f
7、 N ，联立解得： a m/s2，把 M、 m看成一个整体有： F( M m)a，解得：516F10N，故 B正确，ACD 错误。6(2018陕西省榆林市高三下学期第四次模拟)如图所示，质量为 m的小滑块在水平地面上以大小恒为 a的加速度减速向左运动，当滑块向左运动的速度大小为 v时，加一方向水平向右、大小为 2ma的恒定拉力。若滑块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，空气阻力不计，则( BC )A滑块受到的摩擦力大小可能为 2maB该拉力作用一段时间后，滑块的加速度大小可能为 aC从刚受到恒定拉力起经过时间 ，滑块的速度大小又变为 v4v3aD从受到恒定拉力起经过时间 ，滑块的位置与其刚
8、受到恒定拉力时的位置相同4v3a解析 小滑块在水平地面上以大小恒为 a的加速度减速向左运动，则所受的摩擦力f ma，选项 A错误；当施加向右的拉力 2ma时，物体向左做减速运动，当速度减到零后向右加速运动，加速度大小为 a a，选项 B正确；物体的速度减到零时：F fm 2ma mam( ma2 ma)t10 mv；物体的速度从零增加到 v时：(2 ma ma)t2 mv，则从刚受到恒定拉力起，当滑块的速度大小又变为 v时经过时间为 t t1 t2 ，因两段时间中的平均速4v3a4度相同，但是时间不同，则两段时间的位移大小不同，即从受到恒定拉力起经过时间 ，4v3a滑块的位置与其刚受到恒定拉力
9、时的位置不相同，选项 D错误；故选 BC。7(2018湖南省邵阳市高三下学期模拟)质量为 M的足够长的木板 B放在光滑水平地面上，一个质量为 m的滑块 A(可视为质点)放在木板上，设木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图甲所示。木板 B受到随时间 t变化的水平拉力 F作用时，用传感器测出木板 B的加速度 a，得到如图乙所示的 a F图象，取 g10m/s 2，则( AC )A滑块 A的质量 m1.5kgB木板 B的质量 M1.5kgC当 F5N 时，木板 B的加速度 a4m/s 2D滑块 A与木板 B间的动摩擦因数为 0.1解析 由图乙知，当 F4N 时，加速度为 a2m/s 2，对整体分
10、析： F( m M)a，解得 m M2kg，当 F4N时， A、 B发生相对滑动，对 B有： a F ，由图示F mgM 1M mgM图象可知，图线的斜率： k 2，解得 M0.5kg，滑块 A的质量 m1.5kg，故 A正1M a F确，B 错误；当 a0 时， F3N，代入解得 0.2，故 D错误；根据 F5N4N 时，滑块与木板相对滑动， B的加速度为 aB F g4m/s 2，故 C正确。1M mM8倾角为 的斜面体 M静止放在粗糙水平地面上，其斜面也是粗糙的。已知质量为m的物块恰可沿其斜面匀速下滑。今对下滑的物块 m施加一个向左的水平拉力 F，物块仍沿斜面向下运动，斜面体 M始终保持
11、静止。则此时( BD )A物块 m下滑的加速度等于FcosmB物块 m下滑的加速度大于FcosmC水平面对斜面体 M的静摩擦力方向水平向右5D水平面对斜面体 M的静摩擦力大小为零解析 由题意知，物块自己能够沿斜面匀速下滑，得 mgsin mg cos ，施加拉力 F后， mgsin Fcos (mgcos Fsin ) ma，解得 a ，所Fcos Fsinm以 A错误 B正确；以斜面体为研究对象，受物块的摩擦力沿斜面向下为Ff (mgcos Fsin )，正压力 FN mgcos Fsin ，又 tan ，把摩擦力和压力求和，方向竖直向下，所以斜面体在水平方向没有运动的趋势，故不受地面的摩擦
12、力，所以 D正确 C错误。二、计算题(本题共 3小题，需写出完整的解题步骤)9(2018四川省高三下学期第二次模拟)如图所示，劲度系数为 k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上。弹簧上端与轻薄片 P相连， P与杆之间涂有一层能调节阻力的智能材料。在 P上方 H处将另一质量为 m的光滑圆环 Q由静止释放， Q接触 P后一起做匀减速运动，下移距离为 时速度减为 0。忽略空气阻力，重力加速度为 g。求：mgk(1)Q做减速运动时加速度的大小；(2)Q从开始运动到速度减为零所用的时间；(3)Q下移距离 d(d )时，智能材料对 P阻力的大小。mgk解析 (1)令 Q刚接触 P时速度为 v：v22 gH，
13、得： v 2gH接触 P后令其加速度大小为 a，则有：2 a v2得： amgk kHm(2)Q自由下落所用的时间： t1 ，vg 2HgQ做减速运动时所用的时间： t2 va mk2gHQ运动的总时间： t t1 t2 2Hg mk2gH(3)令新型智能材料对 P的阻力为 Fkd F mg ma解得： F mg k(H d)610(2018浙江省杭州市高三下学期预测卷)2018 年第 23届平昌冬奥会冰壶混双比赛循环赛在江陵冰壶中心进行，巴德鑫和王芮联袂出战以 6比 4击败美国队。如图为我国运动员巴德鑫推冰壶的情景，现把冰壶在水平面上的运动简化为匀加速或匀减速直线运动，冰壶可视为质点。设一质
14、量为 m20kg 的冰壶从运动员开始推到最终静止共用时 t23s。冰壶离开运动员的手后，运动了 x30m 才停下来，冰壶与冰面间动摩擦因数为0.015， g10m/s 2。求：(1)冰壶在减速阶段的加速度大小？(2)运动员推冰壶的时间。(3)运动员推冰壶的平均作用力。解析 (1)根据牛顿第二定律得 mg ma1冰壶在减速阶段的加速度大小为： a10.15m/s 2(2)采用逆向思维，有 x a1t12 21解得： t120s运动员推冰壶的时间为：t2 t t12320s3s(3)匀减速运动的初速度为：v a1t10.1520m/s3m/s则推冰壶的平均加速度：a2 m/s21m/s 2vt2
15、33根据牛顿第二定律得： F mg ma2代入数据解得： F23N11(2018安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检测)图 a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图 b为感应门的俯视图， A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为 d，最大移动速度为 v0，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为 d，不计门及门框的厚度。7(1)求门开启时做加速和减速运动的加
16、速度大小；(2)若人以 v0的速度沿图中虚线 S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动 的距离，那么设定的传感器水平感应距离 l应为多少？d2(3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为 的物体(厚度不计)，并使物体中间7d4沿虚线 s垂直地匀速通过该门(如图 c)，物体的移动速度不能超过多少？解析 (1)依题意每扇门开启过程中的速度图象如图所示：设门全部开启所用的时间为 t0，由图可得 d v0t012由速度时间关系得： v0 a( t0)12联立解得： av20d(2)要使单扇门打开 ，需要的时间为 t t0d2 12人只要在 t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为 l v0t联立解得： l d(3)依题意宽为 d的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动 d的距离，每扇门的运74 78动各经历两个阶段：开始以加速度 a运动 s1 的距离，速度达到 v0，所用时间为d2t1 ，而后又做匀减速运动，设减速时间为 t2，门又动了 s2 d d d的距离t02 78 12 388由匀变速运动公式，得： s2 v0t2 at12 2解得： t2 和 t2 (不合题意舍去)d2v0 3d2v0要使每扇门打开 d所用的时间为 t1 t278 3d2v0故物体移动的速度不能超过 v v0dt1 t2 23
