1、1专题强化八 碰撞与动量守恒一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分12018南充市模拟相同的鸡蛋从同样的高度自由下落，落在水泥地面上鸡蛋易碎，落在海绵垫子上鸡蛋不易碎若不考虑反弹，则两种情况相比较，下列说法中正确的是( )A鸡蛋与水泥地面接触的过程中动量变化较大B落在海绵垫子上鸡蛋所受合外力的冲量较小C两次接触的过程中鸡蛋的动量变化相同D两次接触的过程中鸡蛋的动量变化率相同2(多选)2018乌鲁木齐一模如图所示，小球 A、 B、 C 质量均为 m，将小球 B、 C同时拉开相
2、同角度后由静止释放，两小球到达最低点时，小球间发生对心弹性碰撞，不计空气阻力( )A从释放小球到碰撞结束的过程中，整个系统动量守恒B从释放小球到碰撞结束的过程中，整个系统机械能守恒C B 与 A 碰撞过程中动量守恒表达式为 mv0 mv1 mv2D B 与 A 碰撞过程中动量守恒表达式为 2mv02 mv1 mv23(多选)2018泸州市江阳区模拟如图所示，小车在光滑水平面上向左匀速运动，轻质弹簧左端固定在 A 点，物体用细线拉在 A 点将弹簧压缩，某时刻线断了，物体沿车滑动到 B 端粘在 B 端的油泥上，取小车、物体和弹簧为一个系统，下列说法正确的是( )A若物体滑动中不受摩擦力，则全过程机
3、械能守恒B若物体滑动中有摩擦力，则全过程动量不守恒C不论物体滑动中有没有摩擦，小车的最终速度与断线前相同D不论物体滑动中有没有摩擦，系统损失的机械能相同42018乐山模拟物体 A 和 B 用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图所示， A的质量为 m， B 的质量为 M，当连接 A、 B 的绳子突然断开后，物体 A 上升经某一位置时的速度大小为 v，这时物体 B 的下落速度大小为 u，在这一段时间里，弹簧的弹力对物体 A 的冲量为( )A mv B mv MuC mv Mu D mv mu52018齐齐哈尔一模一质量为 1 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动， F 随时间 t
4、 变化的图线如图所示，则( )2A t1 s 时物块的速率为 1 m/sB t2 s 时物块的动量大小为 2 kgm/sC t3 s 时物块的动量大小为 3 kgm/sD t4 s 时 F 的功率为 3 W62018咸阳一模如图所示，足够长的传送带以恒定的速率 v1逆时针运动，一质量为 m 的物块以大小为 v2的初速度从传送带的 P 点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P 点的过程中，下列说法正确的是( )A合力对物块的冲量大小一定为 2mv2B合力对物块的冲量大小一定为 2mv1C合力对物块的冲量大小可能为零D合外力对物块做的功可能为零72018济南期末如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，
5、一质量为 m 的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为 m 的小物块从槽上高h 处开始下滑，下列说法正确的是( )A在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒B在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒C在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒D被弹簧反弹后，物块能回到槽上高 h 处82018揭阳二模在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图(a)所示，碰撞前后两壶运动的 v t 图线如图(b)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则( )A碰后红壶将被反弹回来B碰后蓝壶速度为 0.8 m/sC碰后蓝壶移动
6、的距离为 2.4 mD碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力9(多选)2018山东、湖北部分重点中学联考如图所示，将质量为 M1、半径为 R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙，右侧靠一质量为 M2的物块今让一质量为 m 的小球自左侧槽口 A 的正上方足够高处从静止开始下落，与半圆槽相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的是( )A小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒3B小球在槽内运动到 B 点后，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C小球离开 C 点以后，将做斜上抛运动，且恰好再从 C 点落入半圆槽中D小球第二次通过 B 点时半圆槽与物块分离，分离后两者不会
7、再相碰102018安徽模拟如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块 B 静止在圆弧轨道的最低点现将小滑块 A 从圆弧轨道的最高点无初速度释放已知圆弧轨道半径 R1.8 m，小滑块的质量关系是 mB2 mA，重力加速度 g10 m/s2.则碰后小滑块 B 的速度大小不可能是( )A5 m/s B4 m/sC3 m/s D2 m/s二、实验题：本题 1 小题，共 6 分112018湖北联考两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的 A、 B 两球的碰撞来验证动量守恒定律(1)(多选)实验中必须满足的条件是_A斜槽轨道尽量光滑以减小误差B斜槽轨道末端的切线必须水平C入射
8、球 A 每次必须从轨道的同一位置由静止滚下D两球的质量必须相等(2)测量所得入射球 A 的质量为 mA，被碰撞小球 B 的质量为 mB，图甲中 O 点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球 A 从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置 P，测得平抛射程为 OP；再将入射球 A 从斜轨上起始位置由静止释放，与小球 B 相撞，分别找到球 A 和球 B 相撞后的平均落点 M、 N，测得平抛射程分别为 OM和 ON.当所测物理量满足表达式_时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式_时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞(3)乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装，
9、如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球 A、球 B 与木条的撞击点实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球 A 从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为 B；然后将木条平移到图中所示位置，入射球 A 从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点 P；再将入射球 A 从斜轨上起始位置由静止释放，与球 B 相撞，确定球 A 和球 B 相撞后的撞击点分别为 M和 N.测得 B与 N、 P、 M各点的高度差分别为 h1、 h2、 h3.若所测物理量满足表达式_时，则说明球 A 和球 B 碰撞中动量守恒三、计算题：本题共 4 小题，共 44 分12(10 分)20
10、18天水市第一中学二模如图所示，质量 M2 kg 的小车 A 静止在水平光滑地面上，小车左制固定挡板到车右端的距离 L0.3 m，且车的上表面水平光滑物体 B 静止放置在车 A 的右端，可视为质点现车 A 在水平向右的恒力 F 作用下开始运动，经过 t0.5 s 撤去力 F，此时小车左端固定挡板恰好与 B 发生弹性碰撞，碰撞时间不计，求：(1)水平恒力 F 的大小；(2)碰撞后物体 B 经过多长时间从车 A 的右端离开车的上表面413(12 分)2018邢台市模拟如图所示， “冰雪游乐场”滑道 B 点的左边为水平滑道，右边为半径 R6.4 m 的圆弧滑道，左右两边的滑道在 B 点平滑连接小孩乘
11、坐冰车从圆弧滑道顶端 A 点由静止开始出发，半径 OA 与竖直方向的夹角为 60，经过 B 点后，被静止在 C 点的家长迅速抱住，然后一起在水平滑道上一起滑行已知小孩和冰车的总质量 m30 kg，家长和冰车的总质量为 M60 kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，重力加速度 g10 m/s 2，求：(1)小孩乘坐冰车经过圆弧滑道末端 B 点时对滑道的压力 N 的大小；(2)家长抱住孩子的瞬间，小孩和家长(包括各自冰车)组成的系统损失的机械能 E；(3)家长抱住孩子的瞬间，家长对小孩(包括各自冰车)的冲量 I 的大小514(10 分)2018棠湖中学第二次模拟如下图所示，在光滑水平面上放
12、置一个匀质木块 A，厚度为 l，质量为 19m，并用销钉固定一颗质量为 m 的子弹以水平速度 v0射入木块，恰好能从 A 中穿出，子弹在木块中受到的阻力可视为恒力，且子弹可视为质点(1)求子弹在木块中受到的阻力大小；(2)取下销钉，同样的子弹仍以水平速度 v0射入木块，求子弹能打入木块的深度15(12 分)2018江西省模拟如图所示，半径为 R 的光滑的 圆弧轨道 AP 放在竖直34平面内，与足够长的粗糙水平轨道 BD 通过光滑水平轨道 AB 相连在光滑水平轨道上，有a、 b 两物块和一段轻质弹簧将弹簧压缩后用细线将它们拴在一起，物块与弹簧不拴接将细线烧断后，物块 a 通过圆弧轨道的最高点 c
13、 时，对轨道的压力大小等于自身重力已知物块 a 的质量为 m， b 的质量为 2m，物块 b 与 BD 面间的动摩擦因数为 ，物块到达 A 点或 B 点前已和弹簧分离，重力加速度为 g.求：(1)物块 b 沿轨道 BD 运动的距离 x；(2)烧断细线前弹簧的弹性势能 Ep.67专题强化八 碰撞与动量守恒1C 鸡蛋从同一高度掉下，落在水泥地面或海绵垫子上，接触时速度相等，最终静止，故动量变化量相等，根据动量定理可知，受到的合外力的冲量相等，A、B 选项错误，C 选项正确；鸡蛋与水泥地作用时间短，鸡蛋与海绵垫作用时间长，故落在水泥地时，动量变化率大些，D 选项错误2BC 动量守恒的条件是系统受到的
14、合外力为零，从释放小球到碰撞结束的过程中，竖直方向上受到重力和绳子拉力作用，合力不为零，系统动量不守恒，A 选项错误；运动过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，碰撞是弹性碰撞，故系统机械能守恒，B 选项正确； B 与 A 碰撞过程中遵守动量守恒定律， mv0 mv1 mv2，C 选项正确，D 选项错误3CD 物体与油泥发生完全非弹性碰撞，机械能损失，A 选项错误；物体与小车间的摩擦力属于内力，以小车、物体和弹簧为研究对象，系统动量守恒，B 选项错误；物体最终与小车成为一个整体，根据动量守恒定律可知，系统共同的速度与初速度相同，C 选项正确；系统损失的机械能为弹簧的弹性势能，不论物体滑动中有没有
15、摩擦，系统损失的机械能相同，D 选项正确4D 当连接 A、 B 的绳子突然断开后， A 受重力和弹簧弹力作用， B 受重力作用，以向上为正方向，根据动量定理可知，对于 A， I mgt mv0；对于 B， Mgt Mu0，联立解得， I m(v u)，D 选项正确5C F t 图象围成的面积表示冲量的大小，根据动量定理可知，F t m v， t1 s 时，物块的速率为 2 m/s，A 选项错误；由动量定理可知， t2 s 时，动量大小 p24 kgm/s，B 选项错误； t3 s 时物块的动量大小为 3 kgm/s，C选项正确； t4 s 时，物块速度 v42 m/s， F 的功率 P2 W，
16、D 选项错误6D v2 v1，分析物块的受力情况，先向右做匀减速直线运动后向左做匀加速直线运动，如果 v2 v1，到达 P 点之前已经与传送带共速，速度为 v1，规定向左为正方向，根据动量定理可知， f t mv1( mv2) m(v1 v2)，如果 v2 v1，则f t2 mv12 mv2，初、末速度大小相等，合外力做功为零，如果 v2 v1，则f t2 mv2，同理，合外力做功为零，D 选项正确7A 在下滑过程中，物块和槽组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，A 选项正确；系统动量守恒的条件是合外力为零，在下滑的过程中，系统竖直方向上受到重力作用，合外力不为零，系统的动量不守恒，B 选项错
17、误；在压缩弹簧的过程中，对于物块和弹簧组成的系统受到墙壁向左的弹力，系统的合外力不为零，动量不守恒，C 选项错误；物块与槽在水平方向上动量守恒，故两者分离时，物块与槽的速度大小相等，方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，做匀速直线运动，不会再滑上弧形槽，D 选项错误8B 分析图( b)可知，时间轴上方表示速度方向为正，碰前红壶的速度 v01 m/s，碰后速度为 v 00.2 m/s，碰后红壶沿原方向运动，A 选项错误；碰撞过程中，两壶动量守恒，取初速度为正，根据动量守恒定律可知， mv0 mv 0 mv，解得蓝壶碰后的速度v0.8 m/s， B 选项正确；速度时间图象与坐标轴围成的面积表
18、示位移大小，碰后蓝壶移动的位移大小 x t2 m，C 选项错误；速度时间图象的斜率表示加速度大小，碰后v2红壶的加速度大于蓝壶的加速度，根据牛顿第二定律可知，碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D 选项错误9CD 动量守恒的条件是不受外力或是外力之和为零，小球在槽内左侧运动的过程中，小球和半圆槽受到了竖直墙面水平向右的作用力，水平方向上动量不守恒，A 选项错误；小球运动到 B 点以后，系统在水平方向上动量守恒，竖直方向上受到重力作用，动量不守恒，B 选项错误；小球离开 C 点时，水平方向上与槽共速，竖直方向上做上抛运动，故小球做斜上抛运动，恰好再从 C 点落入半圆槽中，C 选项正确；第二次
19、通过 B 点后，小球对半圆槽的作用力有水平向左的分量，半圆槽向右减速，物块继续做匀速直线运动，两者分离，D 选项正确810A 滑块 A 下滑过程，根据动能定理可知， mAgR mAv 0，解得 v06 m/s.如果12 20滑块间发生弹性碰撞，则 mAv0 mAvA mBvB， mAv mAv mBv ，联立解得， vB4 12 20 12 2A 12 2Bm/s；如果滑块间发生完全非弹性碰撞， mAv0( mA mB)vB，解得 vB2 m/s，联立可知，碰后小滑块 B 的速度大小范围为 2 m/s vB4 m/s，A 选项错误11(1)BC (2) mAOP mAOM mBON mAOP2
20、 mAOM2 mBON2 (3) mAh2 mAh3 mBh1解析：(1)该实验中，通过平抛运动的基本规律来求解碰撞前后的速度，必须保证每次小球都做平抛运动，斜槽轨道可以存在摩擦，轨道末端必须水平，A 选项错误，B 选项正确；入射球每次都要从同一高度由静止滚下，要保证碰撞前的速度相同，C 选项正确；为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量，D 选项错误(2)两球从同一高度下落，下落时间相同，水平速度之比等于水平方向位移之比，即OP v0t， OM v1t， ON v2t，若两球相碰前后的动量守恒，满足 mAv0 mAv1 mBv2，联立解得， mAOP mAOM mBON.如果
21、是弹性碰撞，则机械能守恒， mAv mAv mBv ，代入数据解得，12 20 12 21 12 2mAOP2 mAOM2 mBON2.(3)小球做平抛运动，竖直方向上， h gt2，水平方向上， x vt，解得初速度 v x12，碰撞过程动量守恒， mAvA mAvA mBvB，g2h联立解得， .mAh2 mAh3 mBh112(1)4.8 N (2)0.25 s解析：(1)小车 A 的上表面光滑，恒力作用过程中，物体 B 静止不动研究小车 A 的运动情况，根据运动学公式得，L at2.12解得， a2.4 m/s 2根据牛顿第二定律可知， F Ma.代入数据解得， F4.8 N.(2)碰
22、撞前小车 A 的速度为 v0 at1.2 m/s.设物体 B 的质量为 m， A、 B 发生弹性碰撞后的速度分别为 v1和 v2.Mv0 Mv1 mv2.Mv Mv mv .12 20 12 21 12 2解得， v1 v0， v2 v0，M mM m 2MM m根据位移关系可知， L( v2 v1)t.其中 v2 v1 v0.联立解得， t0.25 s.13(1)600 N (2)640 J (3)160 Ns解析：(1)小孩从最高点运动到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得，mgR(1cos ) mv .12 2B运动到轨道最低点 B 时，合力提供向心力根据牛顿第二定律可知， FN1 mg
23、 m .v2BR联立解得， FN1600 N.9根据牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力FN FN1600 N.(2)家长抱住小孩的瞬间，家长、小孩和冰车组成的系统动量守恒mvB( M m)v.系统损失的机械能 E mv (M m)v2.12 2B 12联立解得， E640 J.(3)以小孩运动的速度为正方向，家长抱住小孩的瞬间，根据动量定理I mv mvB.代入数据得 I160 Ns.家长对小孩的冲量大小为 160 Ns.14(1) (2) lmv202l 1920解析：(1)木块 A 固定时，子弹恰好能从 A 中穿出根据动能定理， Ffl0 mv .12 20解得， Ff .mv202l(2
24、)取下销钉，子弹和木块组成的系统动量守恒，两者最终共速mv0(19 m m)v1.根据能量守恒定律可知，Q Ffd mv 20mv .12 20 12 21联立解得子弹射入木块的深度 d l.192015(1) (2) mgR3R4 92解析：(1)弹簧弹开 a、 b 过程，由动量守恒定律得0 mv12 mv2.物块 a 从 A 到 P 运动的过程中，由机械能守恒定律得 mv mg2R mv .12 21 12 2c在最高点重力与支持力合力提供向心力mg F .mv2cR联立可解得 v1 ， v2 .6gR6gR2物块 b 减速到停下的过程中，由动能定理得 (2mg)x0 (2m)v .12 2可解得 x .3R4(2)弹簧弹开物块过程，弹性势能转化为动能EP mv (2m)v .12 21 12 2解得弹性势能 EP mgR.92
