1、1专题强化十二 电磁感应一、选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分12018贵阳市高三一模如图所示，在 x0 的区域有在垂直于 xOy 平面(纸面)向里的匀强磁场，现用力使一个等边三角形闭合导线(粗细均匀)框，沿 x 轴向右匀速运动，运动中线框平面与纸面平行，底边 BC 与 y 轴平行，从顶点 A 刚入磁场开始计时，在线框全部进入磁场过程中，其感应电流 I(取顺时针方向为正)与时间 t 的关系图线为下图中的( )2(多选)2018黄山市一模如图 1，闭合矩形导线框 abcd 固
2、定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图 2 所示规定垂直纸面向外为磁场的正方向，线框中顺时针电流的方向为感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向关于线框中的感应电流 i 与 ad 边所受的安培力 F 随时间 t 变化的图象，下列选项正确的是( )32018江苏二模如图所示的电路中，三个灯泡 A、 B、 C 完全相同，电感 L 自感系数很大，其直流电阻与定值电阻 R 相等， D 为理想二极管，下列判断中正确的是( )A闭合开关 S 的瞬间，灯泡 A 和 C 同时亮B闭合开关 S 的瞬间，只有灯泡 C 亮C闭合开关 S 稳定后，灯泡 A、 B、
3、 C 一样亮D在电路稳定后，断开开关 S 的瞬间，灯泡 B、 C 均要亮一下再熄灭242018石嘴山市模拟 如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在 1、2、3、4 位置时的加速度关系为( )A a1 a2 a3 a4 B a1 a3 a2 a4C a1 a3 a4 a2 D a4 a2 a3 a15(多选)2018南平市高三模拟如图所示，一匝数为 n，边长为 L，质量为 m，电阻为 R 的正方形导体线框 abcd，与一质量为 3 m 的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连在导体线框上方某一高处有一宽度为 L 的上、下边界水平的匀强磁场，磁感应强度
4、大小为 B，方向垂直纸面向里现将物块由静止释放，当 ad 边从磁场下边缘进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，不计切摩擦重力加速度为 g.则( )A线框 ad 边进入磁场之前线框加速度 a2 gB从线框全部进入磁场到完全离开磁场的过程中，通过线框的电荷量 qBL2RC整个运动过程线框产生的焦耳热为 Q4 mgLD线框进入磁场时的速度大小 v2mgRn2B2L262018河南省六市联考如图甲所示，一匝数 N10 匝、总电阻 R7.5 、 ad长 L10.4 m、 ab 宽 L20.2 m 的匀质矩形金属线框静止在粗糙水平面上，线框的 bc 边正好过半径 r0.1 m 的圆形磁场的直径，线框的左半部
5、分处于垂直线框平面向上的匀强磁场区域内，磁感应强度 B01 T，圆形磁场的磁感应强度为 B，方向垂直线框平面向下，大小随时间变化规律如图乙所示，已知线框与水平面间的最大静摩擦力 f1.2 N，3，则( )A t0 时刻穿过线框的磁通量大小为 0.01 WbB线框静止时，线框中的感应电流为 0.2 AC线框静止时， ad 边所受安培力水平向左，大小为 0.8 ND经时间 t2 s，线框开始滑动7(多选)2018贺州、崇左两市联考如图所示，光滑且足够长的金属导轨 MN、 PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距 L0.20 m，两导轨的左端之间连接的电阻R0.40 ，导轨上停放一质量 m0.10
6、kg 的金属杆 ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻 r0.10 ，导轨的电阻可忽略不计整个装置处于磁感应强度 B0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下现用一水平外力 F 水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数 U 随时间 t 变化的关系如图乙所示则金属杆开始运动经 t5.0 s 时( )3A通过金属杆的感应电流的大小为 1 A，方向由 b 指向 aB金属杆的速率为 4 m/sC外力 F 的瞬时功率为 1 WD05.0 s 内通过 R 的电荷量为 5 C8(多选)2018洛阳市模拟如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平
7、行板电容器 C 和电阻 R.导体棒 MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度 B 的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)， MN 始终保持静止，则 0 t2时间( )A电容器 C 的电荷量大小始终没变B电容器 C 的 a 板先带正电后带负电C MN 所受安培力的大小始终没变D MN 所受安培力的方向先向右后向左9(多选)2018太原市二模如图所示，在竖直面内有方向垂直纸面向里、高度为 h的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平将边长为 l(l h)、质量为 m 的正方形金属线框abcd 从磁场上方某处由静止释放，设 ab 边通过磁场上边界和磁场下边界时的速度分
8、别为v1和 v2； cd 边通过磁场下边界时的速度为 v3.已知线框下落过程中 ab 边始终水平、 ad 边始终竖直，下列说法正确的是( )A若 v1 v2，则一定有 v2 v3B若 v1 v2，则一定有 v2 v3C若 v1 v2，从 ab 离开磁场到 cd 离开磁场的过程中，线框内产生的焦耳热为 mghD从 ab 进入磁场到 cd 离开磁场的过程中，线框内产生的焦耳热为 mgh mv mv12 21 12 23102018开封市一模如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场， PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1 B， B22 B.一个
9、竖直放置的边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形金属线框，以速度v 垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场4中时，线框的速度为 ，则下列结论中正确的是( )v2A此过程中通过线框截面的电量为2Ba2RB此过程中回路产生的电能为 0.5mv2C此时线框的加速度为9B2a2v2mRD此时线框中的电功率为9B2a2v2R二、计算题：本题共 4 小题，共 50 分11(12 分) 2018南京市、盐城市联考如图甲所示，正方形闭合线圈 abcd 边长为10 cm，总电阻为 2.0 ，匝数为 100 匝，放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度 B 随时间 t
10、 的变化关系如图乙所示，求：(1)在 02 s 内线圈中感应电动势的大小；(2)在 t1.0 s 时线圈的 ab 边所受安培力的大小和方向；(3)线圈中感应电流的有效值12(12 分) 2018茂名市二模如图所示，间距 L1 m 的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小 B1 T、方向垂直于纸面向里，导轨上有一质量 M0.1 kg，电阻 r1 的金属棒 MN 与导轨垂直且在水平拉力 F 作用下以 v2 m/s的速度水平向左匀速运动 R12 ， R22 ， C5 F ，导轨和棒之间的动摩擦因数 0.2.开关 S1、S 2闭合，电路稳定后，求：( g10 m/s 2)(1)
11、水平拉力 F 的大小；(2)断开 S1后，流过 R2的电荷量513(12 分) 2018益阳市高三 4 月份调研如图甲所示，两电阻不计的平行光滑金属导轨倾斜放置，倾角 37，导轨间距 d0.4 m，下端接有定值电阻 R04 ，在导轨的 CDEF 矩形区域内存在垂直于导轨向上的匀强磁场， xDE5 m，该匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，现将一金属棒在导轨上端由静止释放，金属棒电阻R1 ，经 t1 s 金属棒运动到 EF 位置并开始做匀速运动，取 g10 m/s2，sin370.6，求：(1)01 s 和 12 s 时间内通过金属棒的电流分别为多大；(2)金属棒的质量及 02 s
12、时间内金属棒中产生的热量14(14 分) 2018齐齐哈尔市高三二模如图所示，两条平行的水平导轨 FN、 EQ 间距为 L，导轨的左侧与两条竖直固定、半径为 r 的 光滑圆弧轨道平滑相连，圆弧轨道的最14低点与导轨相切，在导轨左边宽度为 d 的 EFHG 矩形区域内存在磁感应强度大小为 B，方向竖直向上的匀强磁场，且在磁场的右边界垂直导轨放有一金属杆甲，右边界处无磁场现将一金属杆乙从 圆弧轨道的最高点 PM 处由静止释放，金属杆乙滑出磁场时，与金属杆甲14相碰(作用时间极短)，并粘连在一起，最终它们停在距磁场右边界为 d 的虚线 CD 处，已知金属杆甲、乙的质量均为 m，接入电路的电阻均为 R
13、，它们与导轨间的动摩擦因数均为 ，且它们在运动过程中始终与导轨间垂直且接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度为g，求：6(1)金属杆乙通过圆弧轨道最低点时受到的支持力大小 N；(2)金属杆乙与甲相碰前的速度大小；(3)整个过程中，感应电流通过金属杆甲所产生的热量 Q.专题强化十二 电磁感应1B 导线框匀速进入磁场，有效切割长度不断增大， L2 vttan30，切割磁感线产生感应电动势 E BLv2 Blv2tan30t，根据欧姆定律可知，感应电流 I ERt，感应电流大小与时间成正比，B 选项正确23Bv2tan303R2BC 根据法拉第电磁感应定律可知， E n ，根据欧姆定律可知， I E
14、t B t，分析 B t 图象可知，01 s 时间内， B 线性增大，感应电流恒定，根据楞次定律可 B t知，感应电流顺时针方向，安培力 F BIL，水平向右，随 B 线性变化，D 选项错误；1 s2 s 时间内，磁通量不变，无感应电流；2 s3 s， B 减小， 减小，根据楞次定律可知，感应电流恒定，沿逆时针方向，安培力水平向左，逐渐减小；3 s4 s 内，感应电流沿逆时针方向，安培力水平向左，逐渐增大，B、C 选项正确3B 闭合开关的瞬间，由于自感现象，电感 L 中产生自感电动势，阻碍原电流的增大，该路不能导通，灯 A 不亮，二极管具有单向导电性，加反向电压，该路不能导通，灯B 不亮，故只
15、有灯泡 C 亮，A、C 选项错误，B 选项正确；电路稳定后，断开开关 S 的瞬间，电感 L 相当于电源，右端为正极，其直流电阻与定值电阻 R 相等，所以 A、 C 两个支路的电流是相等的，灯泡 B、 C 并联， B 要亮一下再熄灭，流过 C 的电流比原电流小， C 不能闪亮一下，而是逐渐熄灭，D 选项错误4B 未进入磁场前，线框受到重力作用，加速度 a1 g，进磁场的过程中，受到重力和向上的安培力作用，加速度 a2 g，完全进入磁场后，不产生感应电流，不受安培力，受重力作用，加速度 a3 g，离开磁场时，受到重力和向上的安培力作用，加速度 a4 g，由于此时速度较大，故 a2 a4，即 a1
16、a3 a2 a4，B 选项正确5CD 线框 ad 边进入磁场之前，以物块和线框为研究对象，根据牛顿第二定律可知，a g，A 选项错误；根据电荷量的定义式可知， q n ，从线框全部进入磁3mg mg4m 12 R7场到完全离开磁场的过程中，通过线框的电荷量 q n ，B 选项错误；当 ad 边从磁场下BL2R边缘进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动， mg F 安 3 mg，解得 F 安 2 mg，整个运动过程线框产生的焦耳热等于克服安培力做的功 Q W 安 F 安 2L4 mgL，C 选项正确； F 安 ，根据平衡条件可知， mg3 mg，解得 v ，D 选项正确n2B2L2vR n2B2L2
17、vR 2mgRn2B2L26A 穿过线框的磁通量等于磁感线的净条数， B0L1 B1 r20.01 L22 12Wb，A 选项正确；线框静止时，圆形磁场发生变化，产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可知， E n n r20.75 V，根据欧姆定律可知，感应电流 I 0.1 t B t 12 ERA，B 选项错误；根据楞次定律可知，线框内产生逆时针的感应电流，根据左手定则可知，ad 边受到的安培力的方向向左， F NBIL10.4 N，C 选项错误；分析图乙可知，B25 t，根据左手定则可知，右侧的 bc 边受到的安培力 F方向向左，线框受到安培力的合力等于最大静摩擦力时， F 安 F F1
18、.2 N，解得， F0.8 N， B4 T，对应图乙可知，在 t0.4 s 时刻，右侧的磁感应强度 B4 T，线框在 t0.4 s 后就开始滑动，D 选项错误7AC 分析图乙可知， t5.0 s 时， U0.4 V，根据欧姆定律可知，电路中的电流I 1 A，根据右手定则可知，电流的方向由 b 指向 a，A 选项正确； ab 杆切割磁感线产UR生感应电动势， E BLv，根据欧姆定律可知， E I(R r)0.5 V，联立解得金属杆的速度大小 v5.0 m/s，B 选项错误；感应电动势 E v，图乙中所示电压随时间线性变化，则表明速度随时间线性变化，金属杆应向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速
19、度a 1.0 m/s2，根据牛顿第二定律可知， F BIL ma， F 的瞬时功率 P Fv1.0 W，Cvt选项正确； t5.0 s 时间内金属杆移动的位移 x at212.5 m，通过 R 的电荷量 q12 2.5 C，D 选项错误 R r BLxR r8AD 分析图乙可知，磁感应强度先是垂直纸面向外的线性减小后是垂直纸面向里的线性增大，斜率恒定不变，根据法拉第电磁感应定律可知， E n S，即 E ，故感 B t B t应电动势恒定不变，感应电流恒定不变，电容器测量定值电阻 R 两端的电压，电荷量大小恒定不变，A 选项正确；根据楞次定律可知，回路中产生逆时针的感应电流，电容器 C 的a
20、板始终带正电，B 选项错误；根据安培力公式 F BIL 可知， MN 受到的安培力大小先减小后增大，C 选项错误；根据楞次定律的推广含义增缩减扩可知，0 t1时间内， MN 受到的安培力方向向右， t1 t2时间内， MN 受到的安培力方向向左，D 选项正确9AC 分析题意可知， l h，则线框完全进入磁场后，不产生感应电流，做匀加速直线运动，若 v1 v2，线框进入磁场时做减速运动，而线框出磁场与进磁场的运动情况相同，一定有 v2 v3，A 选项正确；若 v1 v2，线框进入磁场时做减速运动，即 mg， abB2L2v1R边通过磁场下边界时的速度为 v2，如果 mg，则线框离开磁场时，做加速
21、运动，B2L2v2Rv2 v3，B 选项错误；若 v1 v2，从 ab 离开磁场到 cd 离开磁场的过程中线框内产生的焦耳热等于 ab 进入磁场到 ab 离开磁场的过程中线框内产生的焦耳热，等于线框重力势能的减少量 mgh，C 选项正确；从 ab 进入磁场到 cd 离开磁场的过程中，线框内产生的焦耳热为Q mg(h l) mv mv ，D 选项错误12 21 12 2310C 根据法拉第电磁感应定律 E ，感应电流 I ，通过导线 t 3Ba22 t ER 3Ba22R t8横截面的电荷量 q I t t ，A 选项错误；根据能量守恒定律可知，导体3Ba22R t 3Ba22R切割磁感线产生感
22、应电流，机械能转化为电能， E 电 mv2 m 2 mv2，B 选项错误；感12 12(v2) 38应电动势的瞬时值 E ，感应电流的瞬时值 I ，根据安培力Bav2 2Bav2 3Bav2 3Bav2R 3Bav2R公式 F2 BIL BIL ，运用牛顿第二定律得加速度3B2a2vR 3B2a2v2R 9B2a2v2Ra ，C 选项正确；瞬时功率 P UI ，D 选项错误Fm 9B2a2v2mR 3Bav2 3Bav2R 9B2a2v24R11(1)1 V (2)5.0 N，垂直 ab 边向下(3) A22解析：(1)根据法拉第电磁感应定律可知，在 02 s 内线圈中感应电动势的大小为E1
23、n n S1 V. 1 t B1 t(2)在 t1.0 s 时，根据欧姆定律可知， I1 0.5 A，分析图乙可知， B11 T，E1R则 F nB1I1L5.0 N.根据楞次定律的推广含义增缩减扩可知，安培力的方向是垂直 ab 边指向 cd 边(3)根据欧姆定律可知，02 s 内， I10.5 A2 s3 s 内，线圈中感应电动势的大小 E2 n n S2 V， I2 1 A. 2 t B2 t E2R根据电流的热效应可知， I Rt1 I Rt2 I2Rt.21 2联立解得有效值 I A.2212(1)0.6 N (2)410 6 C解析：(1)金属棒切割磁感线，产生感应电动势，E BLv
24、.根据欧姆定律可知， I .ER1 R2 r分析金属棒的受力情况，做匀速运动，受力平衡，F f BIL.其中 f mg .联立解得水平拉力的大小 F0.6 N.(2)分析电路结构可知，开关 S1，S 2闭合后，电容器测量电阻 R2两端电压U IR2根据电荷量的定义可知，电容所带的电荷量为Q CU.断开 S1后，电容器放电，电荷通过 R2.流过 R2的电荷量 Q410 6 C.13(1)0.8 A 0.96 A (2)1.5616 J解析：(1)分析图乙可知，01 s 内，磁场均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，E1 S. t B t根据图象可知， 2 T/s， S xDEd2 m 2 . B
25、 t9根据欧姆定律可知， I1 0.8 A.E1R R0金属棒从静止开始做匀加速运动，加速度a gsin 6 m/s 2.t1 s 末进入磁场区域的速度 v at16 m/s.1 s2 s 时间内金属棒切割磁感线产生的电动势E2 Bdv4.8 V.根据欧姆定律可知，金属棒中的电流I2 0.96 A.E2R R0(2)根据金属棒进入磁场区域做匀速运动，可知金属棒受到的合力为零，有mgsin BI2d.解得 m0.128 kg.02 s 时间内金属棒产生的热量Q I Rt1 I Rt2.21 2代入数据解得 Q1.5616 J.14(1)3 mg (2)2 (3) mg(r5 d )2 gd12解析：(1)金属杆乙在圆弧轨道上下滑过程中，根据动能定理可知， mgr mv 0.12 20解得 v0 .2gr在圆弧轨道最低点时，合力提供向心力FN mg m .v20r联立解得， FN3 mg.(2)金属杆甲、乙碰撞过程中，系统动量守恒mv1( m m)v2.金属杆甲、乙碰撞后，根据动能定理可知，2mgd 2mv 012 2联立解得， v12 ， v2 .2 gd 2 gd(3)金属杆乙在磁场中运动过程中，根据能量守恒定律可知，mv mgd mv Q 总12 20 12 21其中 Q Q 总RR R联立解得， Q mg(r5 d )12
