1、1课时训练 9 从自由落体到匀变速直线运动基础夯实1.中国最新研制的隐形战斗机歼-20 正在抓紧试飞,不久将会装备部队,假设该战斗机起飞前由静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度 v 所需时间为 t,则起飞前的运动距离为( )A.vt B.vt2C.2vt D.不能确定答案 B解析 战机从静止开始做匀加速直线运动,在时间 t 内的平均速度 ,则其运动距离 s= v=v2 vt= .vt22.某质点做直线运动的位移随时间变化的数学关系式为 s=4t+2t2,其中 s 与 t 的单位分别是 m 和 s,则质点的初速度和加速度分别是( )A.4 m/s 和 2 m/s2 B.0 和 4 m/s2C.
2、4 m/s 和 4 m/s2 D.4 m/s 和 0答案 C解析 匀加速直线运动的位移随时间变化的关系式为 s=v0t+ at2,与数学关系式 s=4t+2t2相12比较得 v0=4 m/s,a=4 m/s2,所以只有 C 项正确 .3.为了测定某辆轿车在平直路面上启动时的加速度(轿车启动时的运动可近似看成匀加速直线运动),某人得到了一张在同一底片上多次曝光的照片如图,如果是每隔 2 s 曝光一次,轿车车身总长 4.5 m,那么这辆轿车的加速度约为( )A.1 m/s2 B.2 m/s2C.3 m/s2 D.4 m/s2答案 B解析 因车身长 4.5 m,占标尺上 3 个小格,每小格是 1.5
3、 m,每小格又有 5 分格,每分格是 0.3 m.由图读出第一、第二张照片相距 s1=12 m,第二、第三张照片相距 s220 m .由 s=s2-s1=aT2,得 a= m/s2=2 m/s2. sT2=20-122224.一辆汽车由静止开始做匀加速运动,经过时间 t 速度达到 v,立即刹车做匀减速运动,又经过时间 2t 停下,则汽车在加速阶段与在减速阶段( )A.加速度的大小相等 B.平均速度的大小相等C.位移的大小相等 D.速度变化的快慢相同答案 B解析 由 a= 可知 a1=2a2,选项 A、D 错误;由 知,加速和减速阶段,平均速度的 v t v=v1+v22 =v2大小相等,B 选
4、项正确;位移 s= t,则有 s1= s2,选项 C 错误 .v125.一小球从 A 点由静止开始做匀变速直线运动,若到达 B 点时速度为 v,到达 C 点时速度为2v,则 sABs BC等于( )A.1 1 B.1 2C.1 3 D.1 4答案 C解析 由 v2- =2as 可知 ,则 sABs BC=1 3,C 选项正确 .v02sABsAC=v2-04v2-06.某物体做直线运动的 v-t 图象如图所示,若初速度的大小为 v0,末速度的大小为 v,则在时间 t1内物体的平均速度( )A.等于 B.大于v0+v2 v0+v2C.小于 D.条件不足,无法比较v0+v2答案 B解析 匀变速直线
5、运动中的平均速度 ,匀变速直线运动的 v-t 图象应是过(0, v0)和v=v0+v2(t1,v)点的倾斜直线,由题图可知,物体在 0t1时间内的位移(即图象下的面积)大于做匀加速直线运动时在 0t1时间内的位移,所以其平均速度大于 ,B 选项正确 .v0+v27.(多选)物体做匀加速直线运动,已知第 1 s 末的速度是 6 m/s,第 2 s 末的速度是 8 m/s,则下列结论正确的是( )A.物体零时刻的速度是 2 m/sB.物体的加速度是 2 m/s23C.任何 1 s 内的速度变化都是 2 m/sD.第 1 s 内的平均速度是 6 m/s答案 BC解析 物体的加速度a= m/s2=2
6、m/s2v2-v1t =8-61由 v=v0+at 得物体零时刻的速度v0=v1-at=(6-2) m/s=4 m/s由于第 1 s 末的速度等于 6 m/s,所以第 1 s 内的平均速度为 5 m/s.由以上分析可知,应选 B、C .8.(多选)关于自由落体运动,下列说法正确的是( )A.自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B.竖直方向的位移只要满足 s1s 2s 3 =1 4 9 的运动就是自由落体运动C.自由落体运动在开始连续的三个 2 s 内的位移之比为 135D.自由落体运动在开始连续的三个 1 s 末的速度之比为 135答案 AC解析 自由落体运动是初速度为零的竖直方向的匀加速直
7、线运动,但若反过来说竖直方向的匀加速度直线运动就是自由落体运动就错了;匀变速直线运动的基本公式和推论公式以及初速度为零的匀加速直线运动的几个重要比例公式都适用于自由落体运动 .9.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上从同一位置同时开始运动,其 v-t 图象如图所示,则由图可知( )A.甲、乙两物体的运动方向相反B.前 4 s 内,甲、乙两物体的位移相同C.t=4 s 时,甲、乙两物体的速度相同D.甲物体的加速度比乙物体的加速度大答案 CD4解析 由于甲、乙两物体的速度都是正的,故它们的运动方向相同,选项 A 错误;在速度与时间图象中,图线与时间轴所围成的面积就是物体的位移大小,可见在前 4 s
8、内,甲、乙图线与时间轴所围成的面积并不相等,而是乙大于甲,选项 B 错误;在 t=4 s 时,甲、乙两物体对应的速度是相同的,都是 10 m/s,选项 C 正确;甲物体在 4 s 内的速度变化的大小是 7 m/s,乙物体在 4 s 内的速度变化的大小是 3 m/s,故甲物体的加速度比乙物体的加速度大,选项 D正确 .能力提升10.(多选)如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经 a、 b、 c、 d 到达最高点 e.已知xab=xbd=6 m,xbc=1 m,小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2 s,设小球经 b、 c 时的速度分别为 vb、 vc,则( )A.
9、vb= m/s8B.vc=3 m/sC.xde=3 mD.从 d 到 e 所用时间为 4 s答案 BD解析 因小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2 s,所以 vc= m/s=3 m/s,选项vad=1222B 正确;根据匀变速直线运动的规律, x=aT2,即(5 -7) m=a22,a=-0.5 m/s2,又 vc=va+aT,可得 va=4 m/s,因 =2axab,所以 vb= m/s,选项 A 错误; =2axad,可解得vb2-va2 10 vd2-va2vd=2 m/s,0=vd+at,t=4 s,选项 D 正确;0 - =2axde,解得 xde=4 m,选项
10、C 错误 .vd211.一个滑雪者,从 85 m 长的山坡上匀变速滑到坡底,初速度是 1.8 m/s,末速度是 5.0 m/s,他通过这段山坡需要多长时间?答案 25 s解析 滑雪者的运动是匀加速直线运动,可以利用匀变速直线运动的规律来求 .已知量为初速度 v0、末速度 vt和位移 s,待求量是时间 t.5由公式 vt=v0+at 得加速度 a= ,代入公式 s=v0t+ at2得需要时间 t= vt-v0t 12 2svt+v0=2855+1.8s=25 s.12.一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是 24 m和 64 m,每一个时间间隔为 4 s,求质点
11、的初速度和加速度 .答案 1 m/s 2.5 m/s2解析 画出运动过程示意图,如图所示 .方法一:用特殊式 s=aT2求解 .由 s=aT2,得 a= m/s2=2.5 m/s2,再由 sT2=4042s1=vAt+ at2,解得 vA=1 m/s.12方法二:用平均速度公式 .连续的两段时间 t 内的平均速度分别为m/s=6 m/s,v1=s1t=244m/s=16 m/s.v2=s2t=644B 点是 AC 段的中间时刻,则v1=vA+vB2 ,v2=vB+vC2vB= m/s=11 m/s,vA+vC2 =v1+v22 =6+162得 vA=1 m/s,vC=21 m/s,a= m/s
12、2=2.5 m/s2.vC-vA2t =21-124方法三:基本公式法 .因题目中只涉及位移与时间,故选择位移公式:s1=vAt+ at2,12s2=vA(2t)+ a(2t)2-12 (vAt+12at2)将 s1=24 m,s2=64 m,t=4 s代入上式解得 a=2.5 m/s2,vA=1 m/s.13.舰载机在航空母舰的跑道上加速时,假设发动机产生的最大加速度为 5 m/s2,所需的起飞速度为 50 m/s,跑道长 100 m.通过计算判断,飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞?为了6使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,若航空母舰装有弹射装置 .对于飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度?答案 不能 39 m/s解析 飞机初速度 v0=0,加速度 amax=5 m/s2,对于 vt=50 m/s 和 s=100 m 两个数值并非是对应条件 .由于跑道 s=100 m,根据 =2as 知vt2-v02对应最大速度vmax= m/sv02+2as= 0+25100=10 m/s50 m/s.10若要从航空母舰上起飞,则必须使用弹射装置 .设弹射系统使飞机具有 v0的初速度,则由 =2as 知vt2-v02v0= m/svt2-2as= 502-25100= m/s=10 m/s39 m/s.1 500 15
