1、1第6课时 指数函数1给出下列结论：当a1，nN *，n为偶数)；nan函数f(x)(x2) (3x7) 0的定义域是x|x2且x ；1273若5 a0.3，0.7 b0.8，则ab0.其中正确的是( )A BC D答案 B解析 (a 2) 0，a 30，ab0时，函数f(x)(a 21) x的值总大于1，则实数a的取值范围是( )A1 D|a|3，此时30，a1)的图像可能是( )1a答案 D解析 通解 当a1时，将ya x的图像向下平移 个单位长度得f(x)a x 的图像，A，B都不符合；当00且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是( )A(0，1)(1，) B(0，1)C(1，) D(
2、0， )12答案 D解析 方程|a x1|2a(a0且a1)有两个不等实数根函数y|a x1|与y2a的图像有两个交点当01时，如图，而y2a1不符合要求综上，00且a1)在1，1上的最大值是14?答案 a3或a13解析 令ta x，则yt 22t1.(1)当a1时，x1，1，a x ，a，即t ，a1a 1ayt 22t1(t1) 22在 ，a上是增函数(对称轴t11，a3.(2)当02 x 成立，求实数k的取值范围答案 (1)k1 (2)(0，)解析 (1)f(x)2 xk2 x 是奇函数，f(x)f(x)，xR，即2 x k2 x(2 xk2 x )(1k)(k1)2 2x0对一切xR恒
3、成立，k1.(2)x0，)，均有f(x)2 x ，即2 xk2 x 2x 成立，1k0.实数k的取值范围是(0，)18已知函数f(x) 是奇函数4x m2x(1)求实数m的值；(2)设g(x)2 x1 a，若函数f(x)与g(x)的图像至少有一个公共点，求实数a的取值范围答案 (1)m1 (2)2，)解析 (1)由函数f(x)是奇函数可知f(0)1m0，解得m1.此时f(x)2 x2 x ，显然是奇函数(2)函数f(x)与g(x)的图像至少有一个公共点，即方程 2 x1 a至少有一个实根，4x 12x即方程4 xa2 x10至少有一个实根令t2 x0，则方程t 2at10至少有一个正根方法一：由于at 2，a的取值范围为2，)1t方法二：令h(t)t 2at1，由于h(0)10，只需 解得a2. 0，a20， )a的取值范围为2，)
