1、1第2课时 一元二次不等式的解法1下列不等式中解集为R的是( )Ax 22x10 Bx 22 x 05 5Cx 26x100 D2x 23x40， x2 3x 40， )3若0m1，则不等式(xm)(x )0的解集为( )1mAx| xm Bx|x 或xm1m 1mCx|xm或x Dx|mx 1m 1m答案 D解析 当01或x1或112 12答案 B解析 原不等式等价于 或2x 10，1 |x|0.) 或 x1或112，x1或 x0的解集为( )x2 x 6x 12A. B.x|x3 x|x3 x| 20 0(x2)(x1)(x3)0，由数轴标根法，得23.x2 x 6x 1 （ x 3） （
2、 x 2）x 17已知不等式ax 2bx20的解集为x|1 12 12Cx|21答案 A解析 由题意知x1，x2是方程ax 2bx20的根由韦达定理 不等式2x 2 1 2 ba，（ 1） 2 2a) a 1，b 1. )bxa ，则f(10 x)0的解集为( )12Ax|xlg2 Bx|1lg2 Dx|x0的解集为x|10等价于11.而10 x0，排除选项B，选D.1109(2017保定模拟)若不等式x 2ax20在区间1，5上有解，则a的取值范围是( )A( ，) B ，1235 235C(1，) D(， 235答案 A解析 由a 280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程
3、必有一正根、一负根于是不等式在区间1，5上有解，只需满足f(5)0，3即a .23510(2017郑州质检)不等式f(x)ax 2xc0的解集为x|2a2a30，则使得(1a ix)21时，解得10.)A(1，2) B(1，2)C(2，1) D(2，1)答案 D解析 若x0，则xf(x)时，2x 2x，解得20， )D.414不等式2x 23|x|350的解集为_答案 x|x5解析 2x 23|x|3502|x| 23|x|350(|x|5)(2|x|7)0|x|5或|x|5或x12解析 当x0时，x ；当x .1216若不等式a4 x2 x10对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_答案 a
4、14解析 不等式可变形为a ( )x( )x，2x 14x 12 14令( )xt，则t0.12y( )x( )xtt 2(t )2 ，因此当t 时，y取最大值 ，故实数a的取值范围是a .12 14 12 14 12 14 1417(2017安徽毛坦厂中学月考)已知关于x的不等式kx 22x6k2，求k的值；(2)若不等式的解集为x|xR，x ，求k的值；1k(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；(4)若不等式的解集为，求k的取值范围答案 (1)k (2)k (3)k2，所以k0， 4 24k2 0， ) 66518(2017衡水中学调研卷)已知不等式组 的解集是不等式2x 29xa0的
5、解集的子集，求x2 4x 3 0x2 6x 8 0)实数a的取值范围答案 (，9解析 不等式组 的解集为(2，3)，x2 4x 30的解集为(1， )，则ab的值为( )13A6 B5C6 D5答案 C解析 方程ax 2bx10的两根为1， ，13由根与系数的关系，得 解得 1 13 ba， 113 1a， ) a 3，b 2.)ab6，故选C.2不等式(a2)x 22(a2)x40， （ a 1） 2 4a 0)6不等式log 2(x 6)3的解集为_1x答案 (32 ，32 )12 2解析 原不等式00，x2 6x 10，x2 2x 1 0) x1，a2只需( )2a 10，即a ，此时 a2时， 1恒成立a2综上所述，a .a的最小值为 .52 52方法二：由x 2ax10，得ax ，x(0， 1x 12令f(x)x (x(0， )(x )，是增函数1x 12 1x当x 时，f( ) ，f(x) max .12 12 52 52要使原命题成立，则a .52a的最小值为 .52
