1、1大题专项练习(二) 数列12018全国卷记 Sn 为等差数列an的前 n 项和，已知 a17，S315.(1)求an的通项公式；(2)求 Sn，并求 Sn 的最小值22018华中师范大学 5 月押题卷已知正项等比数列a n满足：a 4a 2a3，前三项和 S313.(1)求 an；(2)若数列b n满足：b n log3ann， 的前 n 项和为 Tn，求 Tn.1bnbn 132018揭阳三中月考已知公差不为 0 的等差数列a n的前 n 项和为 Sn，S 770，且 a1，a 2，a 6成等比数列(1)求数列a n的通项公式；(2)设 bn ，数列b n的最小项是第几项，并求出该项的值2
2、Sn 48n242018黄冈中学第三次模拟考试数列a n的前 n 项和 Sn n2 ，数列b n满足32 n2an3 log2bn1(nN *)(1)求数列 an， bn的通项公式；(2)求 anbn的前 n 项和 Tn.52018广东阳春一中月考已知正项数列 an的前 n 项和 Sn满足： Sn a1an S1.(1)求数列 an的通项公式；(2)令 bnlog 2 ，求数列 bn的前 n 项和 Tn.an32362018河北衡水月考已知数列 an的前 n 项和 Sn1 a n，其中 0.(1)证明： an是等比数列，并求其通项公式；(2)若 S5 ，求 .3132大题专项练习(二) 数列1
3、解析：(1)设 an的公差为 d，由题意得43a13 d15.由 a17 得 d2.所以 an的通项公式为 an a1( n1) d2 n9.(2)由(1)得 Sn n n28 n( n4) 216.a1 an2所以当 n4 时， Sn 取得最小值，最小值为16.2解析：(1)由 a4 a2a3， S313，得Error!Error! an a1qn1 3 n1 .(2)bnlog 33n1 n2 n1， ，1bnbn 1 1 2n 1 2n 1 12( 12n 1 12n 1) Tn12(1 13 13 15 15 17 12n 1 12n 1) .12(1 12n 1) n2n 13解析：
4、(1)由题可得Error!即Error!解得Error! 或Error!(舍)， an3 n2.(2)由(1)得， Sn ，n 1 3n 22 3n2 n2 bn 3 n 123，2Sn 48n 3n2 n 48n 48n当且仅当 3n ，即 n4 时，取等号48n所以数列 bn的最小项是第 4 项，该项的值为 23.4解析：(1)当 n1 时， a1 S1 2；32 12当 n2 时， an Sn Sn1 3 n1，n1 时，3112，符合 an3 n1， an3 n1. an3log 2bn1， bn2 n.(2)anbn(3 n1)2 n，Tn22 152 282 3(3 n1)2 n，
5、2Tn22 252 382 4(3 n1)2 n1 Tn43(2 22 32 42 n)(3 n1)2 n14 (3 n1)2 n134 1 2n 11 282 n1 (43 n)， Tn(3 n4)2 n1 8.5解析：(1)当 n1 时， a1 a a1，21 a10 或 a12，数列 an是正项数列， a12，当 n2 时， an Sn Sn1 a1an S1 a1an1 S1 an2 an1 ，数列 an是以 2 为首项，2 为公比的等比数列 an2 n.(2)bnlog 2 log 22n5 n5，an325 bn是等差数列， b14， Tn . 4 n 5 n2 n2 9n26解析：(1)当 n1 时， S11 a 1，当 1 时，不成立， a1 ，11 当 n2 时， an Sn Sn1 1 a n1 a n1( 1) an a n1 ， an an1 ， 1 1， 0， 0， 1 an是等比数列，公比为 q ， 1 an n1 .11 ( 1)(2)S5 ，11 1 ( 1)51 1 3132 1.
