1、12.1.2 指数函数及其性质（第一课时）一选择题1函数 f(x) 1(a0，a1)的图象恒过点（ ）A (0,1) B (1,2) C (2,2) D (3,2)【答案】D【解析】当 x30，即 x3 时， 1；f(3)112，故选 D.2函数 f(x)(a 23a3)a x是指数函数，则有（ ）A a1 或 a2 B a1 C a2 D a0 且 a1【答案】C【解析】由指数函数的定义得： 解得 a2. 故选 C.3下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）A y(4) x B C y4 x D (a0 且 a1)【答案】B4函数 y= 的值域是（ ）A （- ） B （- 0）
2、0，+ ）C （-1，+ ） D （- ，-1） （0，+ ）【答案】D【解析】由 可得 ，即 ，解之得 或 ，应选答案 D。5已知 ab,ab 下列不等式（1）a 2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a1，11，且10 时，f(x)的单调性；(3)若 3tf(2t)mf(t)0 对于 t 恒成立，求 m 的取值范围【答案】 （1）log 3(1 )（2）f(x)3 x 在(0，)上单调递增（3）4，)4(2)y3 x在(0，)上单调递增，y 在(0，)上单调递减，f(x)3 x 在(0，)上单调递增(3)t ，f(t)3 t 0.3 tf(2t)mf(t)0 化为3t m 0，即 3t m0，即 m3 2t1.令 g(t)3 2t1，则 g(t)在 上递减，g(x) max4.所求实数 m 的取值范围是4，)12.已知函数 f(x) bax(其中 a， b 为常数且 a0， a1)的图象经过点 A(1,8)，B(3,32)(1)求 f(x)的解析式；(2)若不等式 Error!xError! x12 m0 在 x(，1上恒成立，求实数 m 的取值范围【解】 (1)把点 A(1,8)， B(3,32)代入函数 f(x) bax，可得Error!求得Error! f(x)42 x.5
