1、1专题限时集训（三）力与曲线运动1.如图 Z3-1 所示,一束平行光垂直斜面照射,小球从斜面上的 O 点以初速度 v0沿水平方向抛出,落在斜面上的 P 点,不计空气阻力 .下列说法正确的是 ( )图 Z3-1A.小球在从 O 点运动到 P 点的时间与 v0无关B.小球在斜面上的位移 OP 与 v0成正比C.小球在斜面上的投影匀速移动D.小球在斜面上的投影匀加速移动2.如图 Z3-2 所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动,已知图中双向四车道的总宽度约为 15 m,内车道边缘间最远的距离是 150 m,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的,g 取 10 m/s2,则运动的汽车 ( )图 Z
2、3-2A.所受的合力可能为零B.只受重力和地面支持力作用C.最大速度不能超过 25 m/sD.所需的向心力由重力和支持力的合力提供3.若某航天器变轨后仍绕地球做匀速圆周运动,但动能增大为原来的 4 倍,则变轨后 ( ) A.向心加速度变为原来的 8 倍B.周期变为原来的C.角速度变为原来的 4 倍D.轨道半径变为原来的4.如图 Z3-3 所示,在竖直平面内,直径为 R 的光滑半圆轨道和半径为 R 的光滑四分之一圆轨道水平相切于 O 点 .O 点在水平地面上 .可视为质点的小球从 O 点以某一初速度进入半圆轨道,刚好能通过半圆轨道的最高点 A,从 A 点飞出后落在四分之一圆轨道上的 B 点,不计
3、空气阻力,则 B 点与 O 点的高度差为 ( )图 Z3-32A. R B. R C. R D. R5.如图 Z3-4 所示,直角三角形斜劈 ABC 的倾角为 37,以直角顶点 B 为坐标原点,分别沿 BA边和 BC 边建立 x 轴和 y 轴,已知 AB 边水平,长度为 8 m.从 D(11 m,2 m)点以初速度 v0沿 x轴负方向抛出一个可视为质点的小球,一段时间后,小球落在斜面 AC 上,则此时小球的速度方向与 x 轴负方向的夹角最大值为(已知 sin 37=0.6,cos 37=0.8)( )图 Z3-4A.30 B.37 C.53 D.606.某行星的自转周期为 T,赤道半径为 R.
4、研究发现,当该行星的自转角速度变为原来的 2 倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力 .已知引力常量为 G,则( )A.该行星的质量 M=B.该行星的同步卫星的轨道半径 r= RC.质量为 m 的物体对该行星赤道表面的压力 F=D.环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为 7.9 km/s7.(多选)如图 Z3-5 所示,卫星在半径为 r1的圆轨道上运行时速度为 v1,当其运动经过 A 点时点火加速,使卫星进入椭圆轨道运行,椭圆轨道的远地点 B 与地心的距离为 r2,卫星经过B 点时的速度为 vB.若规定无穷远处引力势能为 0,则引力势能的表达式为 Ep=-G ,其中 G为引力
5、常量, M 为中心天体的质量, m 为卫星的质量, r 为两者质心间距 .若卫星运动过程中仅受万有引力作用,则下列说法正确的是 ( )图 Z3-5A.vB4 rad/s,且绳子未被拉断时,有F+ 2m2g=m2l 2可得 F=0.25 2-1 N当 F=Fm时,角速度为 m=6 rad/s作出 F- 2图像如图所示 .12.(1)0.2 m (2)0.18 (3)3.9 m x4 .4 m 或 x3 m解析 (1)若物体恰能从 M 点飞出,则有mg=m解得 vmin=由平抛运动规律,有ymin=vmint2R= gt2解得 ymin=2R=0.2 m.(2)物体从出发点到 M 点过程,由动能定理得-mgx-mg 2R= m - m由平抛运动规律,有y=vMt2R= gt29结合图像解得 = 0.18.(3)若物体恰好从 M 点飞出,则有 ymin=0.2 m解得 xmax=3 m若物体刚好至半圆轨道最右侧时速度减小为零,则有-mgx min-mgR=0- m解得 xmin=3.9 m若物体刚好至 N 点时速度减小为零,则有-mgx 0=0- m解得 x0=4.4 m综上可得 3.9 m x4 .4 m 或 x3 m .
