1、119 磁感应强度、安培力与洛伦兹力1.【吉林2019届月考】下列关于磁场中的通电导线和运动电荷的说法中，正确的是( )A磁场对通电导线的作用力方向一定与磁场方向垂直B有固定转动轴的通电线框在磁场中一定会转动C带电粒子只受洛伦兹力作用时，其动能不变，速度一直不变D电荷在磁场中不可能做匀速直线运动2. 【温州2019届联考】如图所示，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好和槽中的水银接触，按图示连接电路，通电后，会看到弹簧上下跳动，关于这个现象，下列说法正确的是( )A弹簧上下跳动的原因是通电后弹簧受到电场力B将滑动变阻器的滑片向左移动时，弹簧将跳动得更加明显C将电源的正、负极对调一下，弹簧的
2、跳动现象将消失D若换一劲度系数更大的弹簧，则弹簧将跳动得更加明显3. 【河南2019届联考】如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带负电的物块在水平外力 F作用下沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列关于外力 F随时间变化的图象可能正确的是( )4. 【衡阳2019届9月月考】(多选)如图所示，质量是 M，长为 L的直导线通有垂直纸面向外的电流 I，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为 的光滑斜面上，则磁感应强度 B的大小和方向可能是( )A大小为 tanMgIL，方向垂直斜面向上B大小为 si，方向垂直纸面向里C大小为 gIL，方向水平向右D大小为 M，方向沿斜面向下5.
3、 【长郡中学2019届月考】(多选)如图所示，两平行金属导轨间的距离为 L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为 ，垂直于导轨所在平面的匀强磁场的磁感应强度为 B，金属导轨的一端接有电动势为 E、内阻为 r的直流电源。现把一个质量为 m的导体棒 ab放在金属导轨上，导体棒静止且有沿导轨向上运动的趋势。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为 R0，金属导轨电阻不计。一、选择题2现让磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖直向上的方向，该过程中金属棒受的( )A合力增大 B安培力大小不变C弹力增大 D摩擦力增大6. 【郑州测试】如图所示，三根相互平行的固定长直导线 L1、 L2和
4、L3垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为 a的正方形的四个点上， L1与 L2中的电流均为 I，方向均垂直于纸面向外， L3中的电流为2 I，方向垂直纸面向里 已知电流为 I的长直导线产生的磁场中，距导线 r处的磁感应强度 kIBr(其中 k为常数)。某时刻有一质(子(电量为 e)正好沿与 x轴正方向成45斜向上经过原点 O，速度大小为 v，则质子此时所受磁场力为( )A方向垂直纸面向里，大小为 23kIveaB方向垂直纸面向外，大小为 IC方向垂直纸面向里，大小为 32kIveaD方向垂直纸面向外，大小为 I7. 【泰安2019届质量检测】如图所示， a、 b、 c为三根与纸面重直的固
5、定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上， 沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示， O点为三角形的中心（ O到三个顶点的距离相等），则( )A O点的磁感应强度为零B O点的磁场方向垂直 Oc向下C导线 a受到的安培力方向竖直向上D导线 b受到的安培力方向沿 bc连线方向指向 c8.【2018浙江选考】在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示。有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为 a；在 a点附近的地面上，找到与 a点磁感应强度相同的若干
6、点，将这些点连成直线 EF；在地面上过 a点垂直于 EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45的 b、 c两点，测得 b、 c两点距离为 L。由此可确定金属管线( )A. 平行于 EF，深度为 2B. 平行于 EF，深度为 LC. 垂直于 EF，深度为 2D. 垂直于 EF，深度为 L39.【西安2019届摸底考试】图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场，现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中 D为位于纸面内的 U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长； E为直流电源； R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此
7、外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。(1)在图中画线连接成实验电路图。(2)完成下列主要实验步骤中的填空：按图接线；保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使 D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量 m1；闭合开关S，调节 R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使 D ；然后读出 ，并用天平称出 ；用米尺测量 。(3)用测量的物理量和重力加速度 g表示磁感应强度的大小，可以得出 B 。(4)判定磁感应强度方向的方法是：若 ，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。10【湖南2019届联考】如图所示，电源电动势为3 V，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖
8、直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距1 m，两环分别与电源正负极相连。现将一质量为0.06 kg、电阻为1.5 的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好电接触。两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4 T的匀强磁场。当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动。(1)在此位置上，棒对每一个环的压力为多少？(2)若已知环半径为0.5 m，此位置与环底的高度差是多少？二、非选择题41.【解析】磁场对通电导线的作用力即安培力方向与磁场方向一定垂直，故A正确；有固定转动轴的通电线框在磁场中不一定会转动，当合力矩为零，通电线圈在磁场不会转动，故B错误。带电粒子只受洛伦兹力作用时，洛伦兹力与速度方向始终垂直
9、，对电荷不做功，动能不变，而速度方向发生变化，速度一直在变，故C错误；当电荷与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，电荷在磁场中做匀速直线运动，故D错误。【答案】A2.【解析】当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，即出现上下跳动现象，A错误；将滑动变阻器的滑片向左移动时，电路电流增大，线圈之间的作用力变大，跳动明显，B正确；将电源的正、负极对调一下，通电后弹簧
10、各个线圈之间仍有作用力，故仍会上下跳动，C错误；若换一劲度系数更大的弹簧，受到相同的力，则形变量变小，故跳动变得不明显，D错误。【答案】B3.【解析】设开始计时物块的速度为 v0，物块质量为 m，磁感应强度为 B，物块与水平面间的动摩擦因数为 ，根据牛顿运动定律得： F (qvB mg) ma， v v0 at，联立解得： F ma mg qv 0B qBat ，若 v0为零，则 F ma mg qBat ，可知外力 F随时间呈线性关系，选项D正确。【答案】D4.【解析】当 B的大小为 sinMgIL，方向垂直斜面向上时，安培力沿斜面向上大小为 Mgtan ，而重力和支持力的合力等于 Mgsi
11、n 小于安培力，所以导线有沿斜面往上的运动趋势，故A错误。当 B的方向垂直纸面向里时，无所谓 B的大小，安培力均为0，而绳的拉力、重力和支持力可以满足平衡条件，故B正确。当 B的大小为 MgIL时，若方向水平向右，则安培力竖直向上，重力和安培力平衡，没有支持力和拉力；若方向沿斜面向下，则安培力垂直斜面向上大小为 Mg，沿斜面方向分解重力，因为 Mg Mgcos ，所以导线有离开斜面的运动趋势，故C正确、D错误。【答案】BC5.【解析】由公式 F安 BIL可知，由于磁场大小不变，所以安培力大小不变，故B正确；重力与安培力的合力与导体棒与斜面间正压力等大反向，磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖直向上的
12、方向过程中，重力与安培力合力的夹角减小，两力大小不变，所以合力变大，即正压力变大，所以最大静摩擦力变大，所以导体棒受力答案与解析一、选择题5仍平衡，所以合力仍为零即不变，故A错误；磁场垂直斜面时，由平衡条件可得，弹力 FN1 mgcos ，磁场为竖直向上时：由平衡条件可得，弹力 FN1 mgcos F安 sin ，所以弹力变大，故C正确；磁场垂直斜面时，由平衡条件可得，摩擦力 f1 F安 mgsin ，当磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖直向上的方向时，安培力大小不变，安培力沿斜面方向的分力减小，当减小到与重力沿斜面向下的分力相等时，摩擦力变为零，当安培力沿斜面方向的分力减小到小于重力沿斜面向下的
13、分力时，摩擦力增大，所以摩擦力先减小后增大，故D错误。【答案】BC6. 【解析】根据安培定则，作出三根导线分别在 O点的磁场方向，如图甲，由题意知， L1在 O点产生的磁感应强度大小 1kIBa，方向水平向左； L2在 O点产生的磁感应强度大小 2kIBa，方向与 x轴负向成45角向下； L3在 O点产生的磁感应强度大小 3kIBa，方向竖直向上。先将 B2正交分解，则沿 x轴负方向的分量 2sin452xkIBa，同理沿 y轴负方向的分量 2cos452ykIkIa，故 x轴方向的合磁感应强度 13xxkIBa， y轴方向的合磁感应强度 3yyIB，故最终的合磁感应强度的大小 23xykIB
14、a，方向为方向与 x轴负向成45 角斜向上，如图乙。故某时刻有一质子(电量为 e)正好沿与 x轴正方向成45斜向上经过原点 O，由左手定则可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为32kIveFqa，故B正确。【答案】B7.【解析】根据右手螺旋定则，电流 a在 O产生的磁场平行于 bc向左， b电流在 O产生的磁场平行 ac指向右下方，电流 c在 O产生的磁场平行 ab指向左下方；由于三导线电流相同，到 O点的距离相同，根据平行四边形定则，则 O点合场强的方向垂直 Oc向下，故A错误，B正确；根据左手定则，结合矢量合成法则，导线 a受到的安培力方向水平向左，而导线 b受到的安培力方向平行于 a
15、c斜向左上方，故C、D错误。【答案】B8. 【解析】根据通电直导线产生的磁场特点，距离电流越近，产生的磁感应强度越大，则 a点离管线最近， EF上的点均是离管线最近的点，管线在 EF正下方且与 EF平行，根据安培定则 作出 管 线 产 生 磁 场 的 横 截 面 如 图 所 示 ， 有 几 何 关 系 可 以 确 定 a到 管 线 的 距 离 为 2L，故A正确。【答案】A 9. 【解析】(1)金属线框和电流表电源等形成一条闭合回路，电路图如图所示。二、非选择题6(2)本题是利用平衡原理来计算磁感应强度的，故当电路通电后，在托盘内重新加入适量细沙，使得 D仍旧处于平衡状态，读出电流表的示数，用
16、天平测出此时细沙的质量 m2，计算安培力需要用到导线的长度，故用米尺测量处 D的底边长度 l。(3)根据共点力平衡可得 BIl( m2 m1)g，解得 21()gBIl；(4)若 m2m1，则受到的安培力向下，根据左手定则可得磁感应强度方向垂直纸面向外；若 m2m110【解析】(1)棒受的安培力 F BIL棒中电流为 IER代入数据解得 F0.8 N对棒受力分析如图所示(从右向左看)，两环支持力的总和为2FN F2 mg 2代入数据解得 FN0.5 N由牛顿第三定律知，棒对每一个环的压力为0.5 N。(2)由图中几何关系有tan Fmg 43得 53棒距环底的高度为 h r(1cos )0.2 m。【答案】0.5 N 0.2 m
