1、1考查点 12 机械能守恒定律和能源考情分析测试内容 测试要求 考情分析重力势能 重力势能的变化与重力做功的关系 A 14 年 T10、15 年 T23/T27(3)弹性势能 A 14 年 T6/T28(3)、15 年 T9、17 年 T11机械能守恒定律 C 14 年 T10、16 年 T28(3)、17 年 T28能量守恒定律 A 16 年 T21探究、实验：用电火花计时器(或电磁打点计时器)验证机械能守恒定律 a 14 年 T8、15 年 T25、16 年 T11、17年 T13第 1 课时 机械能守恒定律的应用(1)知识梳理考点 1 重力势能 重力势能的变化与重力做功的关系 A1重力做
2、功的特点(1)只跟运动物体的_和_的位置有关，而跟物体运动的_无关(2)物体下降时重力做_，重力势能_；物体升高时重力做_，重力势能_(3)重力做功的表达式： WG_，其中 h1、 h2分别表示物体起点和终点的高度2重力势能(1)大小：等于物体所受重力与所处_的乘积，表达式为 Ep_.(2)单位：_，与功的单位相同(3)重力做功与重力势能变化的关系： WG_.【典例 1】 如图所示，桌面高为 h1，质量为 m 的小球从高出桌面 h2的 A 点下落到地面上的 B 点，在此过程中小球的重力势能( )A增加 mgh1 B增加 mg(h1 h2)C减少 mgh2 D减少 mg(h1 h2)【解析】 重
3、力做正功 WG mg(h1 h2)，则重力势能减少 mg(h1 h2)【答案】 D【点拨】 考查重力做功与重力势能变化的关系 WG Ep.另外要注意物体在某一位置具有的重力势能，与选取的零势能面有关，而重力势能的变化与选取的零势能面无关2【变式 1】 (2017盐城模拟)如图所示，质量为 20kg 小孩沿高 5m 滑梯由静止滑下，g 取 10m/s2，在此过程中( )A重力做功为 100J，重力势能减少 100JB重力做功为100J，重力势能增加 100JC重力做功为 1 000J，重力势能减少 1 000JD重力做功为1 000J，重力势能增加 1 000J考点 2 弹性势能 A1定义：发生
4、弹性形变的物体的各部分之间，由于有_的相互作用而具有的能2弹性势能(变化)大小探究：(1)弹力做功特点：随弹簧_的变化而变化，还因_的不同而不同(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做_时，弹性势能_，减少的弹性势能_弹力做的功；弹力做_时，弹性势能_，增加的弹性势能_克服弹力做的功，即弹力做功与弹性势能变化的关系为_【典例 2】 如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是( )A弹力变大，弹性势能变小B弹力变小，弹性势能变大C弹力和弹性势能都变大D弹力和弹性势能都变小【解析】 弹簧的伸长量越大，弹簧的弹性势能越大，则 A、D 错；由胡克定律可知弹簧的伸长量越大
5、，弹力越大，则 B 错、C 对；故选 C.【答案】 C【点拨】 考查弹簧的弹力和弹性势能大小与弹簧形变量的关系【变式 2】 如图所示，小朋友在玩蹦蹦杆游戏的过程中，关于杆上弹簧，下列说法中不正确的是( )3A弹簧恢复到原长时，弹性势能为零B弹簧恢复原长过程中，弹性势能转化为其他形式的能C弹簧形变量最大时，弹性势能不一定最大D弹簧压缩过程中，其他形式的能转化为弹性势能考点 3 机械能守恒定律 C1机械能：_和_统称为机械能，即 E_，其中势能包括_和_2机械能守恒定律(1)内容：_.(2)表达式： Ek1 Ep1_.(要选零势能参考平面) Ek_.(不用选零势能参考平面) EA 增 _.(不用选
6、零势能参考平面)【典例 3】 下列运动过程中，可视为机械能守恒的是( )A热气球缓缓升空 B树叶从枝头飘落C掷出的铅球在空中运动 D跳水运动员在水中下沉【解析】 热气球上升受到浮力作用且浮力对热气球做功，则选项 A 不符合题意；树叶在枝头飘落，受到空气阻力，且空气阻力对树叶做负功，则选项 B 不符合题意；抛出的铅球在空中运动，重力远大于阻力，阻力可以忽略，只有重力对铅球做功，可以视为机械能守恒，则选项 C 符合题意；跳水运动员在水中受到水的阻力，且阻力对运动员做负功，则选项 D 不符合题意【答案】 C【点拨】 机械能守恒的判定依据是有无重力和弹力以外的外力做功，在只有重力或弹力做功的物体系统内
7、，动能与势能互相转化，机械能守恒【变式 3】 (2016徐州模拟)物体在做下列哪种运动时机械能一定不守恒( )A自由落体运动 B平抛运动C跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落 D用细线拴着小球在竖直平面内做圆周运动【典例 4】 如图所示，一轻弹簧固定于 O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点 O在同一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速度释放，让它自由摆下不计空气阻力，在重物由 A 点摆向最低点 B 的过程中( )A重物的重力势能增加B弹簧的弹性势能不变C重物的机械能减少D重物和弹簧组成的系统机械能减少【解析】 物体高度降低，故重力势能减小，故选项 A 错误；在运动的过程中，弹簧的形变量增大
8、，则弹簧的弹性势能增加，故选项 B 错误；由 A 到 B 的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒；根据能量守恒定律知，系统机械能不变，弹簧的弹性势4能增加，则重物的机械能少，故 C 正确；由 A 到 B 的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故选项 D 错误；故正确答案为 C.【答案】 C【点拨】 只有重力和弹簧弹力做功，重物和弹簧组成的系统机械能守恒注意弹簧的弹性势能增加，则重物的机械能减少【变式 4】 (2017苏州模拟)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定小球从弹簧的正上方某一高度处由静止下落，不计空气阻力，则从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中( )A小球的动
9、能一直减小B小球的机械能守恒C小球的重力势能先减小后增加D弹簧的弹性势能一直增加随堂练习1.飞机从 8500m 高空下降到 1500m 高度的过程中( )A重力做正功，重力势能减少 B重力做正功，重力势能增大C重力做负功，重力势能减少 D重力做负功，重力势能增大第 2 题图2(2017宿迁模拟)如图所示，跳水运动员离开跳台到入水的过程中，他的重心先上升后下降，在这一过程中关于运动员的重力势能，下列说法中正确的是( )A增加 B减少C先增加后减少 D先减少后增加5第 3 题图3如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍在小朋友接触床面向下运动的过程中，蹦床弹性势能的变化情况是( )A先
10、增加再减少 B先减少再做增加C一直增加 D一直减少4在一次军事演习中，伞兵跳离飞机后打开降落伞，实施定点降落在伞兵匀速下降的过程中，下列说法正确的是 ( )A伞兵的机械能守恒，重力势能不变B伞兵的机械能守恒，重力势能减小C伞兵的机械能不守恒，重力势能不变D伞兵的机械能不守恒，重力势能减小第 5 题图5甲、乙两球质量相同，悬线一长一短，若将两球从图示位置，由同一水平面无初速释放，不计阻力，则在小球通过最低点的时刻，下列说法不正确的是( )A甲球的动能比乙球大B两球受到的拉力大小相等C两球的向心加速度大小相等D相对同一参考平面，两球机械能不相等第 6 题图6(2016南通模拟)如图为探究弹簧的弹性
11、势能与哪些因素有关的实验装置，用向下的力缓慢推小球压缩弹簧，撤去推力后，小球从竖直圆管中向上弹出不计摩擦和空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，则( )A只增大弹簧的压缩量，小球上升的高度不变B只增大弹簧的压缩量，小球上升的高度增大C只增大弹簧的劲度系数，小球上升的高度不变D只增大弹簧的劲度系数，小球上升的高度减小6第 2 课时 机械能守恒定律的应用(2)知识梳理1.判断机械能是否守恒的常用方法和常见情形(1)直接分析某一物理过程中动能与势能(重力势能和弹性势能)之和是否不变，例如物体沿斜面匀速运动，则物体机械能一定不守恒；(2)分析受力：如果只受重力或弹簧弹力，则机械能一定守恒，例如不计空气
12、阻力时做抛体运动的物体；(3)分析受力做功：如果除重力或弹簧弹力以外有其他力，但其他力不做功，机械能也守恒，例如在光滑曲面上运动的物体机械能守恒2机械能守恒时几种列方程的形式(1)选取零势能面后，确定初、末位置的机械能，列等式 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2；(2)不需要选取零势能面，找出物体初、末位置动能变化量和势能变化量，列等式| Ek| Ep|.3应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧等)和所研究的物理过程；(2)进行受力分析判断机械能是否守恒；(3)选取零势能面，确定物体在初、末位置的动能和势能(重力势能和弹性势能)；(4)根据机械能守恒定律列方程求
13、解【典例 1】 (2016常州模拟)如图所示，在竖直平面内固定着光滑的 圆弧槽，它的14末端水平，上端离水平地面高为 H，将一个小球从上端无初速释放，要使小球离槽后的水平位移有最大值，则( )A圆弧槽的半径应该为 H，水平位移的最大值为 H12B圆弧槽的半径应该为 H，水平位移的最大值为 H16C圆弧槽的半径应该为 H，水平位移的最大值为 H12 53D圆弧槽的半径应该为 H，水平位移的最大值为 H16 53【解析】 设小球离开圆弧槽时的速度大小为 v.选取圆弧槽末端所在水平面为零势能参考平面，根据机械能守恒定律得 mgR mv2，解得 v ；小球离开圆弧槽后做平抛运12 2gR动，由 H R
14、 gt2得飞行时间为 t ，小球的水平射程 x vt，代入得12 2（ H R）gx 2 ，根据数学知识可知：当 R H R 即 R 时， x 有最2gR2（ H R）g R（ H R） H2大值 H.7【答案】 A【点拨】 机械能守恒定律结合平抛运动、数学函数知识求解问题【变式 1】 (2017扬州模拟)在一项体育游戏娱乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示，将选手简化为悬挂在绳末端质量 m60kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角 53，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H3m，绳长为 L2m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，
15、重力加速度 g10m/s 2，sin530.8，cos530.6.求：(1)选手摆到最低点时速度 v 的大小；(2)若选手摆到最高点时松手落入水中，选手从松手到落至水面的时间 t；(3)若选手摆到最低点时松手，要使选手在浮台上的落点距岸边最远，则绳长应为多少？【典例 2】 (2016连云港模拟)如图所示，在同一竖直平面内有两个上下正对着的相同半圆形光滑轨道，半径为 R，它们之间的距离为 x 且可调，在最低点 B 处与最高点 A处各放一个压力传感器，一质量为 m 的小球在两轨道间运动，小球经过最低点 B 时压力传感器示数为 20mg(在后面的实验中总保持该示数不变)， g 为重力加速度，不计空气
16、阻力求：(1)小球经过最低点 B 时的速度大小；(2)当调节 x R 时，小球经过最高点 A 处压力传感器示数；(3)在保证小球能经过最高点 A 的情况下改变 x，两压力传感器示数差的绝对值 F 也随之改变试通过计算在坐标系中画出 随 变化的图象 Fmg xR【解析】 (1)由牛顿第二定律可知 FB mg m ，得 vB ；(2)选取 B 点所在19gR水平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律可知 mv mg(2R x) mv ，得12 2A 12 2Bv 13 gR，由牛顿第二定律可知 FA mg m ，得 FA12 mg.2A8(3)由第(2)问可知： v v 2 g(2R x)， FA1
17、4 mg2 mg ，所以2A 2BxR F FB FA6 mg2 mg ，即 2 6.xR Fmg xR若小球能通过最高点 A， A 点的力传感器的示数 FA0，由 FA14 mg2 mg ，可得xRx7 R，即 7.图象如图所示xR【答案】 (1) (2)12 mg (3)如图所示19 gR【点拨】 考查机械能守恒定律与圆周运动问题的综合计算；用图象来表示物理过程的变化近几年经常考查，要特别关注【变式 2】 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段倾斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 R，一质量为 m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，要求小物
18、块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg(g 为重力加速度)，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围随堂练习1.(2016南京金陵模拟)如图所示，质量 m50kg 的跳水运动员从距水面高h10m 的跳台上以 v05m/s 的速度斜向上起跳，最终落入水中若忽略运动员的身高，取 g10m/s 2，求：(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)；(2)运动员起跳时的动能；(3)运动员入水时的速度大小9第 1 题图2(2017徐州模拟)如图所示，倾角 45的斜面固定放置在水平地面上，质量为 m 的小球从斜面上方无初速度释放，与斜面碰撞后速度大小不变
19、，方向变为水平抛出，已知小球从距碰撞点高为 h1处自由下落，碰撞点距斜面底端高为 h2，重力加速度为 g，不计空气阻力，求：(1)刚开始下落时小球的重力势能(以地面为零势能参考面)；(2)小球与斜面碰撞时的速度大小 v1；(2)若小球平抛后又落到斜面，试求小球第二次撞击斜面时的速度 v2大小第 2 题图3(2017镇江模拟)如图所示，一质量为 M、半径为 R 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为 m 的小环(可视为质点)，从大环的最高点处由静止滑下，重力加速度为 g.(1)求小环滑到大环最低点处时的动能 Ek；(2)求小环滑到大环最低点处时的角速度 ；(3)有同学认为，当
20、小环滑到大环的最低点处时，大环对轻杆的作用力与大环的半径 R无关，你同意吗？请通过计算说明你的理由10第 3 题图第 3 课时 机械能守恒定律的应用(3)知识梳理考点 4 能量守恒定律 A1能源是人类社会活动的物质基础，人类利用能源大约经历了三个时期，即_时期、_时期、_时期自工业革命以来，_和_成为人类的主要能源2能量的消耗表明能量在_上并未减少，但在_上降低了能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的_性这是“自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因3能量既不会_，也不会_，它只会从一种形式_为另一种形式，或从一个物体_到另一个物体，而在_的过程中，能量的_保持不变，这个
21、规律叫做能量守恒定律【典例 1】 PM2.5 主要来自化石燃料、生物物质、垃圾的焚烧，为了控制污染，要求我们节约及高效利用能源关于能源和能量，下列说法中正确的是( )A自然界中的石油、煤炭等能源可供人类永久使用B人类应多开发与利用太阳能、风能等新能源C能量被使用后就消灭了，所以要节约能源D能量耗散说明自然界的能量在不断减少【解析】 石油、煤炭等能源属于不可再生能源，不能供人类长久使用，故 A 错误；人类应多开发与利用风能、太阳能等新能源，故 B 正确；能量在使用过程中，只能转移和转化，不会消灭，所以 C 错误；能量的消耗表明能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于
22、利用的，故 D 错误【答案】 B【点拨】 考查对能量守恒、能量耗散等有关概念的理解；培养增强节能的意识【变式 1】 (2017南京模拟)下列说法中正确的是( )A某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加B能量耗散表明，能量的总量并不守恒C随着科技的发展，能量是可以凭空产生的11D随着科技的发展，永动机是可以制成的考点 5 探究、实验：用电火花计时器(或电磁打点计时器)验证机械能守恒定律 a1机械能守恒条件是指系统中只有重力或弹簧弹力做功，如果系统所受外力与重力相比_时，也可以认为机械能近似守恒2电火花打点计时器工作电压为交流_V，电磁打点计时器工作电压为交流_V 以下，它们的打点周期均为_
23、s.一、实验目的：通过实验验证机械能守恒定律二、实验原理如图所示，质量为 m 的物体从 O 点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点 A 和 B 的机械能守恒，即 mv mghA mv mghB，12 2A 12 2B上式亦可写成 mv mv mghA mghB.等式说明，物体重力势能的减少量等于动能的12 2B 12 2A增加量为了方便，可以直接从开始下落的 O 点至任意一点(如图中 A 点)来进行研究，这时应有： mv2 mgh，即为本实验要验证的表达式，式中 h 是物体从 O 点下落至 A 点的高度，12v 是物体在 A 点的瞬时速度大小三、实验器材：打点
24、计时器，交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺四、实验步骤1安装装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路2打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落，更换纸带重复做 35 次实验3选纸带：用 mv mghn验证时，应选点迹清晰，且第 1 个点与第 2 个点间距离略12 2n小于或接近 2mm 的纸带五、数据处理12利用起始点和第 n 点计算，代入 mghn和 mv ，如果在实验误差允许的条件下， mghn12 2n和 mv 相等
25、，则验证了机械能守恒定律12 2n六、误差分析1本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 Ek稍小于重力势能的减少量 Ep，即 Ek” 、 “”或“，xOC xOA2T 12 2B在验证机械能守恒定律的实验中，物体受到空气阻力及纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦等阻力，物体克服阻力做功，所以此题在计算结果上肯定是重力势能减少量大于动能增加量(5)在实验误差允许范围内机械能守恒【答案】 见解析【点拨】 考查验证机械能守恒定律实验的注意事项，并强化实验的基本要求【变式 2】 如甲图所示为打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置甲 乙(1)通过研究
26、重物自由下落过程中增加的_与减少的重力势能的关系，从而验证机械能守恒定律(2)实验中打点计时器应接_(选填“直流”或“交流”)电源，正确操作得到的纸带如乙图所示， O 点对应重物做自由落体运动的初始位置，从合适位置开始选取的三个连续点 A、 B、 C 到 O 点的距离如图，已知重物的质量为 m，重力加速度为 g.则从打下 O 点到 B 点的过程中，重物减少的重力势能为_随堂练习1.关于实验“验证机械能守恒定律”下列说法正确的是( )A重物应选用密度小的物体 B两个限位孔应在同一竖直线上C打点计时器应接低压直流电源 D应先释放纸带，后接通电源2如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图现有的器材为
27、：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带，带铁夹的重锤、天平回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有_(填入正确选项前14的字母)A米尺 B秒表C06V 的直流电源 D06V 的交流电源(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器材B将打点计时器接到电源的“直流输出”上C用天平测出重锤的质量D先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带E测量纸带上某些点间的距离F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作错误的步骤是_(3)实验中误差产生的原因有_、_.(写出两个原因)(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度 a 的数值根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点 A、 B、 C、 D、 E，测出各点之间的距离如图所示使用交流电的频率为 f，则计算重锤下落的加速度的表达式 a_.(用 x1、 x2、 x3、 x4及 f 表示)第 2 题图
