1、1第 5 章 代数式与函数的初步认识检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列四个叙述中，正确的是（ ）A. 表示 B. 表示 3x 3+x x2 x+xC. 表示 D. 表示 3x2 3x3x 3x+5 x+x+x+52.下列说法中，错误的是（ ）A.代数式 的意义是 的平方和2+2 x、 yB.代数式 的意义是 5 与 的积5(+) (+)C. 的 5 倍与 的和的一半，用代数式表示为 25yx D.比 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2+33.下列式子中代数式的个数有（ ）-2a-5， -3， 2a+1=4， 3x3+2x2y4
2、， -bA.2 B.3 C.4 D.5 4.当 时，代数式 的值是（ ）=3， =122A. B. C. D.2 0 3525.当 x时，代数式 的值为( )237A. B. C. D.-25 -7 8 116.已知代数式 的值是 5，则代数式 的值是（ ） +2 2+4+1A.6 B.7 C.11 D.127.下列各图能表示 的函数的是（ ）是 8.在圆的周长 中，常量与变量分别是 ( )=2A. 是常量， 是变量 B. 是常量， 是变量2 、 、 2 、 DxyO CxyO BxyO AO 2C. 是常量， 是变量 D. 是常量， 是变量2 2 、 9.油箱中有油 ，油从管道中匀速流出，
3、流完 .油箱中剩余油量 Q与流出的时20 L 100 ()间 间的函数关系式是（ ）（ ）A. B. C. D.=205 =0.2+20 =200.2 =0.210.某商品进价为 元,商店将其价格提高 作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以 折 30% 8(即售价的 )优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） 80%A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 0.8 0.92 1.04二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.若 4xy， ab， 互为倒数，则 的值是 12(+)+512.规定 ，则 的值为 . =5+2-1 (4) 613.如图是一个数值转换机的示意图，若输入 的值为
4、， 的值为 ，则输出 3 2的结果为 14.有三个连续的奇数，中间的一个是 ，则这三个数的和为_.2n+115.摄氏温度 与华氏温度 之间的对应关系为)32(95FC，则其中变量是 _，常量是_.16.在 ； ； ； 中，具有函数关系=2 =2+1 2=2(0) =(0)（自变量为 ）的是_（填正确的序号）. 17.在函数 中，当 时， _；当 时， _. =21 =4 = =5 =18.当 时，代数式 13qxp的值为 ，则当 时，代数式 13qxp =1 2 012 =1的值为_.三、解答题（共 46 分）19.（6 分）如图，当 ， 时，求阴影部分的周长和面积.=5.5=420.（6 分
5、）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被 9 整除.321 （6 分）已知 ，（ a+5） 2+|b-4| =0求代数式 的值.（ a+b） 2 012+（ a+b） 2 011+（ a+b） 2+（ a+b）22 （6 分）一种蔬菜 x千克，不加工直接出售每千克可卖 y元；如果经过加工质量减少了，价格增加了 .20% 40%问：（1） 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；（2）如果这种蔬菜 1 000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1 000 千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？23 （6 分）任
6、意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有 6 个） ，求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数 223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是 154.三位数 223 各位数的和是 7， .1547=22再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现 的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.24.（8 分） 某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1）当有 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？n（2）一天中午餐厅要接待 98 位
7、顾客共同就餐，但 餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？425.（8 分） 开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月 元时，超出部分国内拨打3G 186元/分由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费下表是超出部分国内拨0.36打的收费标准时间/分 1 2 3 4 5 电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用 表示超出时间， 表示超出部分的电话费，那么 与 的关系式是什么？x y y x（3）如果打电话超出 分钟，需多付多少电话费？10（4）
8、某次打电话的费用超出部分是 元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？5.45第 5 章 代数式与函数的初步认识检测题参考答案1.D 解析：A. ，B. ，C. ，D. ，故选 D3x=3x x2=xx 3x2=3xx 3x+5=x+x+x+52.C 解析：选项 C 中运算顺序表达错误，应写成 )(21y.3.C 解析：代数式有： .因为 中含-2a-5， -3， 3x3+2x2y4， -b 2a+1=4有“ ”号，所以不是代数式.故选 C.=4.D 解析：将 代入代数式 得 ，故选 D.=3， =122 2312 =525.D 解析：将 代入代数式 ，得=3 237 (3)23(3)7=11.6.
9、C 解析：因为 ，所以 ，从而 .+2=5 2+4=10 2+4+1=10+1=117.D 解析：由函数的定义，知 D 正确.8.B 解析：在圆的周长 中，常量是 ，变量是 .故选 B.=2 2 、 9.C 解析：因为 可流完 油，所以 可流油 ， 100 20 L 1 20100=0.2() 流的油量为 ，所以 故选 C0.2t Q=200.2t10.D 解析：由题意可得 （元） ，故选 Da（ 1+30%） 0.8=1.04a11.7 解析：因为 b， 互为倒数，所以 . =1所以 .12(+)+5=124+51=2+5=712. 解析：根据 ，得-9 =5+2-1.(4) 6=5（ -4
10、） +26-1= -913.5 解析:将 代入 ，得=3， =-2 (2+2)2.原式 =23+(-2)22=514. 解析：因为中间的一个奇数是 ，所以第一个奇数为 ，最后一6+3 2n+1 2n-1个奇数为 ，所以这三个数的和为2n+3（ 2n-1） +（ 2n+1） +（ 2n+3） =6n+315. FC，295，解析：在摄氏温度 与华氏温度 之间的函数关系式 3295FC中， 变量是 ， ，常量是 .，16. 解析：由函数的定义，知具有函数关系. 17. 解析：在函数 中，当 时， ；当 ，即9 3 =21 =4 =9 =56时，21=5 =3.18. 解析：因为当 时， 13qxp
11、= p，所以2 010 =1 2 012,+=2 011所以当 时， 3qxp= q=1 .（ +） +1=2 011+1=2 01019.解：阴影部分的周长为 ；4+6=45.5+64=46阴影部分的面积为 4(20.5)=3.5=3.55.54=77.20. 解：设原来的两位数是 ，则调换位置后的新数是 10a+b 10b+a所以 （ 10b+a） -（ 10a+b） =9b-9a=9（ b-a）所以这个数一定能被 9 整除21.解：依题意，得 ，所以（ a+5） 2=0， |b-4|=0 a+5=0， b-4=0，所以 所以a= -5， b=4， a+b= -5+4= -1，所以 （ a
12、+b） 2 012+（ a+b） 2 011+（ a+b） 2+（ a+b）=11+ +11=022.解：（1） 千克这种蔬菜加工后质量为 千克，价格为 元x x（ 1-20%） y（ 1+40%）故 千克这种蔬菜加工后可卖 （元） x x（ 1-20%） y（ 1+40%） =1.12xy（2）加工后可卖 ，1.121 0001.5=1 680（ 元 ）（元）,1 680-1 0001.5=1 6801 500=180比加工前多卖 元18023.解：举例 1:三位数 578:578752;举例 2:三位数 123:12312;猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于 22证明如下：
13、设三位数为 10,0abc,则所有的两位数是 10a+b， 10a+c， 10b+a， 10b+c， 10c+a， 10c+b故 110ba7222abcabc.24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有 6 人，后边多一张桌子多 4 人即有 张桌子时，有 n 6+4（ n-1） =(4n+2)(人 )第二种中，有一张桌子时有 6 人，后边多一张桌子多 2 人，即6+2（ n-1） =(2n+4)(人 )（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因为当 时，用第一种方式摆放餐桌： ，n=25 4+2=425+2=10298用第二种方式摆放餐桌： ，2+4=225+4=5498所以选用第一种摆放方式25.解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量，电话费是因变量（2） .y=0.36x（3）当 时， ，即需多付 元.x=10 y=3.6 3.6（4）当 时， ，即小明的爸爸打电话超出 分钟y=5.4 x=15 15
