1、14.3.2 角的比较与运算知能演练提升能力提升1.如图,如果 AOB= COD,那么 ( )A. B. C. = D. + = COD2.如图, OC 是 AOB 的平分线, OD 是 BOC 的平分线,则下列各式正确的是( )A. COD= AOC B. AOD= AOB12 23C. BOD= AOB D. BOC= AOB13 323.如图,把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合,若1 =50,则 BFE=( )A.70 B.65C.60 D.504.用一副三角板,不可能画出的角度是( )A.15 B.75 C.165 D.1455.已知 AOB=30, BOC=45,则 AO
2、C=( )A.15 B.75C.15或 75 D.不能确定6.2如图,将一副三角尺折叠放在一起,使直角的顶点重合于点 O,则 AOC+ DOB= . 7.如图,已知直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分 COB,若 EOB=55,则 BOD 的度数是 . 8.如图, AOC=40, BOD=50,OM,ON 分别是 AOC, BOD 的角平分线,则 MON= . 9.计算:(1)1531942+ 264028 ;(2)903- 572144 ;(3)331516 5.10 .如图,已知 OC 是 AOB 的平分线 .(1)当 AOB=60时,求 AOC 的度数;(2)在(1)的条件下, E
3、OC=90,请在图中补全图形,并求 AOE 的度数;(3)当 AOB= 时, EOC=90,直接写出 AOE 的度数 .(用含 的代数式表示)311 .如图,1 2 3 4 =1 1 3 4,求1,2,3,4 的度数 .创新应用12 .在飞机飞行时,飞行的方向是用飞行路线与实际的南北方向线之间的夹角大小来表示的 .如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角,从 A 到达 B 的飞行方向角为 35,从 A到 C 的飞行方向角为 60,从 A 到 D 的飞行方向角为 145,试求 AB 与 AC 之间夹角及 AD 与 AC 之间夹角的大小 .4参考答案能力提升1.C2.A 由角
4、平分线的定义可知, BOC= AOC= AOB, BOD= COD= BOC,所以选项 A 中,12 12 COD= BOC= AOC 正确 .12 123.B 根据折叠后的两个角相等,可知 BFE=(180-1) 2=65.4.D 用三角板只能画出度数是 15 的整数倍的角,因为 145 不是 15 的整数倍,所以用三角板不能画出 145的角 .5.C 本题没有给出图形,所以 AOB 和 BOC 的位置不确定,有两种情况 .6.180 由图可知, AOC+ DOB= AOB+ COD=90+90=180.7.70 由 OE 平分 COB,得 BOC=2 EOB=255=110,所以 BOD=
5、180- BOC=180-110=70.8.135 由角平分线的定义,得 COM= AOC= 40=20, DON= BOD= 50=25,所以12 12 12 12 MON=180- COM- DON=180-20-25=135.9.解 (1)15319 42+ 264028= 17959705=1796010= 18010.(2)903- 572144= 895963- 572144=323819.(3)331516 5=1657580=1657620= 1661620.10.解 (1)因为 OC 是 AOB 的平分线,所以 AOC= AOB.12因为 AOB=60,所以 AOC=30.(
6、2)如图 , AOE= EOC+ AOC=90+30=120;如图 , AOE= EOC- AOC=90-30=60.(3)90+ 或 90- . 2 211.分析 1,2,3,4 构成一个周角为 360,再根据题目中1 2 3 4 =1 1 3 4,所以可以用代数方法解决本题 .解 设1 =x,则2 =x,3 =3x,4 =4x.依题意,得 x+x+3x+4x=360,9x=360,则 x=40.故1 =40,2 =40,3 =120,4 =160.创新应用12.解 由题意,知 NAB=35, NAC=60,所以 BAC= NAC- NAB=60-35=25.因为 NAC=60, NAD=145,所以 DAC= NAD- NAC=145-60=85.答: AB 与 AC 之间的夹角为 25,AD 与 AC 之间的夹角为 85.
