1、作业本,第11课时 循环练习（2）,第二十二章 二次函数,作 业 本,D,1.一元二次方程x22x=0的根是（ ） Ax1=0，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1=1，x2=2 Dx1=0，x2=2,2.把抛物线y=-x向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）,作 业 本,D,3.抛物线y= x2，y=3x2，y=x2，y=2x2的图象开口最大的是（ ） Ay= x2 By=3x2 Cy=x2 Dy=2x2,作 业 本,A,4.如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1） ；（2）c1；（3）b0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有（
2、 ） A2个 B3个 C4个 D1个,作 业 本,D,5.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）A a0 B b0 C b24ac0 D a+b+c0,作 业 本,D,6.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x+a的图象可能是（ ） A B C D,作 业 本,C,作 业 本,7.如图，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ） A B C D,D,作 业 本,8. 二次函数y=x+4x-3的最小值是 9. 抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是 . 10
3、.已知一元二次方程x-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是,(3,1),k1,-7,作 业 本,11.已知抛物线 y=x22x3 （1）此抛物线的顶点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 ， ，与y轴交点坐标是 ，对称轴是 . （2）在平面直角坐标系中画出y=x22x3的图象； （3）结合图象，当x取何值时，y随x的增大而减小,作 业 本,11.解：(1)y=x22x3=(x1)24， 抛物线顶点坐标为(1,4),对称轴为x=1，令y=0可得x22x3=0，解得x=3或-1，抛物线与x轴的交点坐标为(3,0)和(-1,0)令x=0可得y=3， 抛物线与y轴的交点坐标为（0，3）， (2)
4、利用（1）所求的四个点，结 合对称轴画出其图象，如图， (3)由图象可知当x1时,y随x的增大而减小,作 业 本,12.已知二次函数y= 2x+6 （1）求函数图象的顶点坐标和对称轴 （2）自变量x在什么范围内时，函数值y0？y随x的增大而减小？,（1）y= 2x+6= （x2+4x）+6= （x+2）24+6= （x+2）2+8， 顶点坐标为（2，8），对称轴为x=2 （2）令y=0得到 2x+6=0，解得x=6或2， 观察图象可知，6x2时，y0， 当x2时，y随x的增大而减小,作 业 本,13.已知二次函数y=ax2（a0）与一次函数y=kx2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（1
5、，1），求OAB的面积,作 业 本,解：一次函数y=kx2的图象相过点A(-1,-1), -1=-k-21解得k=-1, 一次函数表达式为y=-x-2， 令x=0,得y=-2, G(0,-2), y=ax2过点A(-1,-1)，-1=a1，解得a=-1， 二次函数表达式为y=-x2， 由一次函数与二次函数联立可得 ， 解得 ， ，SOAB= OG|A的横坐标|+ OG点B的横坐标= 21+ 22=1+2=3,作 业 本,14.如图，抛物线y=-x-2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （1）求B、C两点的坐标； （2）在该抛物线的对称轴上是 否存在点P，使得PAC的周长 最小？若存在，
6、求出点P的坐 标；若不存在，请说明理由；,作 业 本,14.解:(1)令y=0得 ,解得.A（1，0），B（-3，0）. （2）如图，存在点P，使得PAC的周长最小. 理由：抛物线的对称轴是. 抛物线与x轴交于A、B两点，A，B关于直线对称，由轴对称性质可知，直线BC与对称轴的交点P到A，C两点的距离之和最小，此时PAC的周长最小. 设直线BC的表达式为，由于B（-3，0），C（0，3），则解得直线BC的表达式为. 解 得 点P的坐标是（-1，2）.,作 业 本,15.如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点 （1）求该抛物线的函数关系式； （2）在抛物线上存在点P（不 与点D重合），使得SPAB= SABD，请求出P点的坐标；,作 业 本,15.解:(1)抛物线的顶点D的坐标为（1,-4）， 设抛物线的函数关系式为y=a（x-1）2-4. 又抛物线过点C（0,-3）， 3=a（0-1）24，解得a=1， 抛物线的函数关系式为y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3 （2）SPAB=SABD，且点P在抛物线上， 点P到线段AB的距离一定等于顶点D到AB的距离， 点P的纵坐标一定为4. 令y=4，则x2-2x-3=4，解得x1=1+2 ，x2=1-2 . 点P的坐标为（1+2 ，4）或（1-2 ，4）.,谢谢！,
