1、1.3.1 量词,情境引入,在日常生活和学习中，我们经常遇到这样的命题：（1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护；（2）对任意实数x，都有x20；（3）存在有理数x，使x220.思考 上述命题有什么不同？,数学建构,“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称 为全称量词，通常用符号“ x”表示“对任意x”上面的命题（2）可以表示为“ xR， x20”，即“所有实 数的平方都不小于0.”,数学建构,“有一个”、“有些”、“存在”等表示部分的量词在逻辑中称为 存在量词，通常用符号“ x”表示“存在x”上面的命题（3）可以表示为“ xQ， x220 ”,数学建构,含有
2、全称量词的命题称为全称命题；含有存在量词的命题称为存在性命题它们的一般形式可以表示为：全称命题： xM，p（x）；存在性命题： xM，p（x）；其中，M为给定的集合， p（x）是一个含有x的语句,知识应用,例1 判断下列命题的真假：（1） xR， x2x；（2） xR， x2x；（3） xQ， x280； （ 4 ） xR， x220.,数学建构,1要判定一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使p（x）为真，否则命题为假；2要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x，p（x）都为真，但要判定一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0，使p（x0）为假,知识应
3、用,例2 判断下列命题是全称命题还是存在性命题：（1）任何实数的平方都是非负数；（2）任何数与0相乘，都等于0；（3）任何一个实数都有相反数；（ 4 ）有些三角形的三个内角都是锐角,知识应用,例3 判断下列命题的真假：（1）中国所有的江河都流入太平洋；（2）有的四边形既是矩形，又是菱形；（3）实系数方程都有实数解；（ 4 ）有的数比它的倒数小,小结,全称量词、存在量词与全称命题、存在性命题：,量词,所有、任意、每一个,有一个、有些、存在一个,全称量词,存在量词,含有全称量词的命题叫做全称命题,含有存在量词的命题叫做存在性命题,命题,小结,1如何理解全称命题和存在性命题；2怎样判断全称命题和存在性命题的真假,
