第四章 定积分的应用 4.3.1平面图形的面积,学习目标,1、会利用定积分的几何意义建立求简单平面图形的面积问题。 2、借助于几何直观，了解定积分在实际问题中的应用。,重难点,重点：定积分在几何中的应用 难点：积分上下限和被积函数的确定,一、复习旧知,1、定积分的计算？微积分基本定理2、定积分的性质？,其中F(x)=f(x),x=a、x=b与 x轴所围成的曲边梯形的面积,=-S,=s,3.定积分 的几何意义？,二、新课讲授,类型一.求由一条曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(ab)及x轴所围成平面图形的面积S,类型2：由两条曲线y=f(x)和y=g(x)，直线x=a,x=b(ab)所围成平面图形的面积S,三、例题讲解,即两曲线的交点为(0,0),(1,1),解,所围成的图形如图所示：,平面图形的面积。,则,跟踪训练1,总结：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤,(1)作出示意图;(弄清相对位置关系),(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下限),(3)确定积分变量及被积函数;,(4)列式求解.,解:,两曲线的交点,直线与x轴交点为(4,0),X型求解法,Y型求解法,解:,两曲线的交点,四、课堂总结,如何用定积分解决曲边梯形的面积？ （1）作出示意图 （2）求出交点坐标 （3）确定积分变量和被积函数 （4）列式求解,
