1、13.1 投影一、选择题1下列光源发出的光线形成的投影不是中心投影的是 ( ) 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结A幻灯机 B太阳C手电筒 D路灯2下列说法正确的是 ( ) A物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C物体在阳光照射下，一天的不同时刻，影长可能发生变化，方向肯定发生变化D物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的3把一个正六棱柱按图 K241 所示摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )图 K241 图 K2424如图 K243，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一
2、过程中，他在地上的影子( ) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K243A逐渐变短 B先变短后变长C先变长后变短 D逐渐变长5同一时刻，小明在阳光下的影长为 2 米，与他邻近的旗杆的影长为 6 米，小明的身高为1.6 米，则旗杆的高为( )A3.2 米 B4.8 米C5.2 米 D5.6 米6圆桌面(桌面中间有一个直径为 0.4 m 的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图 K244 所示的圆环形阴影已知桌面的直径为 1.2 m，桌面离地面 1 m，若灯泡离地面 3 m，则地面上圆环形阴影的面积是( )2图 K244A0.324 m 2 B0.
3、288 m 2 C1.08 m 2 D0.72 m 2二、填空题7下列影子：皮影戏中的影子；上午林荫道上的树影；下午跑道上同学的影子；夜晚霓虹灯形成的影子其中_是平行投影，_是中心投影(填序号)8两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是_(填写“平行投影”或“中心投影”)9在平面直角坐标系内，一点光源位于 A(0，5)处，线段 CD x 轴， D 为垂足， C(4，1)，则 CD 在 x 轴上的影长为_，点 C 的影子的坐标为_10如图 K245 所示，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子，第一次是阳光与地面成 45角时，第二次是阳光与地面成 30角时，第
4、二次观察到的影子比第一次长_米图 K245三、解答题11如图 K246，路灯 S 距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距离灯的底部(点 O)20 米的点 A 处，沿 OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时，求人影的长度减少了多少米. 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K246122017溆浦模拟在生活中需测量一些球(足球、篮球等)的直径某校研究性学习小组通过实验发现下面的测量方法：如图 K247，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子 AB，设光线 DA， CB 分别与球相切于点 E， F，则 EF 即为球的直3径若测得 AB 的长为 41.5 cm， ABC37.请
5、你计算出球的直径(sin37 ，cos37 ，tan37 ，结果精确到 1 cm).35 45 34 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K247素养提升 思维拓展 能力提升实验操作题问题背景：在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图 K248所示，测得一根直立于平地、长为 80 cm 的竹竿的影长为 60 cm.乙组：如图 K248所示，测得学校旗杆的影长为 900 cm.丙组：如图 K248所示，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为 200 cm，影长为 156 cm.任
6、务要求：(1)请根据甲、乙两组得到的数据信息计算出学校旗杆的高度；(2)如图 K248所示，设太阳光线 NH 与 O 相切于点 M.请根据甲、丙两组得到的数据信息，求景灯灯罩的半径(友情提示：如图 K248，景灯的影长等于线段 NG 的影长；需要时可采用等式 1562208 2260 2)图 K2484教师详解详析【课时作业】课堂达标1 B 2. C 3. A4解析 B 晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长故选 B.5解析 B 设旗杆的高为 x，则有 ，可得 x4.8 米故选 B.x1.6 626.解析 D 如图所示，由题意可知 OA2
7、，OB3，OC0.2.ACOB，BDOB，AOCBOD， ，即 ， OAOB ACBD 23 0.6BD解得 BD0.9 m.同理可得 BD0.3 m，S 圆环形阴影 0.9 2 0.3 2 0.72 (m2)7 8答案 中心投影解析 因为在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，当它们都垂直于地面或都倒在地上或平行插在地面时，木杆长的它的影子就长，当它们垂直竖立在地面上时，它们的影长相等，此时只能是中心投影9答案 1 (5，0)解析 如图，设点 C 在 x 轴上的影子为点 C.CDOA，CAOCCD， ，即 ，解得 DC1，OCODDC415，OCDC AOCD 4 DCDC 51点 C
8、的影子的坐标为(5，0)10答案 (5 5)35解析 如图所示，第一次是阳光与地面成 45角时，ABBC5 米第二次是阳光与地面成 30角时，BD 5 (米)，第二次观察到的影子比第一5tan30 3次长(5 5)米311解：MDAMSO， .AMOM ADOS设 AM 的长为 x 米，则 ，x20 x 1.68解得 x5.OBOAAB20146(米)NCBNSO， .BNON BCOS设 BN 的长为 y 米，则 ，解得 y1.5.yy 6 1.68xy51.53.5.答：人影的长度减少了 3.5 米12解：过点 A 作 AMBF 于点 M.光线 DA，CB 分别与球相切于点 E，F，并且
9、ADCB，EFAM.在 RtBAM 中， sinB ，AMAB sin37，AMABEFAMAB sin3741.5 25( cm)35答：球的直径约为 25 cm.素养提升解：(1)由题意可知：BACEDF90，BCAEFD，ABCDEF， ，即 ，ABDE ACDF 80DE 60900DE1200( cm)即学校旗杆的高度是 12 m.(2)如图，解法一：与(1)类似，得 ，ABGN ACGH即 ，80GN 60156GN208( cm)在 RtNGH 中，根据勾股定理，得6NH2156 2208 2260 2.NH260( cm)设O 的半径为 r cm，连接 OM.NH 切O 于点
10、M，OMNH，OMNHGN90.又ONMHNG，OMNHGN， .OMHG ONHN又ONOKKNOK(GNGK)(r8) cm， ，解得 r12，r156 r 8260景灯灯罩的半径为 12 cm.解法二：与(1)类似，得 ，即 ，ABGN ACGH 80GN 60156GN208( cm)设O 的半径为 r cm，连接 OM，NH 切O 于点 M，OMNH，OMNHGN90.又ONMHNG，OMNHGN， ，即 ，OMHG MNGN r156 MN208MN r.43又ONOKKNOK(GNGK)(r8) cm，在 RtOMN 中，根据勾股定理，得r2 ，即 r29r360，(43r)2 (r 8)2 解得 r112，r 23(不合题意，舍去)景灯灯罩的半径为 12 cm.
