1、1第 2 课时 由三视图想象出立体图形关键问答如何由三视图判断几何体？从主视图、左视图、俯视图上分别能读出几何体的哪些量？1 一个几何体的三视图如图 29227 所示，这个几何体是( )图 29227A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D三棱柱2 某商品的外包装盒的三视图如图 29228 所示，则这个包装盒的侧面积为( )图 29228A150 cm 2 B200 cm 2 C300 cm 2 D400 cm 2命题点 1 由三视图判断简单几何体 热度：97%23. 某几何体的主视图和左视图如图 29229 所示，则该几何体可能是( )图 29229A长方体 B圆锥 C圆柱 D球解题突破熟记一些常见几何
2、体的三视图对解决此类问题非常有帮助.4下列各视图中，能组成一个立体图形的三种视图的是( )图 29230A B C D命题点 2 由三视图判断组合体 热度：96%5. 某几何体的主视图和左视图完全一样，均如图 29231 所示，则该几何体的俯视图不可能是( )图 29231图 29232模型建立由两种视图确定的几何体是不唯一的，事实上，由三种视图确定的几何体也可能不唯一.6如图 29233 所示的三视图所对应的几何体是( )图 292333图 29234命题点 3 由三视图计算对应几何体的有关量 热度：94%7一个几何体的三视图如图 29235 所示，则该几何体的表面积为( )图 29235A
3、4 B3 C24 D3482017凉山州如图 29236 是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )图 29236A2 B10 C20 D4 13 139. 一个三棱锥的三视图如图 29237 所示，这个三棱锥最长棱的长度为_图 29237方法点拨由三视图还原三棱锥，利用三视图，结合勾股定理分别计算各条棱长10 如图 29238 是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为_4图 29238解题突破该几何体的体积为大圆柱的体积减去小圆柱的体积.11已知直三棱柱的三视图如图 29239，在 PMN 中， MPN90，PN4，sin PMN .45(1)求 BC 及 FG 的长；(
4、2)若主视图与左视图相似，求 AB 的长；(3)在(2)的条件下，求直三棱柱的表面积图 29239命题点 4 由三视图推断小正方体的个数 热度：98%12如图 29240 是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图是( )图 29240图 2924113如图 29242 是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )5图 29242A5 B6 C7 D814.2017齐齐哈尔一个几何体的主视图和俯视图如图 29243 所示，若这个几何体最多由 a 个小正方体组成，最少由
5、b 个小正方体组成，则 a b 等于( )图 29243A10 B11 C12 D1315 如图 29244 是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是( )图 29244A5 或 6 B5 或 7 C4 或 5 或 6 D5 或 6 或 7方法点拨已知组合体的左视图、俯视图，判断组成该几何体的小正方体的数量范围的步骤：在俯视图的方格中标上由左视图所看到的小正方体的最高层数，将这些数字填入所在横行上的每一个方格中，则可得到组成这个几何体所需最多的小正方体的个数；因为由俯视图可以确定底层小正方体的个数，所以方格中的数字最小为 1，所以只要将每横行
6、上的数字留一个不变，其余的均改为 1，就可以确定组成这个几何体所需最少的小正方体的个数16 如图 29245 是某种工件的三视图，某工厂要铸造 5000 件这种铁质工件，要用去多少吨生铁？工件铸成后，表面需要涂一层防锈漆，已知 1 kg 防锈漆可以涂 4 m2的铁器面，涂完这批工件要用多少千克防锈漆？(铁的密度为 7.8 g/cm3，图中尺寸单位：cm)图 292456解题突破先根据三视图计算工件的体积和表面积，再利用体积乘密度等于质量，表面积(m 2)除以 4 等于所需防锈漆的千克数进行计算.7详解详析1 D 2. A 3. C4 C 解析 能组成一个直四棱柱的三视图5 C 6. C7 D
7、解析 由该几何体的三视图可知其为半个圆柱，半圆柱的直径为 2，高为 2，故其表面积为 12( 2)23 4.故选 D.8 A 解析 由三视图可知此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可得圆锥的底面半径为 2，高为 3，圆锥的母线长为 ，圆锥的底面周长圆锥的侧面展开扇形32 22 13的弧长2 r2 24 ，圆锥的侧面积 4 2 .故选 A.12 13 1392 解析 还原几何体如图，由题意得2AB2，BC2，DEBECE1，BDCD ，AD ， AC2 .故最长棱的长度为 2 .2 6 2 21070 11解：(1)在俯视图中过点 P 作 PKMN 于点 K，由图可知 BCMN，FGPK.在 RtP
8、MN 中， sinPMN ，PN4，PNMN 45MN5，BC5，PM 3.MN2 PN2又 sinPMN ，PKPM 45PK 3 ，45 125FG .125(2)矩形 ABCD 与矩形 EFGH 相似，且 ABEF， ，即 ，则 AB212，ABFG BCEF AB125 5ABAB2 (负值已舍去)3(3)直三棱柱的表面积为 342(534)2 1224 .12 3 312 A 13. A 14 C 解析 根据主视图可知俯视图中第一列最高有 3 块，第二列最高有 1 块，a3217，b3115，ab7512.15 D 解析 由俯视图易得最底层有 4 个小立方体，由左视图易得第二层最多有
9、 38个小立方体，最少有 1 个小立方体，那么小立方体的个数可能是 5 或 6 或 7.16解：一件工件的体积为(30101010)208000( cm3)，一件工件的质量为 80007.862400( g)，62400 g62.4 kg，铸造 5000 件这种铁质工件需生铁 500062.4312000 kg312( t)一件工件的表面积为 2(3020202010301010)2800( cm2)0.28( m2)，涂完这批工件需要防锈漆 50000.284350( kg)【关键问答】由三视图判断几何体，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形并进行取舍从主视图上能读出几何体的长与高，从俯视图上能读出几何体的长与宽，从左视图上能读出几何体的宽与高
