1、1第七章 图形的变化好题随堂演练1(2018淮安)如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC5，分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 的12长为半径画弧，两弧交点分别为点 P，Q，过 P、Q 两点作直线交 BC 于点 D，则 CD 的长是_2(2018成都)如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：分别以点 A 和 C 为圆心，以大于 AC 的长12为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；作直线 MN 交 CD 于点 E，若 DE2，CE3，则矩形的对角钱 AC 的长为_3(2018宜昌)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是( )4(2018襄阳)如图，在ABC
2、 中，分别以点 A 和 C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点12M，N，作直线 MN 分别交 BC、AC 于点 D、E.若 AE3 cm，ABD 的周长为 13 cm，则ABC 的周长为( )2A16 cm B19 cmC22 cm D25 cm5(2018郴州)如图，AOB60，以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧交 OA，OB 于 C，D 两点；分别以 C，D 为圆心，以大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；以 O 为端点作射线 OP，在射线 OP 上12截取线段 OM6，则点 M 到 OB 的距离为( )A6 B2 C3 D3 36(2018陕西)如图，已知：在正方
3、形 ABCD 中，M 是 BC 边上一定点，连接 AM.请用尺规作图法，在 AM上求作一点 P，使DPAABM.(不写作法，保留作图痕迹)7(2018兰州)如图，在 RtABC 中(1)利用尺规作图，在 BC 边上求作一点 P，使得点 P 到 AB 的距离(PD 的长)等于 PC 的长；(2)利用尺规作图，作出(1)中的线段 PD.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)38(2018江西)如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB2CD，E 为 AB 的中点请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)(1)在图 1 中，画出ABD 的 BD 边上的中线；(2)在图 2 中，若 B
4、ABD，画出ABD 的 AD 边上的高4参考答案1. 【解析】 连接 AD.PQ 垂直平分线段 AB，DADB，设 DADBx，在 RtACD 中，C90，85AD2AC 2CD 2，x 23 2(5x) 2，解得 x ，CDBCDB5 .175 175 852. 【解析】 连接 AE，如解图，由作法得 MN 垂直平分 AC，EAEC3，在 RtADE 中，AD30 ，在 RtADC 中，AC .32 22 5 （ 5） 2 52 303B 【解析】 已知：直线 AB 和直线 AB 外一点 C.求作：AB 的垂线，使它经过点 C.作法：(1)任意取一点 K，使 K 和 C 在 AB 的两旁(2
5、)以 C 为圆心，CK 的长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E.(3)分别以 D 和 E为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧交于点 F.(4)作直线 CF.直线 CF 就是所求的垂线124B 【解析】 DE 垂直平分线段 AC，DADC，AEEC3 cm.ABADBD13 cm，ABBDDC13 cm.ABC 的周长ABBDDCAC13619 cm.55C 【解析】 过点 M 作 MEOB 于点 E，由题意可得：OP 是AOB 的平分线，则POB 6030，12ME OM3，故选 C.126解：如解图，点 P 即为所求(作ADPBAM)注意：本题的画法不唯一，例如过点 D 作 AM 的垂线也可以7解：如解图，(1)作A 的平分线，交 BC 于点 P；(2)以点 P 为圆心，PC 长为半径画弧交 AB 于点 D，连接 PD.8解：(1)如解图 1，AF 是 BD 边上的中线；(2)如解图 2，BG 是 AD 边上的高
