1、1单元测试(八)范围:统计与概率 限时:45 分钟 满分:100 分一、填空题(每小题 6 分, 共 30 分) 1.某届青年歌手大奖赛上,七位评委为甲选手打出的分数分别是 96.5,97.1,97.5,98.1,98.1,98.3,98.5,则这组数据的众数、中位数、平均数分别是 .(平均数保留一位小数) 2.某校九年级准备开展春季研学活动,对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查,把调查结果制成了如图 D8-1所示的扇形统计图,则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 度 . 图 D8-13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图 D8-2 所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占
2、所有报名人数的百分比为 . 图 D8-224.一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小文在袋中放入 10 个白球(每个球除颜色不同外其余都与红球相同) .摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率是 ,则袋中红球约有 个 . 275.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和等于 4 的概率是 . 二、选择题(每小题 6 分, 共 30 分) 6.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 ( )A.对重庆市辖区内长江流
3、域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天 630”栏目收视率的调查7.某中学随机调查了 50 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间(小时) 5 6 7 8人数 10 15 20 5则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ( )A.6.2 小时 B.6.4 小时C.6.5 小时 D.7 小时8.某学校将为初一学生开设 A,B,C,D,E,F 共 6 门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”的调查,将调查结果绘制成如图 D8-3 所示的统计图表(不完整) .选修课 A B
4、C D E F人数 40 60 1003图 D8-3根据图表提供的信息,下列结论错误的是 ( )A.这次被调查的学生人数为 400 人B.扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为 72C.被调查的学生中喜欢选修课 E,F 的人数分别为 80,70D.喜欢选修课 C 的人数最少9.下列说法正确的是 ( )A.若甲组数据的方差 =0.39,乙组数据的方差 =0.25,则甲组数据比乙组数据稳定2甲 2乙B.从 1,2,3,4,5 中随机取出一个数,是偶数的可能性比较大C.数据 3,5,4,1,-2 的中位数是 3D.若某种游戏活动的中奖率是 30%,则参加这种活动 10 次必有 3 次中奖10.小英同时
5、掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6).记甲立方体朝上一面的数字为 x,乙立方体朝上一面的数字为 y,这样就确定点 P 的一个坐标( x,y),那么点 P 落在双曲线 y= 上的概率为 ( )6A. B. C. D.118 112 19 16三、解答题(共 40 分)11.(12 分)为进一步深化基础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了 A.书法,B .阅4读,C .足球,D .器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等 .(1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法;(2)若学生小明和小刚各计
6、划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?12.(14 分)云南某中学的一名学生得白血病后,学校团委向全校 1900 名学生发起了“献爱心”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如图 D8-4 所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图 中 m 的值是 ; (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数 .图 D8-4513.(14 分)减负提质“1 +5”行动计划是某市教育改革的一项重要举措 .某中学“阅读与演讲”
7、社团为了了解本校学生每周的课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2 小时内” “23 小时” “34 小时” “4 小时以上”四个等级,分别用 A,B,C,D 表示,根据调查结果绘制成了如图 D8-5 所示的两幅不完整的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:(1)求出 x 的值,并将不完整的条形统计图补充完整;(2)在此次调查活动中,九(1)班的两个学习小组内各有 2 人每周课外阅读时间都是 4 小时以上,现从中任选 2 人参加学校的知识抢答赛,用列表或画树状图的方法求选出的 2 人来自不同小组的概率 .图 D8-56参考答案1.98.1 98.1 97.7 2.90
8、 3.40% 4.25 5.3166.B 7.B 8.D 9.C 10.C11.解:(1)画树状图为:共有 12 种等可能的情况,分别为(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C) .(2)画树状图为:共有 16 种等可能的结果数,其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为 4,所以他们两人恰好选修同一门课程的概率 = = .4161412.解:(1)50 32(2) =54+1016+1512+2010+30850=16(元),这组样本数据的平均数是 16 元 .在这组样本数据中,10 元出现了
9、16 次,出现次数最多,这组样本数据的众数为 10 元 .将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是 15 元,有 =15(元),15+152这组样本数据的中位数为 15 元 .(3)在 50 名学生中,捐款金额为 10 元的学生人数占总调查人数的百分比为 32%,7由样本数据,估计该校 1900 名学生中捐款金额为 10 元的学生人数约为 190032%=608.13.解:(1) x=30,补全条形统计图如下 .(2)分别用 A1,A2表示其中一组的两位同学,B 1,B2表示另一组的两位同学,列表如下:A1 A2 B1 B2A1 A1A2 A1B1 A1B2A2 A2A1 A2B1 A2B2B1 B1A1 B1A2 B1B2B2 B2A1 B2A2 B2B1由上表可知共有 12 种等可能的结果,其中两人来自不同小组的结果共有 8 种, P= = .81223
