1、- 1 -内蒙古包头市第四中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中模拟测试试题（二）第卷 选择题（共 60 分）一、 选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果 ，那么下列不等式中正确的是 （ ）0,abA B C Dab2abab2、在 中，角 所对的边分别是 ，AC, ,c ,24,3,60bA则 B（ ）A B C D以上答案都不对1354或B13545B3、在 中，角 所对的边分别是 .若 ，则 的形状C,A,abcBbAcosAC是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角
2、形4、不等式 的解集是 ，则 等于 （ ）20axb1|23xabA14 B 14 C 10 D105、函数 在 上满足 ，则 的取值范围是 （ ）fxax()21Rfx()0aA B C D 4,04,0,46、已知等比数列 满足 则 ( ) n ,63321a7A.64 B.81 C.128 D.2437、设等比 数列 的前 项和为 若 3， 15，则 ( )na,nS24S6A31 B32 C63 D64- 2 -8、下列函数中，最小值为 4 的是 （ ）A4yxB 34xxyC.sin(0)xD. 3loglx9、已知 为等差数列,若 ,则 的值为 （ ）Ana1598a28cs()a
3、B C D212312310、等差数列 前 项和 ， ，当 取最小值时， （ ）nanS146,aanSnA9 B8 C7 D6 11、若关于 的方程 的两根为正实数，则实数 的取值范围是 x220mx m( )A B m11或 12mC D2-+12、在 中，角 所对的边分别是 .若 的面积为 ， ，B,AC,abcAC32BC，则 的长为 （ ）60A B C D132223第卷 非选择题 （共 90 分）二、 填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上）13、不等式 的解集是： 21x14、在 中，角 所对的边分别是 ，若 ，且 ，则ABC, ,abc2
4、2abc8的面积等于 15、已知 满足约束条件 ，则 的取值范围是： ,xy251036xyyx- 3 -16、在等差数列 中， ，其前 项和为 ，若 ，则 的值等na1203nnS1022014S于 三、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本题满分 10 分）设 .0,2aba且（）求 的最大值；ab（）求 的最小值.2818、(本题满分 12 分)某公司利用 A、B 两种原料生产甲、乙两种产品，每生产 1 吨产品所需要的原料及利润如下表所示：A 种原料（单位：吨） B 种原料（单位：吨） 利润（单位：万元）甲种产品 1 2 3乙种产品
5、2 1 4公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗 A、B 原料都不超过 12 吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，能使公司 获得总利润最大？最大利润是多少？19、 （本题满分 12 分）在等差数列 中， 为其前 项和 ，且nanS)(Nn.9,53Sa（）求数列 的通项公式； na（）设 ，求数列 的前 项和 1nbnbnT20、 （本题满分 12 分）在锐角 中,角 的对边分别为 且 .ABC,.abc2sin3Bb()求角 的大小；A()若 ,求 的面积.6,8abc- 4 -21、 （本题满分 12 分）已知 是等差数列，满足 ，数列 满足na1432a ， nb，且 为等
6、比数列1420b ， b()求数列 和 的通项公式；na()求数列 的前 项和 nS22、 （本题满分 12 分）等差数列 的公差 大于 0，且 是方程 的两根，na53,a04512x数列 的前 项的和为 ，且 nbSnb21（）求数列 ， 的通项公式； nab（）记 ,求数列 的前 项和 cncnT高二年级数学试题答案 三、 选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C D B B A C B A D D C二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 16、012
7、x或 2316， 3三、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分）- 5 -17、解：（） 21ababmxmin1()284()()5()92,328()9ababab当 且 仅 当 时 取 “=当 且 仅 当 即 时 取 “=18、解：设生产错误！未找到引用源。吨甲种产品，错误！未找到引用源。吨乙种产品，总利润为 （万元） ，z则约束条件为错误！未找到引用源。 目标函数为错误！未找到引用源。 可行域为下图中的阴影部分：化目标函数为斜截式方程： 错误！未找到引用源。 当目标函数直线经过图中的点 时， 有最大值，Mz联立方程组错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。， 所以错误！未找到引
8、用源。 ， 将错误！未找到引用源。代入目标函数得错误！未找到引用源。（万元） 答：公司每天生产甲、乙两种产品都是错误！未找到引 用源。吨时，公司可获得最大利润，最大利 润为错误！未找到引用源。万元- 6 -19、解: ()由已知条件得 解得,963521da,21da .12na()由()知， ， )12(1)2(1 nnabn )12(532 nbS . 1)1(n20、解:()由已知得到: 2si3sinAB且 ,且 ；(0,)in0B(0,)23A()由()知 ,由已知得到: 1cos2所22 2836()364363bbcbc以 。1837ABCS21、解：()设等差数列 的公差为 ，
9、由题意得nadd 3. 所以 an a1( n1) d3 na4 a13 12 33设等比数列 的公比为 ，由题意得nb qq3 8，解得 q2. 所以 bn an( b1 a1)qn1 2 n1 .b4 a4b1 a1 20 124 3从而 nn ()由()知 12nn - 7 -数列 的前 项和为 ，数列 的前 项和为 1 2 n1，3n312n12n1 2n1 2所以，数列 的前 项和为 1.nb22、解析：（） 是方程 的两根，且数列 的公差 ，35,a04512xna0d ，公差35a9， .3ad .12)(nn又当 时，有 11bS12.3b当 ).(),(2,2 111 nnnnn有时数列 是等比数列，nb.3,1qb .321q（）由（）知 2()nnca由错位相减法求和可得： 13T
