1、- 1 -四川省射洪县射洪中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题 第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设 ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）,1,3579,1,234UZABA B C D1,351,23452,47,92.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A 22lg,lyx B 01,fxgxC D1,fx2,ft3.已知， ，则 的大小关系为（ ）8.0log,2,2.0.1cba,abcA B C. Dabca4.若 则函数 的图象必不经过（ ）,xyaA第一象限
2、 B第二象限 C. 第三象限 D第四象限5.设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）)(xf1,523fxA B C D2,43,71,56.幂函数 在 上单调递减，则 等于（ ）12)(mxxf 0,mA3 B-2 C.-2 或 3 D-37.已知函数 ，使得 的 可能在区间（ ）26logfx)(fxA B C. D0,11,2,48,48.函数 的值域为（ ）xy2A BU- 2 -A B C. D1,2,210,20,29.函数 的图象大致是（ ）xfeA B C. D10.已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）2,1logaxfRaA B 23a2aC. D0或
3、0311.已知 是 上的减函数，则 的取值范围是（ ）logayx0,1A B C. D,18,21,212.设定义域为 的函数 若关于 的方程R|125,0()4xfx有 7 个不同的实数解，则 （ ）22()1)0fxmfxmA6 B2 C6 或 2 D4 或 6第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.含有三个实数的集合既可表示成 ，又可表示成 ，则 ,1ba2,0aba14. 8log2lg5l 23l15.函数 的单调递增区间为 )n(xy16.给出下列几种说法：若 ，则 ；3log1abA3bOyxOyx Oyx Oyx- 3 -若 ，
4、则 ；13a15a 为奇函数；2lgfxx 为定义域内的减函数；若函数 是函数 （ 且 ）的反函数，且 ，则yfxxya0121f，其中说法正确的序号为 12logfx三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 10 分）已知全集 ，集合 ，集合 是函数 的定义域.UR02|axAB)2lg(xy（）当 时，求集合 ；2aB（）若 ，求实数 的取值范围.UC18.（本小题满分 12 分）已知函数 的图象经过点 ，其中 .1()(0)xfa(2,4)01a且（）求 的值；（）求函数 fx的值域.19.（本小题满分 12 分）已知
5、函数 .)1(log)(l)(22xxxf - 4 -（）判断 fx奇偶性并证明；（）解不等式 .0)(20.（本小题满分 12 分）（）函数 fx满足对任意的实数 都有 ，且 ，求,xyffxfy2)(f的值；)8(f（）已知函数 fx是定义在 上的奇函数，且 fx在 1,上递增，求不等式1,的解集.12fx0f21.（本小题满分 12 分）某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应 （单位：元）是产品的y销售额与广告费 （单位:元）之间的差，如果销售额与广告费 x的算术平方根成正比，根据x对市场的抽样调查，每付出 100 元的广告费，所得销售额是 1000 元.（）求出广告效应
6、 y与广告费 x之间的函数关系式；（）该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告费投入越多越好？22.（本小题满分 12 分）已知函数 .13242xf x（）若 时，求函数 的值域；3f（）若函数 fx的最小值是 1，求实数 的值.- 5 - 6 -射洪中学高 2018 级高一上期半期考试数学试题答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：CDBABCDADB二、填空题13.-1 14.11 15. 16.1,0三、解答题17.解：由 得 ，即 .20xa2a|2aAx由 ，解得 ，即 .|=B（）当 时， ，2a1|x|=xBA（） ，|，|2UCx又 ，AB，解得 .2a
7、 -4实数 的取值范围是 . ,18.解：（） 的图象经过点 ，1()(0)xfa(2,4)，214a4（）由（）得 ，它在定义域 上为增函数，1()()xf0,且 ， 值域为1(0)4f 140xf1,419.解：（）由 得2211loglogxxfxf- 7 -为 内的奇函数fx 1,（） 定义域： ， ， ，,()0fx221loglx，201x,不等式的解集为,120.解：（） 4)2()2()4ff6()8f（）由 是 上的奇函数得 又 fx在 1,上递增fx1,12fxf解得12x 04x不等式解集为 10,421.解：（）设销售额为 元，t由题意知 ,tkx又 当 时， ，100
8、t，解得 .A 1k，tx 10y广告效应 与广告费 之间的函数关系为： x 10,0yx（）令 则,0u2u2105y时，即 时， 有最大值 2500.5 xy该企业投入 2500 元广告费时能获得最大的广告效应.- 8 -当 时， 时， y逐渐减小，并不是广告费投入越多越好.50u20x22.解：（） 2113324xxxfA设 ，得 .12xt2gttt当 时， .所以3223124tttt.maxmin17,462gtgt所以 ，axin33,4ff故函数 的值域为 .f7,16（）由（）知 22 2134gtttt当 时， ，14min1496t令 ，得 ，不符合舍去；92638当 时， ，142min3gt令 ，得 ，或 ，不符合舍去；23214当 时， ，min7t令 ，得 ，不符合舍去.47132综上所述，实数 的值为 .
