1、1模拟训练一12018衡水中学已知集合 3Ax，集合 lgBxyaxN,且 ，若集合 0,12AB，则实数 a的取值范围是（ ）A 2,4B 2,4C 2,D 2,322018衡水中学已知 i是虚数单位，复数 z是 的共轭复数，复数 1iz，则下面说法正确的是（ ）A z在复平面内对应的点落在第四象限 B 2izC 2z的虚部为1 D z32018衡水中学已知双曲线 2106xym的虚轴长是实轴长的 2倍，则双曲线的标准方程为（ ）A214xyB248xyC218yxD218xy42018衡水中学据统计一次性饮酒 4.两诱发脑血管病的概率为 0.4，一次性饮酒 7.2两诱发脑血管病的概率为 0
2、.6已知某公司职员一次性饮酒 两未诱发脑血管病，则他还能继续饮酒 4两不诱发脑血管病的概率为（ ）A 78B 56C 34D 20152018衡水中学某四棱锥的三视图如图所示，其中每个小格是边长为1的正方形，则最长侧棱与底面所成角的正切值为（ ）A 25B 52C 83D 3262018衡水中学已知数列 na的前 项和为 0nS，且满足 1502nnaS， 15a，则下列说法正确的是（ ）一、选择题2A数列 na的前 项和为 5nSB数列 n的通项公式为 1naC数列 1nS为递增数列D数列 a是递增数列72018衡水中学古代著名数学典籍九章算术在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三
3、丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36”可以用程序框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为（ ）A32 B29 C27 D2182018衡水中学若 ,Mxy为203y区域内任意一点，则 2216zxy的最大值为（ ）A2 B 28C 26D 2492018衡水中学已知实数 a， b， c， 2loga， 12logb， 3c，则（ ）A bcaB cC bcD ab102018衡水中学将函数 2cos16gxx的图象，向右平移 4个单位长度
4、，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数 f，则下列说法正确的是（ ）3A函数 fx的最小正周期为 2B函数 f在区间 75,14上单调递增C函数 fx在区间 2,3上的最小值为 3D 3是函数 f的一条对称轴112018衡水中学已知函数 2e3,041xxf，若关于 x的方程 0fxk有4个不同的实数解，则 k的取值范围为（ ）A ,423e,B e3,2C ,2,D ,4122018衡水中学已知过抛物线 20ypx的焦点 F的直线与抛物线交于 A， B两点，且 3AFB，抛物线的准线 l与 x轴交于 C， 1Al于点 1，且四边形 1CF的面积为 63，过 1,0K的直线 l交抛物线于 M，
5、 N两点，且 ,2KN，点 G为线段 MN的垂直平分线与 x轴的交点，则点 G的横坐标 0x的取值范围为（ ）A 13,4B 92,4C 93,2D 1,72132018衡水中学在直角梯形 ABCD中， B ， 90AC， 4BC， 2AD，则向量 B在向量 AC上的投影为_142018衡水中学二项式 7421x的展开式的常数项为_152018衡水中学已知数列 na满足 13，且对任意的 m， n*N，都有 nma，若数列 nb满足23log1nnba，则数列 21nb的前 项和 nT的取值范围是_162018衡水中学已知正方形 ABCD的边长为 2，将 ABC 沿对角线 折起，使平面 ABC
6、平面二、填空题4ACD，得到如图所示的三棱锥 BACD，若 O为 A边的中点， M， N分别为 DC， BO上的动点（不包括端点），且 BNM，设 x，则三棱锥 NC的体积取得最大值时，三棱锥 A的内切球的半径为_51【答案】C【解析】集合 33Axx，|lg,BxyaaN， 且，若集合 0,12，则实数 的取值范围是 23，故选 C2【答案】C【解析】复数 1ii3i1i12iz ，则 z在复平面内对应的点 2,落在第二象限， iz， 1ii1iz，其虚部为1， z因此只有 C正确，故选C3【答案】D【解析】双曲线 2106xym的虚轴长是实轴长的 2倍，可得 6m，解得 2m，则双曲线的标
7、准方程是28，故选D4【答案】A【解析】记事件 A：某公司职员一次性饮酒 4.8两未诱发脑血管病，记事件 B：某公司职员一次性饮酒 7.2两未诱发脑血管病，则事件 ：某公司职员一次性饮酒 两未诱发脑血管病，继续饮酒 2.4两不诱发脑血管病，则 BA，A， 10.4.96PA， 10.6.8PB，因此， .87B，故选A5【答案】A【解析】由题意可知三视图对应的几何体的直观图如图：答案与解析一、选择题6几何体是四棱锥，是正方体的一部分，正方体的棱长为2，显然，最长的棱是 SC，215AC，则最长侧棱与底面所成角的正切值为： 25SA故选A6【答案】C【解析】方法一： 150nnaS， 150nn
8、SS， 0nS， 1n， 15a， 1， nS是以5为首项，以5为等差的等差数列， 1515nnS， 15Sn，当 1时， a，当 2n时， 1155nnSn， 1,5,2nna，故只有C正确，方法二：当 1时，分别代入A，B，可得A，B错误，当 2n时， 250aa，即 2105a，可得 210a，故D错误，故选C7【答案】D【解析】由题意可得： 6a， 12b， 3h，可得： 312756A， 21V故程序输出 V的值为21，故选D8【答案】A7【解析】203xy的可行域如图：2,0A， ,4B， 0,2C，2166zxyxyx，当 0z时，表示恒过 0,6点的直线，2的几何意义是经过 ,
9、的直线系，最优解一定在 A、 B、 C之间代入 A、 B、 C坐标，可得 z的值分别为： 28z， z， 28，所以 的最大值为2，故选A9【答案】C【解析】实数 a， b， c， 2loga， 12logb，23c， 是函数 2xy与 12lx的交点的横坐标，b是函数 1x与 log的交点的横坐标，c是 2xy与23y的交点的横坐标，在同一个平面直角坐标系中，作出函数 2xy， 12logx，812xy， 2logyx， 23y的图象，结合图象，得 bac故选C10【答案】C【解析】将函数 2cos1cos263gxxx的图象向右平移 4个单位长度，可得 6cos2s4y的图象；再把纵坐标伸
10、长到原来的2倍，得到函数 2cos6fxx的图象显然， fx的最小正周期为 2，故A错误在区间 75,124上， 7,63x，函数 gx没有单调性，故 B错误在区间 ,3上， ,，故当 726时，函数 fx取得最小值为 3，故C正确当 x时， 2cos06fxx，不是最值，故 3x不是函数 f的一条对称轴，故D错误，故选C11【答案】B【解析】 0x时， e3xf，可得 e3xf，当 ln3时，函数取得极小值也是最小值： ln0，关于 x的方程 fxk有4个不同的实数解，就是函数 yf与 y的图象有4个交点，画出函数的图象如图：可知 kx与 yf，有4个交点， ykx的图象必须在 1l与 2之
11、间91l的斜率小于0 ， 2l的斜率大于0，所以排除选项A，C，D故选B12【答案】A【解析】过 作 1l于 1，设直线 AB与 l交点为 D，由抛物线的性质可知 1AF， 1B， CFp，设 BDm， n，则 13DA，即 143mn， 2n又 1CF， 23p， n， 2n， 10，又 13A， Fp， 23ADp， 3Cp， 13ACp，直角梯形 1C的面积为 6，解得 2， 4yx，设 ,Mxy， 2,Nxy， K， 1，设直线 :lxmy代入到 24yx中得 240ym， 124y， 12， 21212，由以上式子可得 ，由 12可得 12y递增，即有 294,m，即 291,8，又
12、 MN中点 ,m，直线 MN的垂直平分线的方程为 21ymx，令 0y，可得 2013,4x，故选A二、填空题1013【答案】 2【解析】如图建立平面直角坐标系，易得： 0,4A， ,B， 4,0C， 2,D， 4,AC， 2,4BD，向量 在向量 A上的投影为 81624AC，14【答案】 2【解析】721x的展开式通项为 7727211Crrrr rxx，由 0r，所以72的常数项系数为 70C；由 4r，所以721x的常数项系数为 5271C，所以 7421x的展开式的常数项为 12，故答案为 15【答案】 ,215【解析】由题意 m， n*N，都有 nma，令 1，可得 13naq，可得 3n， 23lognnb， 21nb，那么数列 21n的通项 115425ncnn那么 1nTc111111375923254nn 25n1815324，当 n时，可得 1T，故得 n的取值范围为 2,5，故答案为 12,516【答案】 623【解析】因为正方形 ABCD的边长为 2，所以 4AC，又平面 平面 ， O为 边的中点， BO；所以 BO平面 ，三棱锥 NM的体积 AMCyfxSNO112sin4323ACMx23xx当 1即 1BN时，三棱锥 NAMC的体积取得最大值 23，设内切球半径为 r，此时 13ADCDVrS ，解得 6r，故答案为 263
