1、- 1 -民族中学 2018-2019 学年度上学期 10 月月考试卷高二文科数学本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。请在答题卷上作答。第 I 卷 选择题（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题 p：“xR，e xx10”，则p 为( )A.xR ，e x x10 B.xR，e xx10C.xR，e xx10 D.xR，e xx102. 命题“ R， 2”的否定是（ ）A x， B Rx， 12 C ， 12 D ， 3.
2、如果 ，那么下列各式一定成立的是（ ）0abA. B. C. acb2abD. 1ab4.“直线 yxb 与圆 x2y 21 相交”是“0b1”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知 均为正实数，且 ，则 的最小 值为（ ）,ab23ab6abA. 3 B. 9 C. 12 D. 186.设 为可导函数，且 ，求 的值（ ）fx12f02limhffhA. B. C. 1 12D. 2- 2 -7.曲线 在点 处的切线方程为（ ）lnyx1,2A. B. C. 232yxD. 1yxyx8.已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则f1,
3、f 30xy的值是（ ）fA. B. C. 1 2 3D. 49.已知函数 的导函数 的图象如下图所示，那么函数 的图象最有可能的是 ( )10. 若实数 满足约束条件 则 的取值范围是（ ）,xy13, xyzxyA. B. C. 0,6,61,7D. 511.函数 既有极小值又有极大值，则 的取值范围为( )321fxaxaA. B. 或 C. D. 或13a1313aa12.若 的定义域为 ， 恒成立， ，则 解集为( )fxRfx9f6fx- 3 -A. B. C. D. 1， 1， 1， 1，第 II 卷 非选择题（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 ，共
4、20 分。13. 若关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0 的根为 2 和1，则当 a0 时，求函数 f（ x）的单调区间。22. （10 分）某厂生产 和 两种产品，按计划每天生产 各不得少于 10 吨，已知生产AB,AB产品 吨需要用煤 9 吨，电 4 度，劳动力 3 个(按工作日计算).生产 产品 1 吨需要用煤 4A1吨，电 5 度，劳动力 10 个，如果 产品每吨价值 7 万元， 产品每吨价值 12 万元，而且每天用煤不超过 300 吨，用电不超过 200 度，劳动力最多只有 300 个，每天应安排生产两种产品各多少才是合理的？,B- 5 -参考答案1.C 2.C 3.C 4.B
5、5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C 11.B 12.D13. x|1x214. 21， ，15. 0xy16.、17.解：由已知得 ， 在 上单调递增.2,xaffx,a若 为真命题，则 ， ， 或 ；p2,212a若 为真命题， ， ， .q480a4a3为真命题， 为假命题， 、 一真一假，pqpq当 真 假时， 或 ，即 ；pq123a2a当 假 真时， ，即 .13故 .21,3a,18.解：（1）依题意得，1、3 是方程 的两根，且 ， 20axc0a所以，013aca- 6 -解得 ；143ac（2）由（1）得 ，所以， 即为 ，13,4ac240axc2130x解得
6、， ， ，6x|26Ax又 ，即为 解得 ， ，30cm0m|Bxm ， ，AB|xx ，即 ，2 的取值范围是 ,19.解：（1）因为在点 处的切线方程为 ，所以切线斜率是1Mf9310xy，3k且 ，求得 ，即点 ，90f3f,3M又函数 ，则31fxaxb2fxa所以依题意得 ，解得113f 4b（2）由（1）知 ，所以4fxx22fxx令 ，解得 ，当 ；当0fx2或 0或x所以函数 的单调递增区间是 ，单调递减区间是f,22,又 ，所以当 x 变化时，f（x）和 f（x）变化情况如下表：0,3xX 0 （0,2） 2 （2,3） 3f（x） - 0 + 0- 7 -f（x） 4 极小
7、值 43 1所以当 时， ， 0,3xmax04ffmin423fxf20.解： （1） 定义域为 ，h,22 213xxhx 的单调递减区间是 和 10,2,（2）问题等价于 有唯一的实根1lnax显 然 ，则关于 x 的方程 有唯一的实根0la构造函数 则l,1n,x由 得1nxxe当 时， 单调递减0e当 单调递增1,0,xx时所以 的极小值为 1e如图，作出函数 的大致图像，则要使方程 的唯一的实根，x1lnxa只需直线 与曲线 有唯一的交点，则 或yaye0解得 0e或故实数 a 的取值范围是21.解析：（1）当 时， ，221lnfxx- 8 -， 132,2,10fxffx函数
8、的图象在点 处的切线方程为 .32y(2)由题知，函数 的定义域为 ， f0,， 2111 xaxafxa令 ，解得 , 0f12,（I） 当 时，所以 ，在区间 和 上 ；在区间a1a0,1,a0fx上 ，故函数 的单调递增区间是 和 ，单调递减区间1,afxfx1是 .- （II）当 a=2 时，f(x)=0 恒成立，故函数 f(x)的单调递增区间是（0，+）（III）当 1a2 时，a-11,在区间（0，a-1） ，和（1，+）上 f(x)0 ；在（a-1，1）上 f(x)0 ，故函数 的单调递增区间是（0，a-1） ， （1，+） ，单调递减区fx间是（a-1，1） (IV)当 a=1
9、 时，f(x)=x-1, x1 时 f(x)0， x1 时 f(x)0，函数 的单调递增区间是 （1，+） ， 单调递减区间是 fx ,1（V）当 0a1 时，a-10，函数 的单调递增区间是 （1，+） ，fx单调递减区间是 , 0综上， （I） 时函数 的单调递增区间是 和 ，单调递减区间是2fx1,a1,a(II) a=2 时，函数 f(x)的单调递增区间是（0，+）-(III) 当 0a2 时， 函数 的单调递增区间是（0，a-1） ， （1，+） ，单调递减区间是fx（a-1，1） （IV）当 0a1 时，函数 的单调递增区间是 （1，+） ， 单调递减区间是f 0,122.解：设每天生产 产品 吨和 产品 吨，则创造的价值为 (万元)，由已AxBy712zxy- 9 -知列出的约束条件为，问题就成为在此二元 一次不等式组限制的范围(区域)内寻找 ，使943052 1,xy ,xy目标函数 取最大值的问题，画出可行域如图.72zxy ，当直线 经过直线 与95734120:712lxyz310xy的交点 时， 最大，解方程组 得 ， 点坐xyEz452 4E标为 ，当 时， 取最大值.20,420,4xy答：每天生产 产品 20 吨和 产品 吨是合理的.AB
