1、1山东省师大附中 2018-2019 学年高一数学上学期第一次学分认定考试试题本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页，满分为 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。一、选择题：本题共 12 小题，每小题
2、5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列对象能构成集合的是（ ）A高一年级全体较胖的学生 B ， ， ，C全体很大的自然数 D平面内到 三个顶点距离相等的所有点2函数 的定义域为（ ） 32xyA. B. C. D. ,)(,)3,2)(,)(,2)(,)3已知集合 ，则下列式子表示正确的有（ ）01|2xA 1AAA1,A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是( )A B C Dxy2(1)yx2xy0.5log(1)yx5. 已知函数 的图象过定点 ，则点 坐标为（ ）()log,0,)af aAA.（0，-1
3、） B.（1,0） C.（0,0） D.（-1,0）6下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）我 离 开 学 校 不 久 ， 发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 教 室 ， 于 是 立 刻 返 回 教 室 里 取 了 作 业 本 再 回 家 ；我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；2我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A （1） （2） （4） B.（4） （1） （2） C.（4） （1） （3） D.（4） （2）（3）7根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是（ ）0xex1 0 1
4、 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）8已知 ，则 ( )()fx()fxA. B. C. D. 2xx9设 则( )0.90.611.5134,8,2yyA B C D2313y132y321y10. 已知函数 ，求 （ ）4,0()logxf()fA.-1 B.0 C. D. 1211已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为( )(xf(,0)2fxA(-1,1) B(-1，- ) C ( ，1) D(-1,0)12 1212设 ，函数 ，使 的 的取值范围是( )01a(log)xafx(
5、)0fxA(，0) B( ，)log3aC(， ) D(0，)log3a二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。OOOO（1 ） （2 ） （3 ） （4 ）时间 时间 时间 时间离开学校的距离 离开学校的距离 离开学校的距离 离开学校的距离313已知幂函数 的图象过点 .)(xfy)9(,2(f则14. 若 是一次函数， 且，则 = )(xf 14xf x15函数 y 的值域是 .x41616. 已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ，且3+,0()logxf()fxa1234,x，则 的取值范围是_.1234x1234()三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明
6、过程或演算步骤。17 （10 分）集合 ， ，求(,),)A|20Bx.,RBC18.（12 分）求值：（1） 3log236124l0（2） 24525log5+l.l-l0.19.（12 分）判断并证明函数 在(0，2内的单调性，并求其值域。4()fx20.（12 分）已知函数 3()lgxf（1） 判断并证明函数 的奇偶性；（2） 当 时函数 与 相同，且 为偶函数，求 的定义域及其表达0x()xf()gx()gx式。421 （12 分） 是定义在 上的减函数，满足 ，)(xfy(0,)()(yfxyf，13f（1）求 的值；)(f（2）如果 ，求 的取值范围。(2)fx22.（12 分
7、）已知函数 ， ，2()4gx,2xt（1）当 时，求 的值域；t（2）设 的最小值为 ，请写出 的表达式，并求 的解集。()gx()ht()ht()ht山东师大附中 2018 级第一次学分认定考试数学答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B A D B C C B B C C二、填空题：(13) 3 (14) (15) 0,4) (16) 12x或 7(1,3三、解答题：17，解： ，.2 分(,2B2 分1)A3 分(,4,)3 分),2RRCBA18，解： 3211log223 3661().24l lg02.60分52452522552
8、2552511().log5+l0.log-l0.(logl0.)(logl0.)211(ll)(ll)llll13lg5l624 分19,解：函数 在(0，2内是减函数。2()fx分证明：任取 ，不妨设12,(0,12x21 122 112 244() ()+()() 4+=)0.fxfxxxx分因此，函数 在(0，2内是减函数。4()fx由函数 的单调性可得：min()(2)4;0().4fxfxfx时 ， 分.2 分,)函 数 的 值 域 为()30(3)0(3)03(),()lgllgfxxxxfxxx2,(1)函 数 是 奇 函 数 。 .1分证 明 ：函 数 的 定 义 域 为 ，
9、 关 于 原 点 对 称 3分2(),)fff 分函 数 是 奇 函 数 。（2）解：由条件得， 时，0x3(lg,(0)xx() )gx定 义 域 关 于 原 点 对 称 ， 所 以 的 值 域 为 -2分6(3,0)(,3)lg3,)3() .1lg,(,0xxgxx设 则 分分21， (1)1()1()10.2xyfff解 ： 令 分2 ()23939解 ： 令 分 2()2)(xffxfff分100.2 x 分29895x分9,(,2). 25x分2,(1),13,(),22,tgxgx解 ： 时 开 口 向 上 对 称 轴 为在 为 减 函 数 在 上 为 增 函 数 ， .分minmax()();()(1)()2,12g， 的 值 域 为 分2in2:1,()()4.tgthgxt解 即 时 在 上 为 增 函 数 ， 分min,0,(),2,2,()81t fxtt时 即 时 在 上 为 减 函 数 在 上 为 增 函 数 分22min32,(),()()4ttfxthgxt时 即 时 在 上 为 减 函 数 ， 分22,0().2,2tttt 分720,()221thtttt时 或 分2404,时 或 分综上所述： .tt或 分
