1、- 1 -泰安四中 2019 届高三上学期第一次月考试题数学（理）1、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1.设全集 ，集合 ， ，则UR|21xA|2|3Bx()UCABA.1，0) B.(0，5 C.1，0 D.0，5 2. 设命题 ,则 为nNnp,:2pA. B ,nN2,C D.n2n3.下列有关命题的说法正确的是 A命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”21x21xB “ ”是“ ”的必要不充分条件560xC命题“ ， ”的否定是“ ， ”Rx21Rx210xD命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题ysinxy4. 函数 的零点所在的区间为1l22yxA
2、B C D,e,e1,2,3e5.设函数 1,log12)(xxfx，则满足 )(xf的 x 的取值范围是A ，2 B0，2 C1，+ ) D0，+ )6.已知函数 与 轴交点为 ，则 3l(),0()1208mfxx3,062fA B C D 217.已知函数 在 处的切线倾斜角为 ，则ln1cosfxxa0f， 45aA B C0 D32- 2 -8.已知 则,16log,5l,5.0561cbaA. B. C. D.cabcacb9.函数 23fxx在区间 2,上递增，则实数 的取值范围是A.(，3 B.(0，3 C.0，3 D.3，+)10.已知偶函数 在区间 单调增加，则满足 的 取
3、值范围是()f0,) 1()(3fxfxA B C D12,312312,32,)11. 函数 的图像大致是sinyxA . B. C. D. 12.已知 且 ，函数 ，满足对任意实数0a1(2)36(0)xaxf，都有 成立，则实数 的取值范围是12,()x1212()xffaA.(2，3) B.(2，3 C. D.7,37(,32、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 若函数 f(x)=2x+ 为偶函数，则实数 m= 2m14.已知奇函数 满足 ，当 时， ，则 的值)(xff)1,0(xf2)()5.4(f为_.15. 函数 的最大值为 ,最小值为 ,则 =
4、_. 1sin2xf Mm16. 已知函数 ，若函数 有 4 个零点，则2l,0fgxfkx实数 的取值范围是_ _.k3、解答题（本题共 6 道小题，第 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）17.计算下列各式的值：- 3 -(1) ；012132 )32()5().05)8( (2) .3log123 2lnlog)9l2( e18.设函数 的定义域为集合 ，)l()2xxf A函数 的定义域为集合 .|3gB（1）求 ； BA（2）若 ， ，求实数 的取值范围.RmxC,12| Cm19.设命题 p：实数 x 满足 1，其中 a0，命题 q：实数 x 满足a2 06512
5、x（1）若 a=2，且 p q 为真，求实数 x 的取值范围；（2）若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围20.已知函数 f（x）=x 3ax 23x（1）若 f（x）在区间1，+）上是增函数，求实数 a 的取值范围；（2）若 x= 是 f（x）的极值点，求 f（x）在1，4上的最大值21. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数 p 与听课时间 t 之间的关系满足如图所示的曲线当 t(0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当 t14,40时，曲线是函数 ylog a(t5)83( a0，且 a1)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数 p 大于等于 80 时听课效果最佳- 4 -(1)试求 p f(t)的函数关系式；(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由22.已知函数 ).(ln2)1(2)( Raxaxf （）若曲线 y=f（x）在 x=1 和 x=3 处的切线互相平行，求 a 的值；（）求 f（x）的单调区间；（）设 g（x）=x 22x，若对任意 x1（0，2，均存在 x2（0，2，使得 f（x 1）g（x 2） ，求 a 的取值范围
