1、1山西省临汾第一中学 2018-2019 学年高二数学 10 月月考试题 文（考试时间：120 分钟 满分：150 分）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1若平面 平面 ， ，则直线 与 的位置关系是( ),ababA平行或异面 B相交 C异面 D平行2已知过点 和 的直线与直线 平行，则实数 的值为( )(2,)m(,4)210xymA B C D083正方形 的边长为 ，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为( )1cA B C D24c22cm24c4直线 的倾斜角的取值
2、范围是( )sin0xyA B0,) 30,)4C D,4,25已知 且关于 的方程 有两相等实根，则向量 与2,0abx20axb a的夹角是( )bA B C D 6 3 3 236已知圆锥的顶点为 ，母线 ， 互相垂直， 与圆锥底面所成角为 若SASSA0的面积为 ，则该圆锥的体积为( )SB8A B C D162427某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为( )A1B2C3D48直线 过点 ，且不过第四象限，则直线 的斜率的最大值为（ ）l(1,2)AlA0 B1C D 2 29过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的（ ）A
3、 B C D316938510圆锥的表面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）AB C D23567611过正方形 的顶点 作线段 平面 ，且 ,则平面 与DAPABPABP平面 所成的二面角的度数是( )CPAB C D34564612如图，在正方体 中，若 是线段 上的动点，则下1CAM1A列结论不正确的是( )A三棱锥 的正视图面积是定值MDB异面直线 ， 所成的角可为B3C异面直线 ， 所成的角为 2D直线 与平面 所成的角可为AC第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上）13. 过点
4、 的直线与过点 的直线垂直，则 (1,0)(,)mB(4,3)(0,5CDm14. 在长方体 中， ， ，则异面直线 与1ACD1ABA1AD所成角的余弦值为 1DB15如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： 与点 重合； 与 垂直；ASAEBF 与 所成角度是 ； 与 平行PHBF45MPC其中正确命题的序号是 16已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 是边SCOA长为 1 的正三角形， 为球 的直径，且 ，则此棱锥的体积为 .2S三、解答题（本题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(10 分)求与直线 平行且在两坐
5、标轴上截距之和为 的直线 的方程。0143yx 37l318(12 分)已知 的三个内角 成等差数列，它们的对边分别为 ，且满足ABC,ABC,abc.:2:3,abc（1）求 ；（2） 求 的面积 .S19.(12 分) 为数列 的前 项和，已知数列 为等差数列， .nSnana153,aS（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和。1nbanb20.(12 分)已知多面体 ， ， ， 均垂直于平面 ，1ABC1AB1CABC， ， ， 120ABC142（1）证明： 平面 ；1（2）求直线 与平面 所成的角的正弦值1421.(12 分)如图所示，三棱台 DEF ABC 中， AB2 DE， G， H 分别为 AC， BC 的中点（1）求证：平面 ABED 平面 FGH；（2）若 CFBC， ABBC，求证：平面 BCD平面 EGH.22.(12 分) 如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 平面PABCDABPA， ， ， 分别是 的中点.ABCDP2,EF,C（1）证明： 平面 ；EF（2）求三棱锥 的体积 . V567
