1、- 1 -山西省晋中市和诚高中 2018-2019 学年高一数学上学期周练 7（无答案）考试时间：60 分钟 总分：100 分 题号 一 二 三 总分一 知识梳理（每空 2 分）1 根式(1)根式的概念_(2)两个重要公式 Error! n 为偶数 ( )n a.nan na2有理数指数幂(1)幂的有关概念零指数幂： a0_( a0) 负整数指数幂：a p_( a0， pN *)；正分数指数幂：_ (a0， m， n N *，且 n1)；nam负分数指数幂：_ (a0， m， nN *，且 n1)；1nam(2)有理数指数幂的性质 aras_( a0， r， sQ)； ( ar)s_( a0，
2、 r， sQ)； ( ab)r_( a0， b0， rQ)3指数函数的图象与性质y ax a1 0 a1图象定义域 _- 2 -4.对数的概念如果 ax N(a0，且 a1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 xlog aN，其中_叫做对数的底数，_叫做真数常用对数_ , 自然对数 _5.对数的性质与运算法则(1)对数的性质几个恒等式( M， N， a， b 都是正数，且 a， b1) _；log aaN_；alog _；换底公式 logMN_nbmlog ab_ 推广 logablogbclogcd_.(2)对数的运算法则( a0，且 a1， M0， N0)log a(MN)_
3、；log a _；MNlog aMn_( nR)；log a _nM6.对数函数的图象与性质a1 0 a1图象(1)定义域：_(2)值域：_ (3)恒过点_性质(4)当 x1 时，_当 0 x1 时，_(5)当 x1 时，_当 0 x1 时，_值域 _恒过定点_当 x0 时，_x0 时，_当 x0 时，_；x0 时，_性质在(，)上是_函数 在(，)上是_函数- 3 -(6)在(0，)上是_函数 (7)在(0，)上是_函数二选择（每空 2 分）（1）设 alog 32， blog 52， clog 23，则( )A a c b B b c a C c b a D c a b（2）下列各式比较大小正确的是( )A1.7 2.51.73 B0.6 1 0.62 C0.8 0.1 1.250.2 D1.7 0.30.93.1三计算（每题 8 分）(1)设函数 ,2()1xfa(1)求证:不论 为何实数 总为增函数;()f(2)确定 的值,使 为奇函数及此时 的值域.ax()fx- 4 -（2）已知函数 f(x)log (a 为常数)12ax 2x 1(1)若常数 a2 且 a0，求 f(x)的定义域；(2)若 f(x)在区间(2,4)上是减函数，求 a 的取值范围
