1、- 1 -台山侨中 20182019 学年度第一学期期中考试试题高二文科数学一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.1.等差数列 an中， a2 a68， a3 a43，那么它的公差是 ( )A.4 B.5 C.6 D.72.在 中， ， ， ，则 的面积为 （ ）ABC0b10cABCA. B. C. D.615535303.设 ,则下列不等式中恒成立的是 ( )abA. B. C. D.ba12ab2ab4.已知 中， .则 （ ABC3sin,2,3BAC）A. B. 或 C. D. 或300156060125.已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
2、nanS421S8A. B. C. D.16646.在 米高的山顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 ，则塔高为（ ）米20 60,3A.200 B. C. D. 302047.下列各式中最小值是 的为 （ ）2A. B. C. D.x2412xxtan1xy8.数列 an满足 a11， an1 2 an1( nN )，那么 a10的值为 ( )A.511 B.512 C.1024 D.10239.若 x， x+1， x+2 是钝角三角形的三边，则实数 x 的取值范围是 ( )A.0x3 B.1x3 C.3x4 D.4x610.已知直线 过点 ，则 的最小值是 （ )0,(2babyax)2,
3、1(ba4）A. B. C. D.84911用正偶数按下表排列- 2 -第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列第一行 2 4 6 8第二行 16 14 12 10第三行 18 20 22 24 28 26则 2008 在第 行第 列. （ ）A第 251 行第 5 列 B第 251 行第 1 列C第 250 行第 3 列 D第 251 行第 5 列或第 252 行第 1 列12.如果 的解集为 或 ，则对于函数 应02cbxa2|x4cbxaf2)(有（ ）A. B.)1()5(ff 1)5(ffC. D.521二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小
4、 题 5 分 ， 满 分 20 分 13.在 ABC中，若 abcba22，则 C= .14.数列 中， ， ，则 .n1)(1nn 5a15.设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为 .yx,032yxyxz616.不等式 对一切实数 成立，则 的取值范围是 230kk三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 满 分 70 分 17.（本小题满分 10 分）在等差数列 中， ，若 ，且 .na0d345432aa52a（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 项和 的最大值.nnS18.（本小题满分 12 分）设锐角三角形 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为
5、 a， b， c， . 2sinA（1）求 B 的大小； - 3 -（2）若 ， ，求 b.3a5c19.（本小题满分 12 分）等比数列 中， ， .na10532064a（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 2 项和.nnb2log)(nb20.（本小题满分 12 分）如图，在 中，点 在 边上， ， ， ABC P3PAC24APC（1）求边 的长；（2）若 的面积是 ，求 的值 23sinB21.（本小题满分 12 分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 原料 吨， 原料 吨；生产A3B2每吨乙产品要用 原料 吨， 原料 吨。销售每吨甲产品可获得利润 万元，每吨乙产品A1B35可获得利润 万元。该企业在一个生产周期内消耗 原料不超过 吨， 原料不超过 吨。3 118那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是- 4 -多少？（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）22.（本小题满分 12分）设数列 na的前 项和为 nS, 1a,且 12,nSN.（1）求数列 的通项公式；（2）等差数列 nb的各项均为正数，其前 项和为 nT,且 315,又 12,ab3a成等比数列，求 T；（3）求数列 n的前 项和 nP.
