1、- 1 -第 4 讲 功能关系 能量转化及守恒定律一、选择题(在题后给的选项中，第 14 题只有一项符合题目要求，第 59 题有多项符合)1(2015 年山西模拟)如图所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为 m 的小球，小球处于静止状态在小球上加一竖直向上的恒力 F 使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为 H，则此过程中( g 为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内)( )A小球的重力势能增加 mgH B小球的动能增加( F mg)HC小球的机械能增加 FH D小球的机械能守恒2如图所示，汽车从一座拱形桥上的 a 点匀速率运动到 b 点，在这个过程中( )A机械能守恒B汽车
2、牵引力做的功等于克服摩擦力做的功C重力做功的功率不变D汽车所受合外力做的功为零3(2015 年浙江联考)如图所示， ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧， B、 C 在水平线上，其距离 d0.5 m盆边缘的高度为 h0.30 m在 A处放一个质量为 m 的小物块并让其由静止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到 B 的距离为( )A0.50 m B0.25 m C0.10 m D0 4如图所示，某段滑雪雪道倾角为 30，总质量为 m(包括雪具在内)的滑雪运动员
3、从距底端高为 h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 g.在他从上向下滑13到底端的过程中，下列说法正确的是( )A运动员减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得的动能为 mgh13C运动员克服摩擦力做功为 mgh23D下滑过程中系统减少的机械能为 mgh135(改编)如图所示，在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 OA 水平、OB 竖直，一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落，小球沿轨- 2 -道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力已知 AP2 R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中( )A重力做功 mgR B机械能减少 mgRC合外
4、力做功 mgR D克服摩擦力做功 mgR126如图所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中( )A动能一定是先减小后增大B机械能一直减小C如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断减小D如果某段时间内摩擦力做功为 W，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等7如图所示，质量 m10 kg 和 M20 kg 的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块 m 通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k250 N/m.现用水平力 F 作用在物块 M 上，
5、使其缓慢地向墙壁移动，当移动 40 cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法正确的是( )A M 受到的摩擦力保持不变B物块 m 受到的摩擦力对物块 m 不做功C推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D开始相对滑动时，推力 F 的大小等于 100 N8(2015 年中山模拟)如图所示，倾角为 30、高为 L 的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为 3m、 m 的两个小球 A、 B 用一根长为 L 的轻绳连接， A 球置于斜面顶端，现由静止释放 A、 B 两球，球 B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上重力加速度为 g，不计一切摩擦则
6、( )A小球 A 下滑过程中，小球 A、 B 系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小B A 球刚滑至水平面时，速度大小为 5gLC小球 B 升高 时，重力对小球 A 做功的功率大于重力对小球 B 做L2功的功率D小球 B 从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球 B 做功为3mgL49如图所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )- 3 -A电动机做的功为 mv2 B摩擦力对物体做的功为 mv212
7、 12C传送带克服摩擦力做的功为 mv2 D电动机增加的功率为 mgv二、非选择题10为了了解过山车的原理，物理小组提出下列设想：取一个与水平方向夹角为 37、长L2.0 m 的粗糙的倾斜轨道 AB，通过水平轨道 BC 与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道 DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的其中 AB 与 BC 轨道以微小圆弧相接，如图 K5410 所示，一个小物块以初速度 v04.0 m/s，从某一高处水平抛出，到 A 点时速度方向恰沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 0.5( g 取 10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80)求：(1)小物块
8、的抛出点和 A 点的高度差；(2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？11如图 K5411 所示，水平轨道 PAB 与 圆弧轨道 BC 相切于 B 点，其中， PA 段光滑，14AB 段粗糙，动摩擦因数 0.1， AB 段长 L2 m， BC 段光滑，半径 R1 m轻质弹簧的劲度系数 k200 N/m，左端固定于 P 点，右端处于自由状态时位于 A 点现用力推质量 m2 kg 的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功 W25 J 时撤去推力已知弹簧的弹性势能表达式为Ek kx2，其中 k 为弹簧的劲度系数， x 为弹簧的形变量，重力加速度取 g
9、10 m/s 2.12(1)求推力撤去瞬间，滑块的加速度；(2)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点 B 时对 B 点的压力 FN；(3)判断滑块能否超过 C 点- 4 -12 (2015 年汕尾质检)如图 K5412 所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台 D 运送到高 h2.5 m 的 C 平台上，为了便于运输，仓储员在平台 D 与传送带间放了一个圆周的光滑轨道 ab，轨道半径 R0.8 m，轨道最低端与皮带接触良好，已知皮带和水平面间14的夹角 37，皮带和货物间的动摩擦因数 0.75，运输机的皮带以 v01 m/s 的速度顺时针匀速运动(皮带和轮子之间不打滑)，仓储员将质量 m200 kg 的货物放于轨道的 a 端( g 取10 m/s2)，求：(1)货物到达圆轨道最低点 b 时对轨道的压力；(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止；(3)皮带将货物由 A 运送到 B 需对货物做多少功
