1、1高考填空题仿真练 11已知集合 U1,2,3,4， A1,3， B1,3,4，则 A( UB)_.答案 解析 集合 U1,2,3,4， B1,3,4， UB 2， A1,3， A( UB).2若(1i)(23i) a bi(a， bR，i 是虚数单位)，则 a， b 的值分别为_答案 3，2解析 (1i)(23i)32i a bi， a3， b2.3某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了 270 人进行调查，得到如图所示的频率分布直方图，则可以估计睡前看手机在 4050 分钟的人数为_答案 81解析 由频率分布直方图可知，睡前看手机在 4050 分钟的频率为1(0.0100.0370
2、.023)100.3，故睡前看手机在 4050 分钟的人数为 2700.381.4执行如图所示的伪代码，可知输出 S 的值为_I 22答案 36解析 根据算法语句可知， I 的取值依次为 2,4,6,8，2 016，2 018，当 I 的取值为 2 018 时，结束程序，所以输出的 S22 0184 00036.5(2018南京多校联考)设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数，当 x1,1)时， f(x)Error! 则 f _.(32)答案 1解析 周期为 2， f f 4 221.(32) ( 12) ( 12)6从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，
3、放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为_答案 25解析 从 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张的情况如图：基本事件的总数为 25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为 10，所求概率 P .1025 257已知角 ， 满足 tan tan 4，cos( ) ，则 cos( )_.13答案 15解析 方法一 设 cos( ) x，即cos cos sin sin x.又 cos( ) ，即 cos cos sin sin .13 13由得 cos cos ，sin sin ，16 x2 x2 16所以 tan tan 4，解得
4、 x .x2 16x2 16 15方法二 由 tan tan 4，得sin sin 4cos cos ，由 cos( ) ，得 cos cos sin sin .13 133由得 cos cos ，sin sin ，115 415所以 cos( )cos cos sin sin .158若双曲线 1( a0， b0)的渐近线与抛物线 y x22 有公共点，则此双曲线的离x2a2 y2b2心率的取值范围是_答案 3，)解析 依题意可知双曲线的渐近线方程为 y x，ba与抛物线方程联立消去 y，得 x2 x20.ba渐近线与抛物线有交点， 80，即 b28 a2，b2a2 c 3 a， e 3.a
5、2 b2ca9设函数 f(x)ln(1| x|) ，则使得 f(x)f(2x1)成立的 x 的取值范围是11 x2_答案 (13， 1)解析 f(x)ln(1| x|) 的定义域为 R 且为偶函数当 x0 时， y f(x)为增函数，11 x2所以 f(x)f(2x1)，即 f(|x|)f(|2x1|)，所以| x|2x1|，即 x2(2x1) 2，解得0， x1 2， 14x2 8则 3x12 x23 2 x22 x2 6( 14x2 8 2) 34x2 8 2124x2 8 34x2 82 22 ，124x2 834x2 8 6当且仅当 (4x28) 0 时，上式取等号，因此 3x12 x
6、2的最大值为 2 .12 34x2 8 612(2018苏锡常镇四市调研)如图，扇形 AOB 的圆心角为 90，半径为 1，点 P 是圆弧AB 上的动点，作点 P 关于弦 AB 的对称点 Q，则 的取值范围为_OP OQ 答案 1,12解析 以点 O 为坐标原点，以 OA 所在直线为 x 轴，以 OB 所在直线为 y 轴，建立平面直角坐标系则 A(1,0)， B(0,1)，直线 AB 的方程为 x y10，设 P(cos ，sin ) ， Q(x0， y0)，(0 2)所以 PQ 的中点坐标为 ，(x0 cos 2 ， y0 sin 2 )由题意得Error!所以 x01sin ， y01co
7、s ，所以 cos (1sin )sin (1cos )OP OQ sin cos 2sin cos ，5设 tsin cos sin ， t1， ，2 ( 4) 2所以 sin cos ，t2 12所以 1 t2 t， t1， OP OQ 2设 f(t)1 t2 t， t1， ，2所以当 t1 时函数 f(t)取最大值 1，当 t 时函数 f(t)取最小值 1.2 213(2018南京多校联考)在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，若a2 b24 c2， ab4，则 的最小值是_2sin Ctan2Asin 2B答案 32 42解析 a2 b24 c2， ab4，
8、2cos C ，a2 b2 c22ab 4224 22 C(0，)， C ， B A，sin 2 Bsin 2 cos 2 A，34 4 ( 4 A)tan 2Asin 2Btan 2Acos 2A3 32 ，(2cos2A1cos2A) 2 ，当且仅当 2cos2A ，sin Ctan2Asin 2B 22tan2Acos 2A 223 22 32 42 1cos2A即 cos2A ，满足 A 时等号成立22 (0， 4)14在正项等比数列 an中，若 a1， a3,2a2成等差数列，则 _.12 a5a3答案 32 2解析 由于 a1， a3,2a2成等差数列，12所以 a3 a12 a2，即 a1q2 a12 a1q， q22 q10，解得 q 1 或 q1 (舍去)2 2故 q232 .a5a3 2
