1、1课题： 1.4 一元一次方程解决问题（1）【学习目标】1.掌握建立方 程解决“平均增长率”实际问题2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力【教学重难点】重点：找相等关系，列一元二次方程方程解应题难点：寻找正确的等量关系，用一个未知数表示另外一个未知数【预习导航】1列一元一次方程解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找_；(4)列方程；(5)_；(6)检验；(7)写出答案2某工厂一种产品 2016 年的产量是 100 万件，计划 2018 年产量达 到 121 万件假设 2016 年到2018 年这种产品产量的年增长 率相同（设增长率为 x
2、）（1）2017 年这种产品的产量是 万件（用含 x 的代数式表示） ；（2）2018 年这种产品的产量是 万件（用含 x 的代数式表示） ；（3）根据题意列出方程 【新知导学】活动一：用一根长 22cm 的铁丝：（1）能否围成面积是 30cm2的矩形？（2）能否围成面积是 32cm2的矩形？思考与交流：（1）如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？（2）你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？（3）猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？（设计意图：让学生经历用一元二次方程解决实际问题的过程，理解相等关系的寻找、检验结果是否符合实际意义等步骤，进一步提高学生逻辑思维能力、分
3、析问题和解决问题的能力.）活动二：2某种服装原价为每件 80 元，经两次降价，现售价为每件 51.2 元， 求平均每次降价的百分率.若设平均每次降价的百分率是 x，那么第一次降价后的售价为 ，那么第二次降价后的售价为 ，列出的方程是 例题例 1 某商店 6 月份的利润是 2500 元，要使 8 月份的利润达到 3600 元，平均每月增长的百分率是多少？变式：某企业成立 3 年来，累计向国家上缴利税 208 万元，其中第一年上缴 40 万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率例 2 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格 某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128
4、 元，则这种药品平均每次降价的百分率是多少？例 3 如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a 为 15 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃（1）如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长是多少米？（2）能围成面积比 45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由3【课堂检测】1某商品两次价格上调后，单位价格从 4 元变为 4.84 元,则平均每次调价的百分率是( )A9% B10 C11 D122某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3000 万元，预计 2009 年投入5000 万元设教育经费的年
5、平均增长率为 x，下面所列方程正确的是 （ ） A 230(1)50xB 2305C3000(1+ x%)2=5000 D 2(1)0(1)50xx3某厂一月份生产某 机器 100台，计划二、三月份共生产 280 台设二、三月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是 4把一根长为 80cm 的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于 200 2cm，该怎么剪？（2）这两个正方形的面积之和可能等于 488 2吗？说明理由.5 某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元
6、.求 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率.【课后巩固】基本检测41某厂一月份生产某机器 100 台，计划二、三月份共生产 280 台。设二三月份每月的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是（ ）A.100（1+x） 2=280 B.100（1+x）+100（1+x） 2=280 C.100（1-x） 2=280 D.100+100（1+x）+100（1+x） 2=2802某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）A.10% B.20% C.120% D.180%3.一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三边长4一块长方
7、形铁皮的四个角各剪去一个边长为 4的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是 400 3，求原铁皮的边长5某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁 1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。求：该工程队第二天第三天每天的拆迁 面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.拓展延伸51.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大 6，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为 3627，求这个两位数。2用长为 32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为 x 米，面积为 y 平方米（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为 60 平方米 ？（3）能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由6日期 教师评价 家长签名
