1、- 1 -夹河中学 2018-2019 学年度第一学期第一次月考高二数学试题;34;(2RVS球球公 式 ： SH31锥 体 ;V柱 体 )cl21rS圆 锥 侧一、填空题：请把答案填写在答题纸相应位置上1. 已知球的半径为 2，则球的表面积为_.2已知直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 的位置关系是 abba,3.面面垂直的性质定理： ，,ll4若一个圆锥的侧面展开图是面积为 的半圆面，则该圆锥的体积为 25. 已知 l，m 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题：若 l，m，则 lm； 若 l，l，m，则 lm；若 lm，m， ，则 l； 若 l，m，则 lm.其中真命题是 6用一
2、个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是 1：4，截取的小圆锥的母线长是 cm，则圆台的母线长 cm37. 已知两条直线 ，两个平面 给出下面四个命题：mn， ， ， ； ， ， ；n mnn ， ； ， ， 其中正确命题的序号是 8圆柱形容器内部盛有高度为 8cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是 9. 如 图 ， 在 长 方 体 ABCD A1B1C1D1中 ， AB AD 3cm， AA1 2cm， 则四棱锥 A BB1D1D 的体积为 cm310设 表示两条直线， 表示两个平面，现给出下列命题：cb,
3、, 若 ，则 ； 若 ，则 ；,/bc,/bc/ 若 ，则 ； 若 ，则 /,c/,c其中真命题是 11. 如图，在圆柱 O1O2内有一个球 O，该球与圆柱的上、下面及母线均相切记圆柱 O1O2的体积为 V1，球 O 的体积为 V2，则 的值是 V1V2- 2 -12现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 13如图，在三棱柱 A1B1C1 ABC 中， D， E， F 分别是 AB， AC， AA1的中点，设三棱锥 F ADE的体积为 V1，三棱柱
4、A1B1C1 ABC 的体积为 V2，则 V1 V2_14正三棱锥 的高为 ，侧棱与底面 成 角，则点 到侧面 的距离PABC45APBC为_ _65二 、 解 答 题 ： 在 答 题 纸 指 定 区 域 内 作 答 ， 解 答 时 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 15. （14 分）如图，在五面体 ABCDEF 中，四边形 BCFE 是矩形，DE 平面 BCFE求证：（1）BC 平面ABED；（2）CF / AD16. （14 分）如图，在三棱锥 A-BCD 中，ABAD，BCBD，平面 ABD平面 BCD，点 E、F(E与 A、D 不重合)分别在棱 AD
5、，BD 上，且 EFAD求证：(1) EF平面 ABC； (2) ADAC- 3 -17. （14 分）如图,四边形 ABCD 为平行四边形，四边形 ADEF 是正方形，且 BD平面CDE，H 是 BE 的中点,G 是 AE,DF 的交点. （1）求证：GH平面 CDE；（2）求证：面 ADEF面 ABCD.18. （16 分） 如图,已知斜三棱柱 中, , 为 的中点.1ABCABCD(1) 若 ，求证: ；1AD(2) 求证: / 平面B1- 4 -19. (16 分)四棱锥 中，底面 是边长为 8 的菱形， ，若ABCDPAB3BAD，平面 平面 .5PDA（1）求四棱锥 的体积；（2）求证： .20.如图，在四棱柱 中，已知平面 ，1ABCD1ACBD平 面且 3AB，(1)求证： ;1(2)在棱 BC 上取一点 E，使得 平面 ，求 的值A1DCBE- 5 -
