1、1第一章 第 4节 用一元二次方程解决问题专项练习十十、商品销售利润问题 3：1 某服装柜在销售中发现：进货价为每件 50元，销售价为每件 90元的某品牌服装平均每天可售出 20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价 1元，那么平均每天就可多售出 2件，要想平均每天销售这种服装盈利 l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?2某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为 40元，经市场预测，销售定价为 50元 ，可售出400个；定价每增加 1元，销售量将减少 10个设每个定价增加 x元（1）写出售出一个可获得的利润是 元
2、（用含 x的代数式表示）（2）商店若准备获得利润 6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？3旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过 25人，人均旅游费用为：1000 元；如果人数超过 25人，每超过 1人，人均旅游费用降低 20元，但人均旅游费用不低于 700元某单位组织员工去黄满寨风 景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 27000元，请问：（1）该单位旅游人数超过 25人吗？说明理由（2）这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游？4某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的
3、降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 4件，若商场平均每天盈利 2 100元，每件衬衫应降价多少元？25某商品现在的售价为每件 35元每天可卖出 50件市场调查反映：如果调整价格每降价 1元，每天可多卖出 2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价 x元每天的销售额为 y元（1）分析：根据问题中的数量关系用含 x的式子填表：原价 每件降价 1元 每件降价 2元 每件降价 x元每件售价（元） 35 34 33 每天售量（件） 50 52 54 （2） （由以上分析，用含 x的式子表示 y，并求出问题的解）6某服
4、装店平均每天售出“贝贝”牌童装 20件,每件获利 30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价 1元,那么平均每天就可多售出 2件,要想平均每天获利 800元,每件童装应降价多少元?7某超市销售一种成本为每千克 40元的水产品，经市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能销售出 500千克；销售单价每涨价 1元，月销售量就减少 10千克。针对这种水产品的销售情况，要使得月销售利润达到 8000元，又要“薄利多销” ，销售单价应定为多少？38某租赁公司拥有汽车 100 辆据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出每辆车的月租金每增加 100 元
5、，未租出的车将增加 1 辆租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为 多少元时，租赁公司的月 收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？9某商场销售一种学生用计算器，进价为每台 20元，售价为每台 30元时，每周可卖 160台，如果每台售价每上涨 2元，每周就会少卖 20台，但厂家规定最高每台售价不能超过 33元，当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为 1680
6、元？10某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80元，销售价为 120元时，每天可售出 20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1元，那么平均可多售出 2件.（1）设每件童装降价 x元时，每天可销售_件，每件盈利_元；（用 x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200元；（3）要想平均每天赢利 2000元，可能吗？请说明理由.411某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40元，按每千克 60元出售，平均每天可售出 100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2元，则平均每天的销售可
7、增加 20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？5答案详解：120 元试题分析：设每件童装应降价 x元，根据题意列出方程，即每件童装的利润销售量=总盈利，再求解，把不符合题意的舍去试题解析：试题解析：设每件童装应降价 x元，由题意，得 ，解得 ， ，为使顾客得到较多的实惠，(905)(2)10x102x应取 x=20故每件童 装应降价 20元2 （1）x+10；（2）每个定价为 70元，应进货 200个试题分析：（1）根据利润=销售价-进价列关系式；（2）总利润=每个的利润销售量，销售量为 400-10x，列方程求解，根据题意取舍.试题解析：
8、由题意得：（1）50+x-40=x+10（元）（2）设每个定价增加 x元列出方程为：（x+10） （400-10x）=6000解得：x 1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为 70元，应进货 200个3 （1）超过 25人；（2）30试题分析：（1）根据人均旅游费和人数，求出总费用，再与 27000元进行比较，即可得出答案；（2）设该团体参加这次旅游的人数是 x人，根据等量关系：人均旅游费用人数=27000，把相关数值代入计算后根据人均费用不得低于 700元舍去不合题意的解即可试题解析：（1）2510002500027000 旅游的教师超过 25人；（2）设有 x名教师去旅游1000
9、-20（ x-25） 27000，解得 123045x， 1000-20（ -25）700，解得 40， 30答：这次共有 30名教师去黄满寨风景区旅游点拨：此题考查了一元二次方程的应用；得到是否得到优惠的人均费用的人数 及舍去不合题意的解是解决本题的易错点4每件衬衫应降价 30元试题分析：商场平均每天盈利数=每件的盈利售出件数；每件的盈利=原来每件的盈利降价6数设每件衬衫应降价 x元，然后根据前面的关系式即可列出方程，解方程即可求出结果试题解析：设每件衬衫应降价 x元，可使商场每天盈利 2100元根据题意得（45x） （20+4x）=2100，解得 x1=10，x 2=30因尽快减少库存，故
10、 x=30答：每件衬衫应降价 30元5.（1）35-x，50+2x；（2）y=-2（x-5） 2+1800，每件商品降价 5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为 l 800元试题分析：（1）现在的售价为每件 35元，则每件商品降价 x元，每件售价为（35-x）元；多买2x件，即每天售量为 （50+2x）件；（2）每天的销售额=每件售价每天售量，即 y=（35-x） （50+2x） ，配方后得到 y=-2（x-5）2+1800，根据二次函数的性质得到当 x=5时，y 取得最大值 1800试题解析：（1）35-x，50+2x；（2）根据题意，每天的销售额 y=（35-x） （50+2x） ，
11、（0x35）配方得 y=-2（x-5） 2+1800，a0，当 x=5时，y 取得最大值 1800答：当每件商品降价 5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为 l 800元610 元试题分析：获利=单件利润数量.设降价 x元，则每件获利(30x)元，数量为(20+2x)件，根据题意列出方程进行求解.试题解析：设应降价 x元，根据题意得：(30x)(20+2x)=800 解得： 12x=10答：每件童装应降价 10元.760 元.试题 分析：设销售单价定为每千克 x元，根据“销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10千克” ，可知：月销售量=500-（销售单价-50）10，然后根据利润=每千克的
12、利润销售的数量列出方程，求出 x的值即可试题解析：设销售单价定为每千克 x元时，则月销售量为：500(x 50)10=(100010x)千克，每千克的销售利润是：(x40)元，7则(x40)(1000 10x)=8000，解得：x 1=60，x 2=80.要“薄利多销” ，x=60答：要使月销售利润达到 8000元，销售单价应定为 60元。点拨：此题考查了一元二次方程的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系正确表示出月销售量.8 （1）38.48 万元；（2 ）月租金定为 5000元分析：（1）由月租金比全部租出多 4600-4000=600元，得出未租出 6辆车，租出 94辆车，进一步算
13、得租赁公司的月收益即可；（2）设上涨 x个 100元，根据租赁公司的月收益可达到 40.4万元列出方程解答即可详解：（1）因为月租金 4600元，未租出 6辆车，租出 94辆车； 月收益：94（46 00500）6100=384800（元） ，即 38.48万元（2）设上涨 x个 100元，由题意得（4000+100x500） （100x）100x=404000 .整理得：x 264x+540=0 解得：x 1=54，x 2=10，因为规定每辆车月租金不能超过 7200元，所以取 x=10，4000+10100=5000答：月租金定为 5000元点拨：本题考查了一元二次方程的应用，解题的难点在
14、于根据题意列出一元二次方程.932试题分析：设每台计算器涨价为 x元根据题意可以列出相应的方程，从而可以得到当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为 1680元，注意厂家规定最高每台售价不能超过 33元试题解析：解：设每台计算器涨价为 x元根据题意得：（30+ x20） （160 2x20）=1680解得， x1=2， x2=4 x3330=3， x=2符合题意，此时计算器的售价为 30+2=32（元） 答：当计算器定价为 32元时，商场每周的利润恰好为 1680元10 （1） （20+2x） ， （40x） （2）每件童装降价 20元或 10元（3）不可能做到平均每天盈利 2000元试题
15、分析：(1)、根据降价 1元多售出 2件可得：降价 x元多售出 2x件，从而得出答案；(2)、根8据总利润=单件利润 数量列出方程方程，从而求出方程的解得出答案；(3)、根据题意列出方程，根据方程是否有解得出答案.试题解析：（1）设每件童装降价 x元时，每天可销售 20+2x件，每件盈利 40x 元，故答案为：（20+2x） ， （40x） ；（2）根据题意，得：（20+2x） （40x）=1200解得：x 1=20，x 2=10答：每件童装降价 20元或 10元，平均每天赢利 1200元；（3）不能，（20+2x） （40x）=2000 此方程无解，故不可能做到平均每天盈利 2000元114 元或 6元试题分析：首先设每千克核桃应降 价 x元，然后根据题意得出方程，从而求出方程的解得出答案.试题解析：设每千克核桃应降价 x元根据题意，得：（60x40）（100+ 20）=2240化简，得 x 210x+24=0 解得 x1=4，x 2=6答：每千克核桃应降价 4元或 6元
