1、1初中毕业、升学考试中级练(四)限时:30 分钟 满分:33 分1.(3分)如图 J4-1,点 A在反比例函数 y= (x0)的图像上 ,点 B在反比例函数 y= (x0)的图像上, AB x轴, BC x轴,4 垂足为C,连接 AC,若 ABC的面积是 6,则 k的值为 ( )图 J4-1A.10 B.12C.14 D.162.(3分)如图 J4-2,在 ABC中, C=90,AB=6,AD=2, A=60,点 E在边 AC上,将 ADE沿 DE翻折,使点 A落在点 A处,当AE AC时, AB2= . 图 J4-223.(3分)如图 J4-3是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第
2、1个图案中有 6根小棒,第 2个图案中有 11根小棒,则第 n个图案中有 根小棒 . 图 J4-34.(8分)一辆货车从甲地出发以 50 km/h的速度匀速驶往乙地,行驶 1 h后,一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地,轿车行驶 0.8 h后两车相遇 .图中折线 ABC表示两车之间的距离 y(km)与货车行驶时间 x(h)的函数关系 .(1)甲、乙两地之间的距离是 km,轿车的速度是 km/h; (2)求线段 BC所在直线的函数表达式;(3)在图中画出货车与轿车相遇后的 y(km)与 x(h)的函数图像 .图 J4-45.(8分)如图 J4-5,甲楼 AB高 20 m,乙楼 CD高 10
3、m,两栋楼之间的水平距离 BD=20 m,为了测量某电视塔 EF的高度,小明在甲楼楼顶 A处观测电视塔塔顶 E,测得仰角为 37,小丽在乙楼楼顶 C处观测电视塔塔顶 E,测得仰角为 45,求电视塔的高度 EF.(参考数据:sin370 .6,cos370 .8,tan370 .75, 1 .4,结果保留整数)23图 J4-56.(8分)如图 J4-6,在四边形 ABCD中, AB=AD, C=90,以 AB为直径的 O交 AD于点 E,CD=ED,连接 BD交 O于点 F.(1)求证: BC与 O相切;(2)若 BD=10,AB=13,求 AE的长 .图 J4-64参考答案1.D 2.20-8
4、 3.(5n+1)34.解:(1)150 75(2)根据题意, C点坐标为(1 .8,0),当 x=1时, y=150-50=100, B点坐标为(1,100) .设线段 BC所表示的 y与 x之间的函数表达式为 y=kx+b.图像过点(1,100)与(1 .8,0), 解得1.8+=0,+=100, =-125,=225.线段 BC所在直线的函数表达式为 y=-125x+225.(3)图中线段 CD即为所求 .5.解:如图,分别过点 A,C作 AM EF,CN EF,垂足分别为 M,N. MF=AB=20,NF=CD=10.设 EF=x m,则 EN=(x10) m, EM=(x20)m .
5、在 Rt ECN中, ECN=45,5tan45 = , CN= = .45 -1045在 Rt AEM中, EAM=37,tan37 = , AM= = .37 -2037又 AM CN=BD, =20.-2037 -1045 x110 .答:电视塔的高度约为 110米 .6.解:(1)证明:连接 BE. AB是直径, AEB=90.在 Rt BCD和 Rt BED中, =,=.Rt BCDRt BED. ADB= BDC.又 AD=AB, ADB= ABD. BDC= ABD. AB CD. ABC+ C=180.6 ABC=180- C=18090 =90.即 BC AB.又 B在 O上, BC与 O相切 .(2)连接 AF. AB是直径, AFB=90,即 AF BD. AD=AB,BD=10, BF=5.在 Rt ABF和 Rt BDC中, =,=90,Rt ABFRt BDC. = . = . DC= . ED= .13105 5013 5013 AE=AD ED=13 = .501311913
