1、16.7 用相似三角形解决问题6.7 用相似三角形解决问题（1）教学目标1通过用相似三角形有关知识 解决实际问题的过程，提高学生分析、解决实际问题的能力；2学会建构“用相似三角形解决问题”的基本 数学模型；3通过知识拓展，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与探索活动 ，体验成功的喜悦，培养科学的数学观教学重点 根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题教学难点 将实际问 题抽象、建模以辅助解题教学过程（教师） 学生活动 设计思路情景引入1当人们在阳光下行走时，会出现一个怎样的现象？生：影子2你能举出生活中的例子吗？生：思考教师出示的问题， 积极回答问题 从实际生活情境出
2、发，设计问题，引导学生积极思考活动探究活动一 实验探究1阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；2数学实验：测量阳光下物体的影长结论：1在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的阅读概念，认识平行投影通过数学实验探究物体影长和物高之间的关系展示平行投影的图片说明，帮助学生直观的了解所学内容 2高度越高，物体的影长就越长2在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例活动二 思考操作如图 6-42 中，甲木杆 AB 在阳光下的影长为 BC试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？根据“太阳光可以
3、看成平行光线”的表述，画出与图中虚线平行的线段引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法活动三 应用举例背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就 十分准确地知道了金字塔的高度 分小组讨论，发现生活中的数学，并能用本节课的 知识加以阐述运用转化思想，将立引导学 生利用所学知识解决相关问题，渗透转3问题：如图 6-43， AC 是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影 DB 的长为 32 m，金字塔底部正方形的边长为 230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？拓展：你能用这
4、种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？体图形转化为平面图形，利用相似三角形和平行投影的知识，计算得到答案化思想巩 固练习1在阳光下，身高为 1.68m 的小强在地面上的影长为 2m在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为 18m求旗杆的高度 （精确到 0.1m）2在阳光下，高为 6m 的旗杆在地面上的影长为 4m在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为 36m求这座建筑物的高度阅读问题，构建数学模型，利用相似三角形的知识解决问题引导学生构建模型，灵活运用所学知识解决问题小结与思考1通过本节课的学习，你获得了哪些收获？2你能根据本节课的数学实验撰写一份数学实验报告，并上传到凤凰数学网学生社区吗？回顾本节课的知识，达到温故而知新的目的引导学生梳理本节课的 知识点 ，将新学的知识打牢、夯实
