1、16.7 相似三角形解决问题课题 6.7 相似三角形解决问题（2）课型 新授 时间教学目标1、了解中心投影的意义，通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解2、通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题重 点 用中心投影的概念及判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题难 点 运用中心投影的相关知识解决一些实际问题 。学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你 会发现，前方那些高一些的建筑物好像“
2、沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为 （ ）A.汽车开的很快 B.盲区减小 C.盲区增大 D.无法确定2、数学是教人学聪明的学问，学数学最重要的是体会数学中蕴含的思想方法，并有意识地在生活中应用这些思想方法解决身边的问题。测量不能直接到达两端的物体的高度（或长度）时，经常运用相似三角形的知识。3、已知，如图， AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱. AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影 BC=3m.（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影；（2）在 测 量 AB 的 投 影 时 ， 同 时 测 量 出 DE 在 阳 光下 的 投 影 长 为 6m， 请 你 计
3、 算 DE 的 长 .二 、新课(一)、情境创设：第 1 题；C第 2 题；测量一棵松树AB 的高度：可在同一时刻测量树的影长 BC 和测杆 DE 的影长 EC（使A 和 D 的影子重合，这样更简便） ，再测出 DE的长就可以求出 AB 了。其道理是什么？AB CDEAEDCB2夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：P114 如图1031，影子越变越长了?你能说明理由吗?（二） 、探索活动1、动手试一试：(1)取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长。它们的影子长度相等吗？_(2)改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？_(3)在
4、点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？_由此我们可以得到：_叫做中心投影。组织操作、实验活动，引导学生 观察2、设计操作、实验活动的目的是：通过操作、实验活动，引导学生通过观察，感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例三、例题讲解例 1 如图，有一路灯杆 AB(底部 B 不能直接到达)，在灯光下，小明在点 D处测得自己的影长 DF3m，沿 BD 方向到达点 F处 再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为 1.6m，求路灯杆 AB 的 高度。在例 1 的解答中， “由 ABCD，得ABFCDF” 、 “由 ABEF，得ABGEFG” ，实际上用到了判定
5、三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似由于这一判定三角形相似的条件在实际的应用中用途较广，教学时应结合实例向学生说明在本章之前，要说明线段或角相等，往往是说明它们分别与第三个量相等，通过“等量代换”得到所需的结沦在说明线段 成比例时，只要将“两线段的比”看成是一个整体，同样可以通过第三个比代换.如，在例 1 的解答中，操作、实验、感悟。平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例了解中心投影说出解题的思路，并写出解题的过程。用彩笔标出过渡比。D FABC EG3hSACB BO CA由“ ”， “ ”就是通过第三个比 来证明结
6、论的 AB1.6 3 BD3 AB1.6 7 BD4 AB1.6例 2、如图，某同学身高 AB1.60m，他从路灯杆底部的点 D 直行 4m 到点 B，此时其影长 PB2m,求路灯杆 CD 的高度。例 3、如图，为 了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到的 A、B 的点 E 处，取 AE、BE 延长线上的 C、D 两点,使得 CDAB，若测得 CD5m，AD15m，ED=3m,则 A、B 两点 间的距离为_。四、课堂练习：课本 P116 练习题五、课堂小结（1）了解中心投影的意义；(2)通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题六
7、、中考链接为了测量路灯（OS）的高度,把一根长 1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为 1 米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4 米（BB ）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B C）为 1.8 米,求路灯离地面的高度.七、布置作业课本 P118119 习题 10.7 第 4、5 题课外作业数学补充题P7172 10.7 相似三角形的应用（2）操作、实验、感悟。DCABP4教学后记：了解中心投影的意义，通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题要充分锻炼学生分析解决问题的能力，让学生明确实际问题中如何找出相似三角形， 然后利用相似三角形的相关性质得到比例线段，计算出线段的长度，从而解决实际问题
