1、1二次函数教学目标1理解二次函数的概念；2会把二次函数的一般式 化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3 会平移二次函数 yax 2(a0)的图象得到二次函数 ya(x-h) 2k 的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；重 难 点1.会用待定系数法求二次函数的解析式；2.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。学习过程 旁注与纠错二、知识要点：1.二次函数的图象在画二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象时通常先通过配方配成 y=a(x+
2、 )2+ 的形式,先确定顶点( , ),然后对称找点列表并画图,或直接代用顶点公式来求得顶点坐标.2.理解二次函数的性质抛物线的开口方向由 a 的符号来确定,当 a0 时,在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 ;在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而 ;简记左减右增,这时当 x= 时,y 最小值 = ;反之当 a0 时,抛物线开口 当 a0 时,抛物线开口 ;（2）c 的符号由抛物线与 y 轴交点的纵坐标决定.当 c 0 时,抛物线交 y 轴于正半轴;当 c 0 时,抛物线交 y 轴于负半轴;（3）b 的符 号由对称轴来决定.当对称轴在 y轴左侧时, b 的符号与 a 的符号相同;当对称轴在 y
3、轴右侧时,b 的符号与 a 的符号相反;简记左同右异.三、典例剖析：例 1 （1）二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如 图，则点 M（b， ）在（ ca）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（2）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a、b 同号；当 x=1 和 x=3 时，函数值相等；4a+b=0；当 y=-2 时，x 的值只能取 0.其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个例 2(1)若二次函数 y =（m + 1）x 2 + m 2 2m 3 的图象经过原点，则 m 的值必为 （ ）A 1 和 3 B. 1 C.3 D.无法确定(2)已知抛物线 9)2(2xay的顶点在坐标轴上，求 a的值3例 3如图，已 知抛物线 baxy2（ 0）与 x轴的一个交点为(10)B，与 y 轴的负半轴交于点 C，顶点为 D（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 x轴的另一个交点 A 的坐标；（2）以 AD 为直径的圆经过点 C求抛物线的解析式；点 E在抛物线的对称轴上，点 F在抛物线上， 且以FAB，四点为顶点的四边形 为平行四边形，求点 F的坐标 教后记O xyABCD
