1、1对应边相等，对应角相等两个三角形全等的条件两个直角三角形全等条件斜边、直角边（ ）边边边（ ）角边角（角角边（ ）边角边（ ）图形的全等 全等图形 全等三角形全等三角形【学习目标】 1、通过全等三角形的概念和判定方法的复习，让学生掌握运用全等三角形的一般方法；2、通过对图形的剖析， 培养学生观察、识别的能力以及概括综合分析能力 ，从而进一步提高学生的推理论证能力。【重点难点】重点：灵活运用全等三角形性质及判定方法解决问题。难点：复杂的几何推理和计算。【预习导航】1.如图 1，点 A 在 OC 上，点 B 在 OD 上，AD 与 BC 相交 于点 E，且OAD OBC，（1） 若O=70，C=
2、25， 则AEB= ；（2） 若 OA=3cm，OD=5cm， 则 AC= cm；2.如图 2，已知 AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适当的条件是 （填一个即可）图 1 图 2 图 33.全等三角形的应用如图 3，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去，这是因为这两块玻璃全等，其全等的依据是 4.如图 4，ABCDCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线求证：ABDC图 4（设计意图：尊重学生已有的知识和经验，以小问题的形式复习旧知，为本课知识点归纳做准备）【课堂导学】1、三角形知识点梳理全等三角形的定义： .
3、2（设计意图：因为学生的学习要经历短时记忆到长时记忆过程，而网络化的总结方式有利于长时记忆的形成，有利于完善学生的认知结构，有利于加强知识之间的联系，构建知识体系）2、例题例 1.在ABC 中，AB=CB，ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=CF（1）求证：ABECBF；（2）若CAE=30，求ACF 的度数例 2.如图， AD BC， DE AB， DF AC， D、 E、 F 是垂足， BD CD，那么图中的全等三角形有_对，把它们写下来，并证明。【课堂检测】1. 如图，P 是AOB 的平分线 OC上一点（不与 O 重合） ，过 P 分别向角的两边作垂
4、线 PD、PE，垂足是 D、E，连结 DE，那么图中全等的直角三角形共有（ ）A3 对 B2 对 C1 对 D没有2.如图，ABCDEF，根据图中提供的信息，则 x= 第 1 题 第 2 题 第 3 题33.如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 BC 边上的一点，延长 AD 至 E，使 AE=AC，BAE 的平分线交ABC 的高 BF 于点 O，则AEO= 。4.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，G 为 CD 边上一动点（点 G 与 C、D 不重合） ， 以 C 为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于 H。求证： BCGDCE BHDE第 4 题
5、课后反思【课后巩固】一、基础训练1.如图，已 知 AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）A. 2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对2.如图， ABC 是不等边三角形， DE BC，以 D、 E 为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与 ABC 全等，这样的三角形最多可画出（ ）A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个第 1 题 第 2 题 第 3 题43.如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B、D 作 BFa 于点 F，DEa 于点 E，若 DE=8， BF=5，则 EF 的长为 。4.已知：如图，在AOB 和COD 中，
6、OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50，（1）求证：A C=BD；APB=50（2）如图，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则 AC 与 BD 间的等量关系为 ，APB 的大小为 .二.拓展训练（1）如图 1，MAN=90，射线 AD 在这个角的内部，点 B、C 分别在MAN 的边 AM、AN 上，且AB=AC，CFAD 于点 F，BEAD 于点 E求证：BE=AF （ 2）如图 2，点 B、C 分别在MAN 的边 AM、AN 上，点 E、F 都在MAN 内部的射线 AD 上，1、2 分别是ABE、CAF 的外角已知 AB=AC，且1=2=BAC （1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）如图 3，在ABC 中，AB=AC，ABBC点 D 在边 BC 上，CD=2BD，点 E、F 在线段 AD 上，1=2=BAC若ABC 的面积为 15，求ACF 与BDE 的面积之和
