1、- 1 -江西省上饶中学 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题（理科奥赛、实验、重点班；文科零班） （无答案）考试时间：120 分钟 分值：150 分一、选择题：大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、与 终边相同的最小正角是( )20A 158 B 100 C 72 D 22 2、在下列向量组中,可以把向量 表示出来的是( )3,2aA B 12=0,1,e 12=,5,eC D 356， ， 3， ，3、已知 ,则 = ( )sinxcos6xA B C D 545544、已知 终边上有一点 ,求 的值31， sin2
2、tacotcon3siAAA1 B-1 C2 D-25、将函数 的图象向左平移 个单位,若所得的图象与原图象重合,则sinfx的值不可能等于( )A4 B6 C8D126、已知 ,则 ( )tan222siincosA B C D 3543445高一年级下学期期中考试 数学试卷（理科奥赛、实验、重点班；文科零班） 第 1 页，共 4 页 高一年级下学期期中考试 数学试卷（理科奥赛、实验、重点班；文科零班） 第 2 页，共 4 页- 2 -7、为了得到函数 的图象,只需把函数 的图象( )sin23yxsin26yxA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位4 4C向左平移 个长度单位 D向
3、右平移 个长度单位2 28、 的值是( )cos10in7A B C D 232329、在函数 , , , 中,最小cosyxcosyxcs26yxtan24yx正周期为的所有函数为( )A B C D10、已知向量 ,若 ,则 的值2,1,23abxcy/,abcxy为( )A0 B2 C4 D-411、已知 ,函数 在 上单调递减则 的取值范围( )sin4fx2， A B C D 1524， 132， 102，0,12、已知方程 在 上有两解,求 的取值范围sin13xa13,62xaA B 3a或 1或C D 或 3二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13、集合
4、 ,则集合 与 的关系,242kkMxZNxZMN是 14、设向量 ,不平行,向量 与 平行,则 abab2=- 3 -15、设扇形的周长为 ,面积为 ,则扇形的圆心角的弧度数是 8cm24c16、如果直线 与函数 的图象有相异的两个公共点,yksin02fxx那么实数 的取值范围是 三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分）17、已知相量 ， ,ab4,31,2b（1）求相量 与 的夹角的余弦值;（2）若 ,求实数 的值218、已知函数 12sin,36fxxR（1）求 的值;54f（2）设 ,求 的值10603,32225ff， ， ， cos1
5、9、如图,平行四边形 中, , ABCD,aAb12=,3CEBFCD（1）用 表示 ;,abEF（2）若 ,分别求 和 的值4,60FA- 4 -20、已知函数 23cos414fxxx（1）求 的最小正周期;f（2）求 在区间 上的取值范围fx64，21、已知向量 ,2,cos0,2ax 2,b,函数=fxb的图象过点 ,点 与其相邻的最高点的距离为12B4（1）求 的单调递增区间;fx（2）计算 f017f22、为迎接夏季旅游旺季的到来,某景点单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈,景点的工作人员发- 5 -现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少,浪费很严重,为了控制经营成本,减少浪费,就想适时调整投入为此他们统计每个月入住的游客人数,发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化,并且有以下规律:每年相同的月份,入住客栈的游客人数基本相同;入住客栈的游客人数在 2 月份最少,在 8 月份最多,相差约 400 人;2 月份入住客栈的游客约为 100 人,随后逐月递增直到 8 月份达到最多（1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系;（2）请问哪几个月份要准备 300 份以上的食物?
