1、2015学年江苏兴化顾庄等三校七年级上学期 12月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（ ） 答案： D 试题分析：从上面看出是两个半圆的组合图形，所以是 D 考点：简单几何体的俯视图 点评：本题考查三视图的知识，注意能看到的棱线用实线。 实数 、 在数轴上的位置如右图所示，则化简 的结果为 （ ） A 3b B -2a-b C 2a +b D b 答案： C 试题分析：根据数轴上的点，可得出 a 0 b a+2b=a+2b a-b=-a+b ,代入化简。 考点：数轴 点评：本题考查数轴和绝对值的相关知识，熟记基础知识是关键。 将 120
2、00000用科学计数法表示是（ ） A 12106 B 1.2107 C 0.12108 D 120105 答案： B 试题分析：科学计数法是把一个数字表示成 a10n的形式，其中 1a10， n表示整数，为整数位 数减 1，此题 a为 1.2， 1.2107。 考点：科学计数法 点评：此题考查用科学计数法表示一个数的方法，要求学生掌握科学计数法的表示方法。 已知（ a 3） 2 0，则 ab的值是 A 6 B 6 C 9 D 9 答案： D 试题分析：根据绝对值和有理数的乘方的意义，任何一个数的绝对值和乘方结果都是非负数，所以 a+3=0 b-2=0,求出 a=-3 b=2,代入求结果即可。
3、 考点：绝对值 有理数的乘方 点评：本题考查绝对值和有理数的乘方，需要对绝对值和有理数的乘方的意义熟记。 在解方程 时，去分母后正确的是（ ） A 5x 1 3（ x 1） B x 1（ 3 x 1） C 5x 15 3（ x 1） D 5 x 3 3（ x 1） 答案： C 试题分析：去分母是，等式两边需要同时乘以 15，不要漏乘没有分母的项。分子是多项式应加括 号。 考点：一元一次方程 点评：解一元一次方程的步骤，去分母是不要漏乘没有分母的项。 下列计算正确的是（ ） A 7a a 7a 2 B 5y 3y 2 C 3x2y 2yx2 x2y D 3a 2b 5ab 答案： C 试题分析：
4、根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来选择。A错，不是同类项，不能合并； B错，是 2y。 C正确。 D错，不是同类项，不能合并。 考点：同类项 点评：同类项的运算，需要准确掌握什么是 同类项，及合并同类项的法则。 填空题 （ 10分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 60立方米，按每立方米 0.8元收费；如果超过 60立方米，超过部分按每立方米 1.2元收费。如甲用户某月份用煤气 80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为 元。 （ 1）设甲用户某月用煤气 x立方米，用含 x的代数式表示甲用户该月的煤气费 . 若 x60,则费用表示为 元；若 x 60,则费用表示
5、为 元。 （ 2）若甲用户 10月份的煤气费是 84元 ,求甲用户 10月份用去煤气多少立方米 答案：解： 600.8+（ 80-60） 1.2=72元 （ 1） 0.8X 600.8+（ x-60） 1.2 （ 2）设甲用户 10月份用去煤气 x立方米 ,由题意得 600.8=48 84 应超过 60 立方米 600.8+（ x-60） 1.2=84 解得 x=90 答：甲用户 10月份用去煤气 90立方米 试题分析：读懂题意，当煤气 x60时，缴费 0.8x元；当煤气 x 60时，交费600.8+（ x-60） 1.2元，根据题意代入求解即可。设甲用户 10月份用去煤气 x立方米 ,根据缴
6、费方式列出方程。 考点：列代数式 点评：注意数学和实际生活的联系，找准关系 式求解即可。 如图是一个数值转换机，输出的结果应为 6，那么 a的值为_。 答案： 试题分析：根据题意，按照图中的步骤，列出方程 6 +4=a2求解 a=4 考点：代数式求值 点评：看明白图中的步骤，在逆运算，得出结果。 服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300元，若按标价的八折销售，仍可获利 60元，则这款服装每件的标价比进价多 元 答案： 试题分析：设衣服的进价是 x元，根据利润 =售价 -进价，列出方程 0.8300-x=60求得 x=180, 300-180=120 考点：一元一次方程的应用 点评：本题考查
7、列一元一次方程解决实际问题，主要是找到等量关系。 若 x=2是关于 x的方程 2x+3m-1=0的解，则 m的值等于 _ 。 答案： -1 试题分析：把 x=2代入得到 4+3m-1=0，所以 m=-1 考点：一元一次方程，代入求值 点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可。 一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “您 ”相对的字是 _。 答案：年 试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间肯定相隔一个正方形，所以是年。 考点：专题 正方体相对两个面上的文字 点评：本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手， 已知代数式 x2
8、x 3的值是 5，那么 10 3x2 3x的值是 答案： 试题分析：把 10-3x2-3x变形，得到 10-3（ x2+x） ,把 x2+x+3=5变形得到 x2+x=2,在代入求值即可。 考点：代数式求值 点评：本题考查数式的变形，主要是观察从而变形代入。 观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数： ， 答案： 试题分析：分析可得，分子的规律是 1,2,3,4,5 分母的变化规律是相邻的奇数相乘， 13=3,3 5=15,57=35,79=63,911=99，正负的变化规律是分子是偶数为负，分子是奇数，为正，所以 结果是 考点：规律型 数字的变化类 点评：本题主要考查学生的分析，归纳能
9、力，规律型题是从所给的数据来分析，从特殊值的规律得出一般规律。 某数 x的 43%比它的一半还少 7，则列出求 x的方程应是 答案： x -7 试题分析：根据题意可直接列出 43x= x-7 考点：一元一次方程的应用 点评：解题关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程。 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是 32 cm，则小长方形的面积是 _ cm 答案： 试题分析：根据观察图形可知，小长方形的长是宽的 3倍，所以设宽是 x，则长是 3x，可列出方程（ 3x+2x+3x） 2=32，解得 x=2,所以长是 6，面积是 12 考点：一元一次方程的应用 点评：解题关键是找出
10、等量关系，列出方程即可。 若 3xm+5y与 x3y是同类项，则 m= _ 答案： -2 试题分析：所含字母相 同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫同类项，所以 m+5=3 考点：同类项 点评：解答本题的关键是掌握同类项的定义。 已知一个一元一次方程的解是 2，则这个一元一次方程是 _ （只写一个即可） 答案： x-1=1 试题分析：根据解 x=2，自己列出方程即可。 考点：一元一次方程 点评：本题考查一元一次方程的知识，掌握定义是解题关键。 计算题 3（ x 1） 5x 4 答案：解： 3x-3=5x+4 3x-5x=4+3 -2x=7 X=-3.5 试题分析：先去括号，不要漏乘，在移项
11、，最后系数化为 1. 考点：解一元一次方程 点评：解一元一次方程的步骤，应熟记，不要犯漏乘的错误。 答案：解：原式 =-1- 3-9 =-1-1 =-2 试题分析：先算乘方，括号里，在算乘除，最后算加减。 考点：有理数的混合运算 点评：有理数的混合运算，应注意运算顺序。 2（ 3）（ 5） 答案：解：原式 =2-3+5 =4 试题分析：先化简，在求值。 考点：有理数的加减法 点评：本题考查有理数的加减法，需要先化简在求值。 （ 10分）化简求值 4ab 2b2 （ a2 b2）（ a2 b2） ；其中 a 2， b 3 :学科 答案：解：原式 =4ab+2b2-（ a2+b2-a2+b2） =
12、4ab+2b2-2b2 =4ab 当 a=-2,b=3时， 原式 =4（ -2） 3 = -24 试题分析：先去括号，在合并同类项，把 a,b代入求值即可。 考点：化简求值，合并同类项 点评：本题考查化简求值，比较简单，掌握做题方法即可。 解答题 （ 10分）有两根同样长度但粗细不同的蜡烛，粗烛可燃 4h，细烛可燃 3h，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长度是细烛的 2倍。求停电的时间。 答案：解 :设停电 x小时，由题意得 1- =2（ 1- ） 解得 x=2.4 答：停电 2.4小时。 试题分析：设停电 x小时，列出方程 1- =2（ 1- ），求解即可 考点：一元一
13、次方程的应用 点评：读懂题意，列出方程即可。 （ 10分）一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行 15千米，可以早到 24分钟，如果每小时行 12千米，就要迟到 15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？ 答案：解：设原定的时间是 x小时，由题意得 15（ x- ） =12（ x+ ） 解得 x=3 路程是 153-6=39（千米） 答 :原定的时间是 3小 时，距离是 39千米。 试题分析：设原定的时间是 x小时，则列出方程，求解即可。 考点：一元一次方程的应用 点评：根据题意，设的未知数不同，所以列的方程不同。 （ 10分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的
14、一个几何体。 （ 1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示） （ 2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？ 答案：左视图 俯视图 （ 2） 4 试题分析：（ 1）由已知条件可知，左视图的有 3列，每列小正方形的数目是3,2,1，俯视图有 3列， 每列小正方形的数目是 3,2,1.画出图形即可。 （ 2）可在最底层第 2列第 3 行加 1个，第 3列第 2行加 2个，第 3列第 3行加1个，共 4个。 考点：作图 三视图 点评：本题考查几何体的三视图画法，要能得到每一列每一行的数字。 （ 10分）小明做作业时
15、，不小心将方程中 的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？ （ 1）小红告诉他该方程的解是 x 3那么这个常数应是多少呢？ （ 2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解（友情提醒：设这个常数为 m.） 答案：（ 1）解：把 x=3代入，得 -1= +m 解得 m=- （ 2）解： 3x-6-6=8x+6m X= x0 0 m-2 m是负整数 m=-1 x= - 试题分析：（ 1）设这个常数是 m,把 x=3代入求值即可。（ 2）先表示出 x，再根据 x是负数，求出 m 的取值范围，且 m是负整数，求出 m,代入求值即可。 考点：解一元一次方程 点评：本题考查了一元一
16、次方程的解和解一元一次方程的应用，应读懂题意，细心计算。 （ 10分）已知 A y2 ay 1， B 2y2 3ay 2y 1，且多项式 2A B的值与字 母 y的取值无关，求 a的值 答案：解： 2A-B =2y2-2ay-2-2y2-3ay+2y+1 =2y-5ay-1 =（ 2-5a） y-1 多项式的结果与 y无关 2-5a=0 a= 试题分析：先代入化简 2A-B，在合并同类项，使得 y的系数为 0. 考点：整式的加减 点评：读懂题意，多项式的值与某个字母无关，就是这个字母的项的系数为 0. 答案：解： 5x-10-2x-2=3 3x=15 x=5 试题分析：先去分母，在移项，合并同
17、类项，系数化为 1即可。 考点：解一元一次方程 点评：解一元一次方程的步骤，应熟记，此题应注意去分母时不要漏乘。 （ 12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3个矩形侧面和 2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A方法：剪 6个侧面； B方法：剪 4个侧面和 5个底面 现有 19张硬纸板，裁剪时 x张用 A方法，其余用 B方法 （ 1）用 x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （ 2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 答案：解：（ 1） x张用 A方法 19-x张用 B方法 侧面是： 6X+4（ 19-X） =2X+76 个 底面是： 5（ 19-X） = 95-5X 个 （ 2）由题意得 = 解得 x=7 所以盒子是 =30（个） 答：盒子是 30个。 试题分析：（ 1）裁剪时 x张用 A方法，则裁剪时 19-x张用 B方法，分别表示侧面和地面即可。 （ 2）由侧面个数和底面个数的比是 3比 2，所以列出方程求解即可。 考点：一元一次方程的应用 列代数式 点评：本题考查列一元一次方程解决实际问题，列代数式的方法，主要是读懂题意，找准关键。
