1、- 1 -南城二中 20182019 学年上学期第一次月考高一数学试卷第 卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1设集合 260Mx， 13Nx， 则 等于（ ）NMA ,3 B 1, C 2, D 1,22已知 R， xA， y， :fxyab是从 A 到 B 的映射，若 2 和 7 的原像分别是 4 和 9，则 5 在 f 作用下的像是（ ）A3 B4 C6 D73下列函数中即是奇函数又是增函数的是（ ）A2)(xfB3)(xfC3()fxD 1)(xf4下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A y与 | B |y与2C2
2、1x与 yxD21x与 yx5设函数2()63f， x1，4，则 ()f的最小值和最大值分别为（ ）A-1，11 B-1，3 C32，4 D32，116若 1,2,45，则符合条件的集合 A的个数是（ ）A8 B7 C4 D37已知函数 ()fx的定义域为 1,2，则函数 (1)yfx的定义域为（ ）A 2,4B ,C ,3D 0,28将函数 的图像向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得213()yx的图像所对应的函数解析式为（ ）- 2 -A B. C. D. 26yx2()yx2yx26()yx9若函数 )(f对于任意实数 恒有 ()31ff，则 )f等于（ ）A 1x
3、B 1xC 2xD 3x10已知 ,abcR，函数 2fabc若 (0)4(5)ff，则（ ）A 04B ,abC ,D 211设 )(xf是定义在 R上的奇函数，且当 0x时， ()fx，那么 (2)f等于（ ）A6 B-2 C2 D-612函数 在区间（-2， ）上为增函数，则 的取值范围为（ ） 1()2axfaA. B. C. D. (,)1(,)21(2,)第 卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案写在答题卷上）13已知集合 |1Pxy，集合 |1Qyx，则 RPCQ_14已知函数 23f，则 xf=_15若不等式 4()()0ax对一切 R恒成立，则
4、 a的取值范围是_16已知函数27,(1)()xfxa是 R 上的增函数，则 a的取值范围是_三 、 解答题（本题共 6 个小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步- 3 -骤，请把答案写在答题卷上）17(本小题满分 10 分)设21|0(Axax，23| 0Bxb，且 2AB（1）求 a+b 的值及集合 A， B；（2）设全集 U，求 ()UC18(本小题满分 12 分)已知集合 |12Axa， |01Bx，若 AB，求实数 的取值a范围19(本小题满分 12 分)已知幂函数216(5)mfxx为偶函数（1）求 （ ） 的解析式；（2）若函数 ()21)yfxa在区间 (
5、23),上为单调函数，求实数 a 的取值范围20(本小题满分 12 分)设函数 是定义在 上的奇函数，且 21axbf(1,)12()5f（1）求函数 的解析式；()（2）用单调性定义证明 在 上是增函数；()fx,- 4 -21(本小题满分 12 分)某工厂生产一种设备的固定成本为 20000 元，每生产一台设备需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：2140,40()8xxR，其中 x 是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量的函数 f（ ） ；（2）当月产量为何值时，工厂所获利利润最大？最大利润是多少元？（利润=总收益总成本）22(本小题满分 12 分)定义域在 R 的单调函数 (fx满足恒等式 ()(),)fxyfxyR，且 (1)26f（1）求 0， ()f；（2）判断函数 x的奇偶性，并证明；（3）若对于任意1(,)2都有2()(1)0fkxf成立，求实数 k的取值范围- 5 -
