1、1樟树中学 2019 届高三历届上学期第一次月考数学试卷（理）考试范围：已学内容 考试时间：2018.09.29一选择题 (本小题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集 1,234,6U，集合 2,3M， 4,5N，则 UCMN等于A. ,5 B. C. 15 D. ,62.已知 ）（， ）（， 6)2()xfxf ，则 )3(f=A5 B .4 C3 D . 23.下面四组函数中， f与 g表示同一个函数的是A. ,fx 2xB. 2,fx 2xgC. ,f 3g D. ,f 21x4.“ 2lo1x”是“ 48x”的 A
2、. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5.函数 132xf的零点所在的一个区间是A. (2，1) B. (1，0) C. (0，1) D. (1，2)6.已知函数 fx的定义域为 0,4，则函数 21yfx的定义域为 3A,2 5,2B C,6 3,D 7.已知函数 1 ()axfx是 R上的减函数，则 a的取值范围是2A. 0,3 B. 0,3 C. ,2 D. 0,28.函数 25xy的值域是A. , B. , C. ,5 D. ,59.已知 fx是 R上的偶函数，且在 0上是减函数，若 30f，则不等式0的解集是A.,3, B.3,0, C
3、. 0 D.10.已知函数 2lg193fxx，则 1ln2lff A. -2 B. 0 C. 2 D. 411.已知函数 x4f(x)=+,g()a，若 12,3x使得 12fxg，则实数 a的取值范围是A. (，1 B. 1，) C. (，2 D. 2，)12.设方程 23x=0的根为 ,方程 2log3x=0的根为 ,则 =A. 1 B. C. D. 6二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知集合 |3,AxxR，则 *AN中元素的个数为 14.设函数 21lnf，则使得 21fxf成立的 x的取值范围为 15.若函数 2xfm有两个不同的零点，则实数 m的
4、取值范围是 16.定义在 R上的函数 ()f对任意的实数 ,xy满足 ()()2fyfxyx，(1)f，则 3f 三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步3骤，请把答案写在答题卡上）17.已知集合 A=x|x23x+20，B=x|a1x3a+1（1）当 4a时，求 AB；（2）命题 p：xA，命题 q：xB，若 q 是 p 的必要条件，求实数 a 的取值范围18.计算：（1）10.532027.964；（2） 827lgl.log8.19.已知函数 20fxab是偶函数，且 10f.（1）求 ,b的值；（2）求函数 1gxf在 ,3上的值域.20.
5、定义在实数集上的函数231(),()2fxgxxm.4求函数 ()fx的图象在 1处的切线方程;若 g对任意的 4,x恒成立，求实数 m 的取值范围.21.已知 fx是定义在(0，)上的增函数，且满足 ,21yfy(1)求 8f的值；(2)求不等式 3xf的解集22.已知定义在 R上的函数满足： ()()fxyfy，当 0x时， ()0fx.（1）求证： ()fx为奇函数；（2）求证： 为 上的增函数；（3）解关于 x的不等式： .（其中 0a且 为常数）.)2()2(2fxaffaxf 5月考理数答案选择题D D C A C DDCCD AC填空题 3 1x 0, 1217.（1）A=x|x
6、 23x+20=（1，2），B=x|a1x3a+1=（ ， ），AB=（1， ），（2）根据条件知，若 xA，则 xB，q 是 p 的必要条件 AB； ， 解得 a2， 故 a 的取值范围为 ，218.（1） 0；（2） 13.19.（1） 20fxab是偶函数b又 2,0.ab（2）由（1）知， 2fx21,03gxfx，即函数 gx在 0,上单调递增，在 1,3上单调递减当 时，有 max2； 当 x时，有 min6gx函数 在 ,3上的值域为 6,.20. 2()fx,当 1x时， ()f 1()f所求切线方程为 2310yxy. - .(4 分)令 2()()()3(1hxgfmhx当
7、 41时， 0hx；当 3时， ；当 4x时，()0x；-8 分要使 ()fg恒成立，即 max().由上知 ()hx的最大值在 1x或 取得.6而 52055(1),(4)333hmhm实数 m 的取值范围 ,. - 12 分21.解：(1)由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1，f(8)3；(2)不等式化为 f(x)f(x2)3f(8)3，f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是(0，)上的增函数， 820 x，解得 162,7x.22.（1）由 ()()fxyfy，令 ，得：(0)0f，即 0.再令 0x，即 yx，得：()xf. ()(ff， ()f是奇函数 .（2）设 12R、 ，且 12x，则 12x.由已知得： 12()0fx， ()()()0fxffff， .即 在 上是增函数.（3） ，)2()2(2afxffaxf 2)， x.即 2()20axa. 0， (0xa， ()0a.当 a，即 2时，不等式解集为 2|x或 .当 2，即 时，不等式解集为 |.当 ，即 0a时，不等式解集为 |xa或 .
