1、1第三节 反比例函数姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018无锡)已知点 P(a，m)、Q(b，n)都在反比例函数 y 的图象上，且 a0Cmn2(2018广州)一次函数 yaxb 和反比例函数 y 在同一直角坐标系中的大致图象是( )a bx3(2018湖州)如图，已知直线 yk 1x(k10)与反比例函数 y (k20)的图象交于 M，N 两点，若点k2xM 的坐标是(1，2)，则点 N 的坐标是( )A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1) 4(2018嘉兴) 如图，点 C 在反比例函数 y (x0)的图象上，过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点kxA、B，且
2、ABBC，AOB 的面积为 1.则 k 的值为( )2A1 B2 C3 D45(2018郴州) 如图，A，B 是反比例函数 y 在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点的横坐标4x分别是 2 和 4，则OAB 的面积是( )A4 B3C2 D16(2018玉林)如图，点 A，B 在双曲线 y (x0)上，点 C 在双曲线 y (x0)上，若 ACy 轴，3x 1xBCx 轴，且 ACBC，则 AB 等于( )A. B22 2C4 D3 27(2017长沙)如图，点 M 是函数 y x 与 y 的图象在第一象限内的交点，OM4，则 k 的值为3kx_8(2018盐城)如图，点 D 为矩形 O
3、ABC 的 AB 边的中点，反比例函数 y (x0)的图象经过点 D，交 BCkx3边于点 E.若BDE 的面积为 1，则 k_9(2018安徽)如图，正比例函数 ykx 与反比例函数 y 的图象有一个交点 A(2，m)，ABx 轴于点6xB，平移直线 ykx，使其经过点 B，得到直线 l.则直线 l 对应的函数表达式是_10(2018荆门)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y (k0，x0)的图象经过菱形 OACD 的顶点kxD 和边 AC 的中点 E，若菱形 OACD 的边长为 3，则 k 的值为_11(2018张家口桥东区模拟)如图，点 A 的坐标为(1，0)，ABx 轴，AOB
4、60，点 B 在双曲线l 上，将AOB 绕点 B 顺时针旋转 90得到CDB，则点 D_双曲线 l 上(填“在”或“不在”)12(2018山西)如图，一次函数 y1k 1xb(k 10)的图象分别与 x 轴，y 轴相交于点 A，点 B，与反比例函数 y2 (k20)的图象相交于点 C(4，2)，D(2，4)k2x(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当 x 为何值时，y 10；(3)当 x 为何值时，y 1y 2，请直接写出 x 的取值范围41(2018重庆 B 卷)如图，菱形 ABCD 的边 ADy 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶点 B 在 y 轴的正半轴上，反比例函数 y
5、 (k0，x0)的图象同时经过顶点 C，D.若点 C 的横坐标为 5，BE3DE，则kxk 的值为 ( )A. B3 C. D552 1542(2018龙东地区)如图，AOB90且 OA、OB 分别与反比例函数 y (x0)、y (x0)的图象与正比例函数2xykx，y x(k1)的图象分别交于点 A，B.若AOB45，则AOB 的面积是_1k5(2019原创) 已知矩形 OCBD 如图所示，OD2，OC3，反比例函数 y 的图象经过点 B，点 A 为第kx一象限双曲线上的动点(点 A 的横坐标大于 2)，过点 A 作 AFBD 于点 F，AEx 轴于点 E，连接 OB，AD，若OBDDAE，
6、则点 A 的坐标是_6(2018廊坊安次区二模)如图，一次函数 ykx3(k0)的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数y (x0)的图象交于点 B(4，b)4x(1)b_，k_；(2)点 C 是线段 AB 上的动点(与点 A、B 不重合)，过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这个反比例函数的图象于点 D，求OCD 面积的最大值；(3)将(2)中面积取得最大值的OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离，得到OCD，若点 O 的对应点O落在该反比例函数图象上(如图)，则点 D的坐标是_6参考答案【基础训练】1D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.4 8.439y x3 10.2 1
7、1.不在32 512解：(1)一次函数 y1k 1xb(k 10)的图象经过点 C(4，2)，D(2，4)， ，解得： ， 2 4k1 b4 2k1 b ) k1 1b 2)一次函数的表达式为：y 1x2.反比例函数 y2 (k20)的图象经过点 D(2，4)，k2x4 即 k28，k22反比例函数的表达式为：y 2 .8x(2)令 y1x20，解得 x2，当 x2 时，y 10.(3)由图象可知：当 x4 或 0x2 时，y 1y 2.【拔高训练】1C 2.A 3.D 4.2 5.(1 ， )53 5 326解：(1)1；1.(2)设点 C 的坐标为(m，m3)，则点 D 的坐标为(m， )，4mCD (m3)，4mS COD m( m3) m2 m2，12 4m 12 327即 SCOD (m )2 ，12 32 258即当 m 时，COD 的面积最大，最大面积为 .32 258(3)( ， ) 72 143
