1、1第二节 分式方程及其应用姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2019原创)解分式方程 1 ，去分母得( )1x 1 21 xA1x12 B1x12C1x12 D1x122(2018株洲改编)关于 x的分式方程 0 的解为 x2，则常数 a的值为( )2x 3x aAa1 Ba2 Ca4 Da53(2018海南)分式方程 0 的解是( )x2 1x 1A1 B1 C1 D无解4(2018德州)分式方程 1 的解为( )xx 1 3（ x 1） （ x 2）Ax1 Bx2Cx1 D无解5(2019原创) 某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的 2倍，购买足
2、球用了 4 000元，购买篮球用了 2 800元，篮球单价比足球贵 16元若可列方程 16 表示题中的等量关系，则方程中 x表示的是( )4 0002x 2 800xA足球的单价 B篮球的单价C足球的数量 D篮球的数量6(2018石家庄一模)已知 A、B 两地相距 180 km，新修的高速公路开通后，在 A、B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A地到 B地的时间缩短了 1 h，若设原来的平均车速为 x km/h，则根据题意可列方程( )A. 1 B. 1180x 180（ 1 50%） x 180（ 1 50%） x 180xC. 1 D. 1180x 180（ 1 50%）
3、 x 180（ 1 50%） x 180x7(2018怀化)一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行 100 km所用时间，与以最大航速逆流航行 80 km所用时间相等，设江水的流速为 v km/h，则可列方程为( )A. B. 100v 30 80v 30 10030 v 8030 v2C. D. 10030 v 8030 v 100v 30 80v 308(2018无锡)方程 的解是_x 3x xx 19(2018潍坊)当 m_时，解分式方程 会出现增根x 5x 3 m3 x10(2017济宁)解方程： 1 .2xx 2 12 x11(2018绵阳改编)解分式
4、方程： 2 .2x 1x 1 3x12(2018云南省卷)某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲，乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成 300平方米的绿化面积比乙工程队完成 300平方米的绿化面积少用 3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？13(2018山西)2018 年 1月 20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好已知“太原南北京西”全程大约 500千米，“复兴号” G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶 40千米，其行
5、驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的 (两列车中途停留时间均除45外)经查询，“复兴号” G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留 10分钟求乘坐“复兴号” G92次列车从太原南到北京西需要多长时间31(2018唐山滦南县一模)关于 x的分式方程 有解，则字母 a的取值范围是( )5x ax 2Aa5 或 a0 Ba0Ca5 Da5 且 a02(2018淄博)“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为 x万平方米，则下面所列方程中
6、正确的是( )A. 3060x 60（ 1 25%） xB. 3060（ 1 25%） x 60xC. 3060（ 1 25%）x 60xD. 3060x 60（ 1 25%）x3(2018眉山)已知关于 x的分式方程 2 有一个正数解，则 k的取值范围为_xx 3 kx 34(2018广东省卷)某公司购买了一批 A、B 型芯片，其中 A型芯片的单价比 B型芯片的单价少 9元，已知该公司用 3 120元购买 A型芯片的条数与用 4 200元购买 B型芯片的条数相等(1)求该公司购买的 A、B 型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了 200条，且购买的总费用为 6 280元，求购买了多
7、少条 A型芯片？5(2018吉林)下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程4根据以上信息，解答下列问题(1)冰冰同学所列方程中的 x表示_，庆庆同学所列方程中的 y表示_；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题参考答案【基础训练】1D 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C8x 9.23210解：方程两边同乘以(x2)，得 2xx21.解得 x1，检验：当 x1 时，x20.原分式方程的解为 x1.11解：方程两边同乘以 x(x1)去分母得：x(2x1)2x(x1)3(x1)，解得 x ，12经检验，x 是
8、原分式方程的根，12原分式方程的解为 x .1212解：设乙工程队每小时能完成 x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成 2x平方米的绿化面积，5根据题意得3 ，3002x 300x解得 x50，经检验，x50 是原分式方程的解，又符合题意，答：乙工程队每小时能完成 50平方米的绿化面积13解：设乘坐“复兴号” G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要 x小时，由题意，得 40.500x 50054x解得 x .52经检验，x 是原方程的根52 (小时)52 16 83答：乘坐“复兴号” G92次列车从太原南到北京西需要 小时83【拔高训练】1D 2.C 3.k6 且 k34解：(1)设
9、B型芯片的单价是 x元，则 A型芯片的单价是(x9)元，由题意得 ，3 120x 9 4 200x解得 x35，经检验得 x35 是原方程的解，且符合题意故 A型芯片的单价是 35926(元)答：A 型芯片的单价是 26元，B 型芯片的单价是 35元(2)设购买 a条 A型芯片，则购买(200a)条 B型芯片根据题意列方程得 26a35(200a)6 280，解得 a80，答：购买了 80条 A型芯片5解：(1)冰冰是根据时间相等列出的分式方程， x 表示甲队每天修路的长度； 庆庆是根据乙队每天比甲队多修 20米列出的分式方程， y 表示甲队修路 400米所需时间. 6故答案为：甲队每天修路的
10、长度；甲队修路 400米所需时间. (2)冰冰用的等量关系是：甲队修路 400米所用时间乙队修路 600米所用时间； 庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度甲队每天修路的长度20 米(3)选冰冰的方程： ，400x 600x 20去分母，得：400x8 000600x, 移项，x 的系数化为 1，得：x40，检验：当 x40 时，x，x20 均不为零，x40. 答：甲队每天修路的长度为 40米选庆庆的方程： 20，600y 400y去分母，得：60040020y, 将 y的系数化为 1，得：y10，检验：当 y10 时，分母 y不为 0, y10, 40. 400y答：甲队每天修路的长度为 40米
