1、河北省蠡县中学 2018-2019 学年高一数学 10 月月考试题注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。第卷（选择题）一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合 A=xN|x1，B=x|1x2，则 AB=（ ）A. 0，1 B. 1，0，1 C. 1，1 D. 12. 下列四组函数中表示同一函数的是 （ ）A. ， B. (其中 )xf)(2()gx 12)(,12)(xgxf *xNC. ， D. ，2 03下列
2、函数中是偶函数的是（ ） A4(0)yxB |1|yx C 21yxD 31yx4. 已知 ,则 的值是:2(),0fxfA.0 B. C. D.425 9.04a、 48.0b、5,1c的大小关系是 （ ）A c B. a C. b cD. a c b 6. 若二次函数 在区间 上单调递减,则实数 的取值范围是2()1fxmx()m（ ）A. B. C. D.(2,)(,)(,22,)7函数 f（x）=|x 26x+8|的单调递增区间为（ ）A3，+） B （，2） ， （4，+）C （2，3） ， （4，+） D （，2，3，48设 f（ x）是定义在实数集 R 上的函数，且 y=f（ x
3、+1）是偶函数，当 x1 时， f（ x）=2 x-1，则 f（ ）， f（ ）， f（ ）的大小关系是（ ）A. f（ ） f（ ） f（ ） B. f（ ） f（ ） f（ ）C. f（ ） f（ ） f（ ） D. f（ ） f（ ） f（ ）9若函数 f（x） 对于任意实数 x 恒有 f（x）2f（x）=3x1，则 f（x）等于（ ）Ax+1 Bx1 C2x+1 D3x+310. 已知偶函数 f（x）在区间0，+）上单调递减，则满足 f（2x1）f（5）的 x 的取值范围是（ ）A. （2，3） B. （，2）（3，+）C. 2，3 D. （，3）（2，+）11. 二次函数 与指数函数
4、 的图象可以是yaxb()xbya12已知函数 f（x）= 在 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ）A1，+） B （1，+） C1，0） D （1，0）第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 ）13若函数 yf(x)的定义域是0,2，则函数 的定义域是_。21fxg14. 不论 1,0a为何值，函数 2xaf的图象一定经过点 P，则点 P 的坐标为_。15设函数 f(x) 为奇函数，则 a_。(x 1)(x a)x16. 定义一种运算 ab= ，令 f（x）=（3x 2+6x）（2x+3x 2） ，则函数 f（x）的最大值是_三、解答题：（本
5、大题共 6 小题解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤 ）17. (本小题满分 8 分)已知集合 A=x|3x 7，B=x|2x10，C=x|x-a0 时，f(x)=x 2-4x；（1）求 f(0);（2）求 f(x)的解析式；（3）求不等式 f(x)x 的解集.19. (本小题满分 8 分)已知集合 ，B= ，若 ，且1,A20xabB求实数 a，b 的值。AB20(本小题满分 10 分)已知函 数 1fx （1）判断函数 fx在区间 1,)上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间 4， 上的最大值与最小值21. (本小题满分 10 分)已知函数.1293)(xxf， （1）
6、做出函数图象；（2）说明函数 的单调区间（不需要证明） ；)(f（ 3）若函数 的图象与函数 的图象有四个交xymy点，求实数 的取值范围。m22.(本小题满分 12 分)某小区提倡低碳生活，环保出行，在小区提供自行车出租该小区有40 辆自行车供小区住户租赁使用，管理这些自行车的费用是每日 92 元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 5 元，则自行车可以全部出租，若超过 5 元，则每超过 1 元，租不出的自行车就增加 2 辆，为了便 于结算，每辆自行 车的日 租金 x 元只取整数，用 f（x）元表示出租自行车的日纯收入（日纯收入=日出租自行车的总收入管理费用）（1）求函数 f（x）的解析式
7、及其定义域；（2）当租金定为多少时，才能使一天的纯收入最大。蠡县中学高一 10 月月考数学试题答案一、选择题1 .A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.A 10.B 11.D 12.C二、 填空题：13 0,1) 14（2， 2）15 1 16. 4三、解答题：17.解：（1）A=x|3x7，B=x|2x10，AB=x|2x10；（2） RA=x|x3 或 x7，（ RA）B=x|2x3 或 7x10；（3）若 AC=A，则 AC，a718.解:(1) f(x)是定义在 R 上的奇函数 f(0)=0;(2) ,f(x)= (3) f(x)x , 19解：由 ， 得AB
8、1,1B或 或当 时，方程 有两个等根 1，由韦达定理解得 120xabab当 时，方程 有两个等根1，由韦达定理解得 B120xab 1ab当 时，方程 有两个根 1、1，由韦达定理解得 ,2 0120.解:（1） 函数 fx在 1,)上是增函数证明：任取 12,，且 2x，则 12fxfx 易知 120x， 12()0x，所以 120fxf，即 12fxf，所以函数 f在 ,上是增函数（2）由（1）知函数 fx在 4， 上是增函数，则函数 fx的最大值为 95f，最小值为 312f21. 解:（1）如图:（2）函数 的单调递增区间为 ；单调递减区间为 .)(f ,0和， ），） 和 （ 10,2（3） 0,m22.解：（1）由题意：当 0x5 且 xN *时，f（x）=40x92 当 x5 且 xN *时，f（x）=402（x5）x92=2x 2+50x92 其定义域为x|xN *且 x40（2）当 0x5 且 xN *时，f（x）=40x92，当 x=5 时，f（x） max=108（元） 当 x5 且 xN *时，f（x）=2x 2+50x92=2（x ） 2+开口向下， 对称轴为 x= ，又xN *，当 x=12 或 13 时 f（x） max=220（元） 220108，当租金定为 12 元或 13 元 时，一 天的纯收入最大为 220 元
